初中人教版第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式集体备课ppt课件

这是一份初中人教版第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式集体备课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了或－3，xx－12，2x－52，3x－3y＋22，a＋3b等内容，欢迎下载使用。
知识点1：完全平方式1．下列二次三项式是完全平方式的是( )A．x2－8x－16 B．x2＋8x＋16C．x2－4x－16 D．x2＋4x＋162．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于( )A．64 B．48 C．32 D．163．多项式x2＋(k－3)x＋9是完全平方式，则k的值为______________________．
知识点2：运用完全平方公式分解因式4．下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )A．－a2－4ab＋4b2B．a2＋6ab－9b2C．a2＋2ab＋4b2D．4(a－b)2＋4(a－b)＋15．下列分解因式正确的是( )A．x2＋4x＋4＝(x＋4)2B．4x2－2x＋1＝(2x－1)2C．9－6(m－n)＋(m－n)2＝(3－m－n)2D．－a2－b2＋2ab＝－(a－b)2
6．把x4－2x2y2＋y4分解因式，结果是( )A．(x－y)4 B．(x2－y2)4C．(x2－y2)2 D．(x＋y)2(x－y)2
9．分解因式：(1)9＋12m＋4m2；(2)4x2＋y2－4xy；(3)(a＋b)2－6(a＋b)＋9.
解：原式＝(3＋2m)2
解：原式＝(2x－y)2
解：原式＝(a＋b－3)2
10．下列各式分解因式错误的是( )A．9－6(x－y)＋(x－y)2＝(3－x＋y)2B．4(a－b)2－12a(a－b)＋9a2＝(a＋2b)2C．(a＋b)2－2(a＋b)(a－c)＋(a－c)2＝(b＋c)2D．(m－n)2－2(m－n)＋1＝(m－n＋1)2
解：原式＝(a＋b)2
解：原式＝(x＋1)2(x－1)2
14．利用因式分解计算：(1)2022＋982＋202×196；(2)8002－1600×798＋7982.15．(1)已知a－b＝3，求a(a－2b)＋b2的值；(2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．
解：原式＝(202＋98)2＝3002＝90000
解：原式＝(800－798)2＝4
解：原式＝a2－2ab＋b2＝(a－b)2，当a－b＝3时，原式＝32＝9
解：原式＝ab(a＋b)2，当ab＝2，a＋b＝5时，原式＝2×52＝50
16．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋b2－8a－10b＋41＝0，求△ABC中最大边c的取值范围．
解：由已知得(a2－8a＋16)＋(b2－10b＋25)＝0，∴(a－4)2＋(b－5)2＝0，∴a＝4，b＝5，∴1＜c＜9，又c是最大边，∴5≤c＜9
方法技能：1．完全平方公式的特点：等号左边是三项式，且有两项能分别为某个数(或式)的平方，另一项是这两个数(或式)的乘积的2倍(或－2倍)；等号右边是这两个数(或式)的和(或差)的平方．2．因式分解的一般步骤：(1)观察多项式是否有公因式，有公因式的要先提公因式；(2)观察多项式是否能用平方差公式或完全平方公式分解因式，若能，则利用公式法分解；(3)当用上述方法都不能直接分解时，可将其适当变形整理，再进行分解；(4)每个因式分解到不能再继续分解为止．