人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教课内容ppt课件

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教课内容ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了a＋4，a－b，a－b2，a＋b2－4ab等内容，欢迎下载使用。
知识点1：完全平方公式1．计算(－a－b)2的结果是( )A．a2＋b2 B．a2－b2C．a2＋2ab＋b2 D．a2－2ab＋b2
3．下列计算正确的是( )A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(x－y)2＝x2－2xy－y2C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y24．填空：(1)(2x＋_____)2＝_______＋________＋9y2；(2)x2＋10x＋____＝(x＋____)2.
知识点2：完全平方公式的应用6．将代数式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式为( )A．(x－2)2＋3 B．(x＋2)2－4C．(x＋2)2－5 D．(x＋2)2＋47．若(x－y)2＝(x＋y)2＋(　　)，则括号中应填的是( )A．－2xy B．2xy C．－4xy D．4xy8．将面积为a2(a>0)的正方形边长均增加2，则正方形的面积增加了________．
10．用1张边长为a的正方形纸片，4张长为b，宽为a(b>a)的长方形纸片，4张边长为b的正方形纸片，正好拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的大正方形的边长为( )A．a＋b＋2ab B．2a＋bC．a2＋4ab＋4b2 D．a＋2b11．若(x－1)2＝2，则代数式x2－2x＋5的值为__ __．
15．如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)图②中阴影部分的正方形边长是__________；(2)用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1：_____________，方法2：__________________；
(3)观察图②，请你写出式子(a＋b)2，(a－b)2，ab之间的等量关系：______________________；(4)根据(3)中的等量关系解决如下问题：若m－n＝－7，mn＝5，则(m＋n)2的值为多少？解：(m＋n)2＝(m－n)2＋4mn＝(－7)2＋4×5＝69
(a－b)2＝(a＋b)2－4ab
16．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，试说明：△ABC是等边三角形．解：由已知得2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2bc＋2ac，∴(a2－2ab＋b2)＋(a2－2ac＋c2)＋(b2－2bc＋c2)＝0，∴(a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2＝0，∴a－b＝0，a－c＝0，b－c＝0，∴a＝b＝c，∴△ABC是等边三角形