2021学年第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形背景图课件ppt

这是一份2021学年第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形背景图课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了教学目标，重点难点，教学设计，第2题图，第1题图等内容，欢迎下载使用。

1．掌握等边三角形的定义．2．理解等边三角形的性质与判定．
重点等边三角形的性质和判定．难点等边三角形的性质的应用．
一、问题引入在等腰三角形中，如果底边与腰相等，会得到什么结论？二、自主探究1．等边三角形的定义底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三角形．2．思考：把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形？边：三条边都相等．角：三个角都相等，并且每一个角都等于60°.
3．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，你能得到AB＝BC＝CA吗？为什么？你从中能得到什么结论？三个角都相等的三角形是等边三角形．4．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°.(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)如果把∠A＝60°改为∠B＝60°或∠C＝60°，那么结论还成立吗？(3)由上你可以得到什么结论？有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
三、应用举例1．教材例4.例4　如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形．
证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C.∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴∠A＝∠ADE＝∠AED，∴△ADE是等边三角形．
2．归纳：在判定三角形是等边三角形时：(1)若三角形是一般三角形，只要找三个角相等或三条边相等；(2)若三角形是等腰三角形，一般是找一个角等于60°.
四、巩固练习教材第80页练习第1，2题．补充题：1．如图，已知等边△ABC，点D，E，F分别是各边上的一点，且AD＝BE＝CF.求证：△DEF是等边三角形．2．如图，已知等边△ABC，点D是AC的中点，且CE＝CD，DF⊥BE.求证：BF＝EF.
教师提出要求，补充题1，2可以让学生板书过程．五、总结提高小结：通过本节课的学习，你了解到了等边三角形有哪些特点？怎样判定一个三角形是等边三角形？布置作业：教材习题13.3第12，14题．