初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角授课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角授课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，合作探究，∠BＯD，∠CＯD，例3判断，甲地对乙地的方位角，乙地对甲地的方位角，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1、认识一个角的余角与补角，并能熟练求出一个角的余角和补角。2、经历探究余角和补角的性质，并会用其性质解决一些简单的问题。
如图这座塔其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？
探究点一 余角和补角的概念
如图∠AOD = 90°
∠1+∠2 = 90°
1、两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。
几何语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角
2、两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。
几何语言表示为：如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角
∠1=180° -∠2
探究:余角和补角的性质
如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
补角性质：同角或等角的补角相等
余角性质：同角或等角的余角相等
例1 图中给出的各角，那些互为补角？
例2 如图，Ｏ是直线ＡＢ上一点， ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线。
(1)∠ＡＯＤ的补角是_______ (2) ∠ＡＯＤ的余角是_________
1.钝角没有余角,但一定有补角.( )2.一个锐角的余角一定比这个角大.( )3.若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. ( )4.若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角是135°12′( )
见《学练优》第96页 第1~7题
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
探究点二 用方位角表示位置
2. 把中心点和目的地用线连接起來
3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度
（1）正东，正南，正西，正北
（2）西北方向:_________ 西南方向:__________ 东南方向:__________ 东北方向:__________
（3）南偏西25°
例1:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
∴射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向。
射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。
射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向。
射线OD的方向就是南偏西45°，即海岛D所在的方向。
见《学练优》第96页第8题
4.补角性质：同角或等角的补角相等
3.余角性质：同角或等角的余角相等