数学九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角集体备课课件ppt

这是一份数学九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角集体备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了课堂目标，问题导入，四点共圆模型，模型讲解，情形一，特殊情况，情形二，模型总结，例题演示，例题分析等内容，欢迎下载使用。
识别四点共圆模型的基本结构及特征; 掌握四点共圆模型的结论，并理解其基本原理;能够应用四点共圆模型的结论解决几何问题.
思考：你有发现哪四点共圆吗？
如图, △ABC中, ∠ABC＝90°, AB＝6, BC＝8, O为AC的中点, 过O点作OE⊥OF, OE、OF分别交射线AB、BC于E、F, 则EF的最小值为     . 
平面内，四点所形成的的角度具有一些特殊关系的时候，这四个点会在一个圆上，做出隐形圆，利用圆的性质去求线段、求角度等，这就是四点共圆问题.
条件：如图，已知∠A+∠C=180°.作法：作四边形ABCD的外接圆.结论：（1）点A、B、C、D四点共圆；（2）∠ABC+∠ADC=180°.关键点：四边形对角互补，则四点共圆.依据：圆内接四边形对角互补.
条件：如图，已知∠A=∠D.作法：作一个圆经过点A、B、C、D.结论：（1）点A、B、C、D四点共圆；（2）四边形ABCD对角互补.关键点：一边所对两个角相等，则四点共圆.依据：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.
一、模型特点对角互补的四边形同一线段所对同侧的两个角相等.二、方法及结论方法：作一个圆经过这四个点结论：四点共圆、对角互补、 圆的其他性质
如图，等边△ABC中，AB=6，点P为AB上一动点，PD⊥BC，PE⊥AC，则DE的最小值为 .
模型识别：因为∠PEC=∠PDC=90°，故四边形 PDCE 对角互补，故 P、D、C、E 四点共圆
作法：作一个圆经过点P、D、C、E.
作Rt△PDC或者Rt△PEC的外接圆
作任意两边的垂直平分线，交点即是三角形外接圆圆心
[解析]因为∠PEC=∠PDC=90°，故四边形 PDCE 对角互补，故 P、D、C、E 四点共圆，如下图.
由等边三角形及圆周角的性质可得，∠EOD=2∠ECD=120°，
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，O为AB的中点，过点O作OE⊥OF，OE、OF分别交AC、BC于点E、F，则EF的最小值为　　　　.
如图，三角板ACD，BCE中，△ACD是等腰直角三角形，∠CAD=∠CBE=90°，直线a∥CD，则∠BCF=　　　　. 
[2015·淮安改编]将一张正方形纸片ABCD折叠，再展开，如图所示，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B'为点B的对应点，点D'为点D的对应点， EB'，FD'相交于点O.连接AB'，则∠AB'E的度数为　　　　. 
[2018·徐州28节选]如图，将等腰直角三角形ABC对折，折痕为CD.展平后，再将点B折叠在边AC上(不与A，C重合)，折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF.随着点M在边AC上取不同的位置，△PFM的形状是否发生变化?请说明理由.
[2016·宿迁]已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是边AB上一动点(A，B两点除外)，将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF，其中点E是点A的对应点，点F是点D的对应点.(2)如图②，当90°≤α≤180°时，AE与DF相交于点M.②设D为边AB的中点，当α从90°变化到180°时，求点M运动的路径长.