2018-2019学年兰州市七里河区兰州理工大附中九上期中数学试卷-教师提供

这是一份2018-2019学年兰州市七里河区兰州理工大附中九上期中数学试卷-教师提供，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共15小题；共75分）
1. 函数 y=2x−1x−1 的自变量 x 的取值范围是
A. x≠1B. x≠12C. x>12 且 x≠1D. x≥12 且 x≠1

2. 若方程 m2−1x2+mx+2=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是
A. m≠0B. m≠1C. m≠±1D. m≠−1

3. 用配方法解下列方程，配方有错误的是
A. x2−2x−99=0 化为 x−12=100
B. 2t2−7t−4=0 化为 t−742=8116
C. x2+8x+9=0 化为 x+42=25
D. 3x2−4x−2=0 化为 x−232=109

4. 以下四边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A. 对角线互相垂直的四边形B. 对角线互相平分的四边形
C. 对角线互相垂直且平分的四边形D. 对角线互相垂直且相等的四边形

5. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为
A. 6B. 8C. 12D. 24

6. 一元二次方程 x2−3x−1=0 与 x2−x−4=0 所有实数根的和等于
A. 4B. −4C. 2D. −5

7. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年五一期间，某风景区接待游览的人数约为 20.3 万人，这一数据用科学记数法表示为
A. 20.3×104 人B. 2.03×105 人C. 2.03×104 人D. 2.03×103 人

8. 如图，G 是锐角 △ABC 中线 AE 和中线 BF 的交点，且 △EFG 的面积为 1，则 △ABF 的面积为
A. 4B. 8C. 10D. 6

9. 制造一种产品，原来每件成本是 100 元，由于连续两次降低成本，现在该产品的成本是 81 元，则平均每次降低的百分率是
A. 8.5%B. 9%C. 9.5%D. 10%

10. 某经济开发区今年 1 月份工业产值达到 50 亿元，第 2，3 月的总产值为 175 亿元，问 2 月，3 月平均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为 x，根据题意得方程为
A. 501+x2=175
B. 50+501+x+501+x2=175
C. 50+501+x2=175
D. 501+x+501+x2=175

11. 如图，在 △ABC 中，AB=AC=13，BC=10，点 D 为 BC 的中点，DE⊥AB，垂足为 E，则 DE 等于
A. 1013B. 1513C. 6013D. 7513

12. 如图，△DEF 是由 △ABC 经过位似变换得到的，点 O 是位似中心，D，E，F 分别是 OA，OB，OC 的中点，则 △DEF 与 △ABC 的面积比是
A. 1:6B. 1:5C. 1:4D. 1:2

13. 某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是
班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862
A. 平均数是 58B. 中位数是 58C. 极差是 40D. 众数是 60

14. 若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，则方程必有一根是
A. x=0B. x=−1C. x=1D. x=±1

15. 如图，将一个长为 10 cm，宽为 8 cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为
A. 80 cm2B. 40 cm2C. 20 cm2D. 10 cm2

二、填空题（共4小题；共20分）
16. 已知 xyz≠0，且 3x−4y−z=0，2x+y−8z=0，则 x2+y2+z2xy+yz+2xz= ．

17. 根据下列表格中对应的值，判断关于 x 的方程 ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c 为常数）的一个解的范围是 ．
+bx+c−0.06−

18. 四边形 ABCD 中，AB∥CD，且 AB，CD 的长是关于 x 的方程 x2−3mx+2m2+m−2=0 的两个实数根，则四边形是 形．

19. 若关于 x 的一元二次方程的 ax2=bab>0 的两个根分别是 x=m+3 和 x=−1，则 ba= ．

三、解答题（共10小题；共130分）
20. 解方程：3x2−7x+4=0．

21. 先化简，再求值：3xx+1−xx−1÷x−2x2−1，其中 x=22．

22. 解不等式组：x+2≥0,3x−12