初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试教学ppt课件

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一、三角形的三边关系类型：(1)判定三条线段能否组成三角形；(2)已知两边求第三边的取值范围；(3)求等腰三角形的边长及周长．注意：(1)已知等腰三角形的两边求第三边时要分类讨论；(2)求得三角形的边长时，要用三角形三边关系验证．
【例1】(2015·朝阳)一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为____．分析：设第三边长为x，由三角形的三边关系可得关于x的不等式组，再由x为奇数，可确定x的值，从而求出周长．
【对应训练】1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，不能摆成三角形的一组是( )A．4，4，8 B．5，5，1 C．3，7，9 D．2，5，42．若一个三角形的三边长分别为2，3，x，则x的值可以是 ．(只需填一个整数)
3．已知等腰三角形的周长是16 cm.(1)若其中一边长为4 cm，求另外两边的长；(2)若其中一边长为6 cm，求另外两边的长．解：(1)若4 cm为腰长，则底边长16－4×2＝8(cm)，∵4＋4＝8，∴不能构成三角形；若4 cm为底边长，则腰长为(16－4)÷2＝6 (cm)，能构成三角形，∴另两边的长为6 cm，6 cm(2)若6 cm为腰长，则底边长为16－6×2＝4(cm)，能构成三角形；若6 cm为底边长，则腰长为(16－6)÷2＝5(cm)，能构成三角形，∴另外两边的长为6 cm，4 cm或5 cm，5 cm
二、与三角形有关的角的计算依据：三角形内角和定理与外角性质．类型：(1)与角平分线和高的综合应用；(2)与平行线的综合应用；(3)利用角的和、差解决问题．注意：应用外角的性质不要忽略“不相邻”这个前提．
【对应训练】4．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，则∠ADC的度数为( )A．40° B．60° C．80° D．100°5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝25°，则∠BDC等于( )A．44° B．60° C．67° D．70°
6．如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C＝90°.若∠1＝25°，∠2＝70°，则∠B＝ .
7．如图①，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB.如图②，在图①的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于M，N.试解答下列问题：(1)在图①中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系： ；(2)在图②中，若∠D＝40°，∠B＝30°，试求∠P的度数；(写出解答过程)(3)如果图②中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D，∠B之间的数量关系．(直接写出结论即可)
∠A＋∠D＝∠C＋∠B
【例3】有一个多边形，除去一个内角外，其余内角之和是2570°，求这个内角的度数．分析：(方法一)我们可以从除去的这个内角去考虑，这个内角的度数应在0°与180°之间；(方法二)这个多边形的每一个外角应在0°与180°之间，而除去的这个角的外角为180°－[(n－2)·180°－2570°]；(方法三)多边形的内角和为180°的整数倍，由于2570°÷180°≈14.3，所以这个多边形的所有内角和为15×180°.
【对应训练】8．下列各度数不是多边形的内角和的是( )A．1800° B．540° C．1700° D．1080°9．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为( )A．8 B．9 C．10 D．12