数学五年级上册二 多边形的面积教案

这是一份数学五年级上册二 多边形的面积教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学准备，小结等内容，欢迎下载使用。

1、加深对长方形（包括正方形）周长、面积概念的理解，巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算知识。
2、通过操作体会“周长相等的图形，面积不一定相等”。
3、通过比较发现“周长一定时，长方形长、宽与面积大小是有关系”的。通过进一步验证认识“周长一定时，围成的图形中正方形的面积最大”。
4、通过合作和交流，发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。
二、教学重点：周长一定时，怎样围出最大的面积。
三、教学准备：
课件、小棒、数学实验报告。
教学过程：
复习引入
口答：1.复习长方形、正方形的面积和周长公式。
2.计算下面图形的周长和面积（单位：cm）
5
1
3
3
2
4
你发现了什么？
把这些图形用表格的形式展示出来，你又能发现什么？
二、探究
这些图形都是由10根火柴棒围成的，说说它们的面积各是多少？（1根火柴棒代表1厘米）
4c㎡
( )
5 c㎡
( )
4c㎡
( )
( )
6 c㎡
周长相等的图形，面积不一定相等。
1.得出结论：周长相等的图形，面积不一定相等。
这些图形面积都是4平方厘米，说说它们的周长各是多少？
（ ）
10cm
（ ）
8cm
（ ）
10cm
面积相等的图形，周长不一定相等。
2.得出结论：面积相等的图形，周长不一定相等。
3.小组合作：用16根小棒围出长方形，有几种围法？记录下它的长和宽，并计算它的周长和面积。
实验记录（1）
反馈学生的记录表，通过投影仪展示，让学生体会有序思考有序排列的优点，可以不重复、不遗漏找到所有的可能。
4.观察记录下的表格，讨论以下问题：
（1）16根小棒一共可以围成几种不同形状的长方形？
（2）这些长方形的周长都是16，为什么？
（3）周长是16，怎样确定长方形的长和宽呢？
周长的一半就是一个长加宽的和。
（4）这些长方形的周长相等，它们的面积相等吗？面积为什么不相等呢？
这些长方形的周长相等，围成的长方形的长和宽各不相等，所以围成的长方形的面积不相等。
（5）长方形的长和宽的长度和它的面积大小之间有什么关系？
这些周长相等的长方形中，
长方形的长和宽的长度相差越大，面积就越小。
长方形的长和宽的长度相差越小，面积就越大。
当围成的长方形长与宽相等成为正方形时，面积最大。
你还能从这些记录中发现什么？
小结并板书 ：长方形周长一定时，长方形长与宽越接近，它的面积就越大；反之，长方形长与宽相差越大，它的面积就越小，当长与宽相等时，即正方形面积最大。
今天我们探究的就是“怎样围出的面积最大”（板书）
5.李大伯想用18米长的篱笆围一个长方形鸡圈，可以怎样围？
小组合作：用18根小棒围出长方形，有几种围法？记录下它的长和宽，并计算它的周长和面积。
实验记录（2）
反馈学生的记录表，通过投影仪展示，让学生体会有序思考有序排列的优点，可以不重复、不遗漏找到所有的可能。
总结、发现、验证规律。
三、实践运用
1.思考：李大伯想用14米长的篱笆围长方形鸡圈，怎样围让鸡群的活动范围最大？
想：先求一组长和宽：14÷2＝7（米）
然后把7分成4和3
所以当围出长是4米，宽是3米时，鸡群的活动范围最大。
用26米长的铁丝网围一个面积最大的长方形羊圈，
长＝（ 7 ）米，宽＝（ 6 ）米，面积＝（ 42 ）平方米
用24米的木栅栏围出一个猪圈，要使猪圈面积最大，怎样围？面积最大是多少？
长＝（ 6 ）米，宽＝（ 6 ）米，面积＝（ 36 ）平方米
用24米的木栅栏利用两面墙围出一个猪圈，要使猪圈面积最大，怎样围？面积最大是多少？
长＝（ 12 ）米，宽＝（ 12 ）米，面积＝（ 144 ）平方米
（1）☆+□＝15
☆×□最大是（56）
（2）◆+●＝23
◆×●最大是（132）
（3）△+◇＝180
△×◇最大是（8100）
四、小结
今天你有哪些收获？你还有什么问题吗？

周长（米）
长（米）
宽（米）
面积（平方米）
周长（米）
长（米）
宽（米）
面积（平方米）