人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质示范课课件ppt

这是一份人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质示范课课件ppt，共13页。

知识点1：线段的垂直平分线的性质1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为( )A．6 B．5 C．4 D．3
2．(2015·随州)如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是( )A．8 B．9 C．10 D．11
3．(习题6变式)如图，△ABC的周长为30 cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，若△ABD的周长是22 cm，则AE的长为( )A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm
4．如图，线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点M恰好在AC上，且AC＝16 cm，则点B到点M的距离为_______．
5．如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上．若AB＝5 cm，BD＝3 cm，求BE的长．
解：∵BD＝CD，∴BC＝2BD＝6 cm，又∵AD⊥BC，∴AB＝AC＝5 cm.∵点C在AE的垂直平分线上，∴CE＝AC＝5 cm，∴BE＝BC＋CE＝11 cm
知识点2：线段的垂直平分线的判定6．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有( )A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB7．在锐角△ABC内有一点P，满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC( )A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边中线的交点
8．如图，点D在三角形ABC的BC边上，且BC＝BD＋AD，则点D在____的垂直平分线上．
9．如图，AB＝AC，DB＝DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由．
解：连接BC，∵AB＝AC，DB＝DC，∴A，D都在线段BC的垂直平分线上，即AD垂直平分BC，∴BE＝CE
10．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是( )A．AB＝AD B．CA平分∠BCDC．AB＝BD D．△BEC≌△DEC
11．如图，∠MON内有一点P，PP1，PP2分别被OM，ON垂直平分，P1P2与OM，ON分别交于点A，B.若P1P2＝10 cm，则△PAB的周长为( )A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
12．如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE＝3 cm，则P点到直线AB的距离是____cm.
13．如图，已知AB比AC长2 cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是14 cm，求AB和AC的长．
解：∵DE垂直平分BC，∴BD＝CD，∴△ACD的周长＝AD＋AC＋CD＝AB＋AC＝14 cm，又∵AB－AC＝2 cm，可得AB＝8 cm，AC＝6 cm
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC，AD为∠BAC的平分线．求证：点D在线段AB的垂直平分线上．
证明：过D作DE⊥AB于E，由AAS可证△ACD≌△AED，∴AC＝AE.∵AB＝2AC＝BE＋AE，∴BE＝AE＝AC，∴DE是线段AB的垂直平分线，即点D在线段AB的垂直平分线上
15．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M.求证：BN＝CM.
证明：连接PB，PC，由角平分线的性质证PN＝PM，由线段垂直平分线的性质证PB＝PC，从而由HL证Rt△PNB≌Rt△PMC，∴BN＝CM
16．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D，E，F分别在三边上，且BE＝CD，BD＝CF，G为EF的中点．求证：DG垂直平分EF.
证明：连接DE，DF，由SAS证△BED≌△CDF，∴DE＝DF，又∵GE＝GF，GD＝GD，∴△GED≌△GFD(SSS)，∴∠EGD＝∠FGD＝90°，即DG⊥EF，∴DG垂直平分EF