2021学年24.1.1 圆课前预习ppt课件

这是一份2021学年24.1.1 圆课前预习ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了课堂目标，问题导入，模型讲解，模型总结，例题讲解，△OAB为等腰三角形，OA⊥AP，连接OA，应用练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
能够理解圆的半径能构造等腰三角形能够掌握利用辅助线构造合适的等腰三角形能够运用圆的性质和等腰三角形相结合进行解题
如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的 倍，则∠ASB的度数是(        )A.22.5∘ B.30∘ C.45∘ D.60∘
条件：如图，线段AB是⊙O的一条弦（非直径）作法：连接OA、OB关键点：做半径构造等腰三角形， 利用等腰三角形的性质及圆中的相关定理，解决角度的计算问题结论：OA=OB,∠OAB=∠OBA
证明过程：连接OA、OB∴OA=OB=r∴△AOB是等腰三角形∴∠A＝∠B
一，模型特点模型识别: 弦（非直径）两端点与圆心之间的连线所形成的三角形 二，方法及结论方法：连接OA、OB，作半径构造等腰三角形，利用等腰三角形的性质及圆中的相关定理，解决角度的计算问题结论：OA=OB,∠OAB=∠OBA
1. 如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝40∘，则∠B的度数为（ ）A.20∘ B.25∘ C.40∘ D.50∘
模型识别: 有弦，连半径，构造等腰三角形
如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝40∘，则∠B的度数为（ ）
解答：连接OA，∵PA是⊙O的切线，∴OA⊥AP，∴∠PAO＝90∘，∵∠P＝40∘，∴∠AOP＝50∘，∵OA＝OB，∴∠B＝∠OAB，∵∠AOP＝∠B+∠OAB，
∴∠B= ½∠AOP= ½×50∘＝25∘
2. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30∘，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是( )
解：如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OD，∴∠ODC=90∘，又∵∠A=30∘，∴∠ABD=60∘，∴△OBD是等边三角形，∴∠DOB=∠ABD=60∘，AB=2OB=2OD=2BD．∴∠C=∠BDC=30∘，∴BD=BC，②成立；∴AB=2BC，③成立；∴∠A=∠C，∴DA=DC，①成立；综上所述，①②③均成立，故选A．
1. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20∘，则∠CDA=________∘．
解：连接OD，如图，则∠ODC=90∘，∠COD=70∘；∵OA=OD，∴∠ODA=∠A=12∠COD=35∘，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90∘+35∘=125∘.故答案为：125.
2. 如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120∘，求证：CA=CD．
证明：连接OC，∵CD切⊙O于点C，∴∠OCD=90∘，∵∠ACD=120∘，∴∠ACO=30∘，∵AB是⊙O的直径，∴OA=OC=OB，∴∠A=30∘，∠COD=60∘∴∠D=30∘，∴CA=CD．
3. 如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30∘，则∠C的大小是( )
A.30∘B.45∘C.60∘D.40∘
解：连结OB，如图，∵AB与⊙O相切，∴OB⊥AB，∴∠ABO=90∘，∵∠A=30∘，∴∠AOB=60∘，∵∠AOB=∠C+∠OBC，而∠C=∠OBC，∴∠C=12∠AOB=30∘．故选A.
4. 如图所示，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC，BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE//BD，交BC于点F，交AB于点E．(1)求证：∠E=∠C；(2)若⊙O的半径为3，AD=2，试求AE的长．
解：(1)证明：如图，连接OB．∵CD为圆O的直径，∴∠CBD=∠CBO+∠OBD=90∘．∵AE是圆O的切线，∴∠ABO=∠ABD+∠OBD=90∘．∴∠ABD=∠CBO．∵OB=OC，∴∠C=∠CBO．∴∠C=∠ABD．∵OE//BD，∴∠E=∠ABD．∴∠E=∠C．
1.模型特点：弦（非直径）两端点与圆心相连构造等腰三角形 2.作图方法：连接OA、OB，得等腰三角形OAB，3.考法：求角度或转化线段.