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    苏教版数学五年级上册 ● 钉子板上的多边形(教案)

    苏教版数学五年级上册 ● 钉子板上的多边形(教案)第1页
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    2020-2021学年八 用字母表示数教案及反思

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    这是一份2020-2021学年八 用字母表示数教案及反思,共2页。教案主要包含了激趣导入,探索发现,回顾反思等内容,欢迎下载使用。
    教学内容:苏教版小学数学五年级下册
    教学目标:
    1. 使学生在兴趣的驱动下,独立思考、小组合作,自主探究钉点数与钉板上所围多边形面积之间的关系;
    2. 使学生在探索的过程中,掌握观察、猜测、实验、分析、完善和验证的科学探究方法,积累宝贵的研究经验。
    3. 使学生在独立思考和合作交流的中,获得真实的探究体验,体验探索的乐趣,增强对数学学习的兴趣。
    重点:探究钉板上多边形面积与钉点数的关系。
    难点:对内部钉点数不为1的多边形的研究。
    教学过程:
    一、激趣导入
    师生互动,利用APP围图形,算面积。
    第一轮:三个规则图形(图1),学生利用已有知识顺利计算出面积;
    第二轮:组合图形(图2),学生通过分割或其它方法计算出面积;
    第三轮:学生指挥老师,围出不规则的复杂图形(图3),学生算不出面积,老师
    图1
    图2
    图3
    顺利得到答案,经软件验证为正确。
    思考:老师算得好快啊!你有什么想法?
    [预设]除了用边的长度来计算面积,还存在其他的方法。
    师出示皮克定理的PPT
    介绍:原来,对于钉子板上的多边形,还可以用钉子的数量来计算面积。这节课,我们就一起重走皮克的探索发现之路。
    二、探索发现
    (一)a=1
    出示PPT
    1. 师:四人小组,分工合作,分别算出或数出每个图形的面积,以及多边形边上的钉子数,看看有什么发现?
    2. 学生研究,教师巡视。
    3. 反馈
    ①指名反馈数据;
    ②说说自己的发现:语言表达→字母表示。
    得到S=n÷2(师板书)
    (二)a=2
    1. 引发冲突
    师:发现了规律很开心啊,那么接下来就要应用规律了!出示PPT
    生:发现原来的规律不对了,因为①号面积变大了,而边上的钉子数还是4枚。
    师:好像我们的规律出问题了!怎么办呢?
    2. 观察思考
    引导学生仔细观察PPT中的上下两组图形,找一找有什么不同。
    [预设]发现图形中间的钉子数不同。刚才那组图形中间都是1枚,下面这组图形中间都是2枚。
    师:看来我们刚才的发现不能完全叫“错”,只要加个前提就可以了,介绍并板书:a=1 S=n÷2
    3. 深入探究
    师:那么,当a=2时,多边形面积到底该怎样计算呢?我们来继续研究。
    出示表格,学生合作研究,教师巡视指导。
    4.交流反馈
    ①交流数据,表达小组研究的发现
    ②完善结论:a=2 S=n÷2+1
    (三)a=3……
    1. 引导猜测,当内部钉子数有3枚、4枚、5枚……时,这个公式又会是怎么样的呢?
    师根据学生回答,相机板书:a=3 S=n÷2+2
    a=4 S=n÷2+3
    a=5 S=n÷2+4
    2. 鼓励学生大胆表达,共同提出验证方案。
    3. 小组合作,自拟图形,进行验证。
    4. 交流反馈,验证猜测。
    5.再次观察,总结归纳,抽象得出皮克定理: S=n÷2+a-1
    三、回顾反思
    1.今天这节课有什么收获?
    ①知识:皮克定理
    ②方法:猜测→验证→观察→比较→完善→结论
    2.现在用这个公式再回过头看看刚才那个复杂图形。
    师生共同数钉子,根据公式计算出正确面积,体会成功的喜悦。

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