小学数学苏教版五年级上册二 多边形的面积教学设计

这是一份小学数学苏教版五年级上册二 多边形的面积教学设计，共5页。教案主要包含了复习导入，探究新知，巩固练习，总结等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1．学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。
2．学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。
3．学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学过程：
一、复习导入：
1．我们已经学过哪些平面图形？
2．在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
3．今天我们一起来学习“平行四边形面积的计算”。
二、探究新知：
1．教学例 1：
（1）出示例 1 中的第 1 组图
要求：猜一猜，下面哪个图形面积大？
你是怎样比较的？（数方格，1号图转化成长方形再比，怎么转化？）
（2）出示例 1 中的第 2 组图
要比较这两个图形的面积，你打算怎样做？
转化后的图形和原来的图形相比什么变了什么没变？
（3）比较这两个图形面积时，是数格子方便，还是转化后再比较方便？为什么？
小结：把不熟悉的，较复杂的图形转化成熟悉的，简单的图形，是计算图形面积的一种常用方法。
2．教学例 2：
（1）出示一个平行四边形
师：你能想办法把这个平行四边形转化成长方形吗？
（2）请同学们拿出学具袋内的1号图形，动手操作，剪一剪，拼一拼。
（3）谁来展示自己的操作过程？
第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
还有不同的剪拼方法吗？
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
（4）比较刚才这两种转化方法，它们有什么相同的地方？为什么要沿着平行四边形的高剪开？利用平移的方法进行转化时，一般都应沿着平行四边形的高把平行四边形分成两部分，这是较为简便和基本的方法。
所有的平行四边形都能用刚才的方法转化成长方形吗？转化成的长方形又与原来的平行四边形有什么关系呢？
3．教学例 3：
（1）提问：请大家拿出从115 页剪下的一个平行四边形，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
（2）小组讨论。
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
你是怎样知道平行四边形的面积的？为什么说平行四边形与转化成的长方形面积相等？（从转化过程可以看出，形状变了，面积没变）
②读一读表中每个平行四边形的底高面积，根据这几组数据，你认为平行四边形的面积和它的底高有什么关系？这种猜想到底对不对呢？我们来进一步研究。
③要求平行四边形的面积，就是求那个图形的面积？长方形的面积公式是什么？它的长、宽与转化前的平行四边形的底、高有什么关系？
④根据长方形的面积公式，怎样求出平行四边形的面积？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
如果用大写S表示平行四边形的面积，小写a、h表示平行四边形的底和高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗？
S ＝ a × h
三、巩固练习：
1.指导完成试一试：独立解答，依据了什么公式。
明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2.指导完成练一练：
你能算出长方形的面积吗？怎样求平行四边形的面积？想法与同学交流。强调底和高的对应关系。
3.练习二第一题:要使画出的长方形与平行四边形面积相等，它的底高可以是多少？
形状有好几种，为什么都是15格呢？
4．练习二第五题：观察长方形与平行四边形相互转化的过程，周长和面积变了吗？讨论。
四、总结：
用什么方法探究平行四边形面积公式的？
转化后的长方形
平行四边形
长（cm）
宽（cm）
面积（cm）
底（cm）
高（cm）
面积（cm）