数学九年级上册2.配方法背景图ppt课件

这是一份数学九年级上册2.配方法背景图ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习导入自学指导，自主学习，合作探究，反馈展示质疑释疑，-2²，-3²，练一练，-4²，配方法，精讲提升等内容，欢迎下载使用。
解下列方程： 9x2＝9 (x+5)2＝9 16x2-13=3 (3x+2)2-49=0 2(3x+2)2=2 81(2x-5)2-16=0
x1=1, x2=-1
x1=-2, x2=-8
x1=1, x2=-1
x1=-3, x2=5/3
x1=-3, x2=-1/3
x1=49/18, x2=41/18
一般地,对于形如x2=a(a≥0)或(mx+n)²=a (a≥0)的方程,根据平方根的定义,直接开平方可求解。 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。
1、会用直接开平方法解形如(mx+n)²=a (a≥0)2、理解配方法；知道“配方”是一种常用数学方法。3、了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。4、通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强学生的数学应用意识和能力，激发学习兴趣。
问题2 要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m²，场地的长和宽应各是多少？
解：设场地的宽为xm,则长为 .根据长方形面积为16m²，得：
即 x²+6x-16=0
怎样解方程 x²+6x-16=0？
能把方程 x²+6x-16=0转化成(mx+n)²=a 的形式吗？
变成了(mx+n)2=a的形式
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
(1)x2＋8x＋ =(x＋ )2(2)x2－4x＋ =(x－ )2(3)x2－6x＋ =(x－ )2
思考：当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？
规律：当二次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方。
解方程：x2-8x+1=0
解：移项得：x2-8x=-1
配方得：x2 -8x+（-4）²=-1+（-4）²
写成完全平方式： (x-4)2=15
开方得：x-4= +
∴ x-4= x-4=- x1= x2=
两边同时加上一次项系数一半的平方。
注意：正数的平方根有两个。
1、将方程变为一般形式。2、移项，把常数项移到方程的右边。3、配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方。4、方程左边写成完全平方的形式，右边化为非负数。5、利用直接开平方法开方求得两根。
用配方法解一元二次方程的一般步骤：
① x²+10x+9=0
② x²-x- =0
④ x2－2x＋4＝0
3.若x2 –mx+49是一个完全平方式，则m= 。
2.关于x的二次三项式x2 +4x+k是一个完全平方式，则k的值是 。
1.将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为___ _ ___，所以方程的根为 ．
4.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形结果是（ ） A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1
8.若a2+2a+b2-6b+10=0,则a= ，b= 。
6．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ） A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
5．用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ） A．2±
7．如果关于x的方程x2+kx+3=0有一个根是-1，那么k=____，另一根为____．