小学数学苏教版六年级上册五 分数四则混合运算教案及反思

这是一份小学数学苏教版六年级上册五 分数四则混合运算教案及反思，共8页。教案主要包含了导入揭题，新授部分，全课总结，作业等内容，欢迎下载使用。
1、使学生理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算。
2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
教学重点与难点：能根据运算律和运算性质进行分数的简便运算。
教学过程：
一、导入揭题：
同学们，想看看你们爷爷奶奶小时候用的数学书吗？那时候数学也叫算术，数学学习离不开计算，简单来说数学是运算的科学。今天这节课我们就围绕“算”来展开。
二、新授部分
1、口算：先请大家看一组口算题：
直接写出得数：
（1） EQ \F(4,5) — EQ \F(1,2) EQ \F(5,9) × EQ \F(1,5) 2 + EQ \F(7,13) 12 × EQ \F(2,3) EQ \F(3,8) ÷ 4
0 ÷ EQ \F(8,9) 1 × EQ \F(9,2) 1 — EQ \F(5,6) 1 ÷ EQ \F(3,2) 4 ÷ EQ \F(3,8)
（2） EQ \F(1,2) ÷ 3× EQ \F(1,3) EQ \F(9,5) —（ EQ \F(4,5) + EQ \F(2,3) ） EQ \F(1,4) — EQ \F(1,4) × EQ \F(1,2)
2、分数四则混合运算：加减乘除综合到一道算式里就成了四则混合运算，第五单元我们着重学习的是分数四则混合运算。
（1）复习运算顺序
出示：EQ \F(5,8) × EQ \F(9,10) + EQ \F(5,7) × EQ \F(11,10) 16 ×（ EQ \F(4,3) — EQ \F(2,5) ）
口述运算顺序：谁来说一说这两题先算什么再算什么？
（2）复习简便计算
①直接简算
现在将题中的数据稍作改动：EQ \F(5,8) × EQ \F(9,10) + EQ \F(5,8) × EQ \F(11,10) 15 ×（ EQ \F(4,3) — EQ \F(2,5) ）
除了可以按顺序计算之外，你还有别的方法吗？今天这节课我们重点复习分数四则混合运算中的简便计算。
学生口述
课件呈现解答过程；追问这两题都用了哪个运算定律？
EQ \F(5,8) × EQ \F(9,10) + EQ \F(5,8) × EQ \F(11,10) 15 ×（ EQ \F(4,3) — EQ \F(2,5) ）
=（ EQ \F(9,10) + EQ \F(11,10) ）× EQ \F(5,8) =15 × EQ \F(4,3) —15 × EQ \F(2,5)
=2 × EQ \F(5,8) =20 — 6
= EQ \F(5,4) =14
补充：15×（ EQ \F(4,3) — EQ \F(2,5) + EQ \F(2,15) ）
=15 × EQ \F(4,3) —15 × EQ \F(2,5) + 15 × EQ \F(2,15)
=20 — 6 + 2
=16
在括号里再添上+ EQ \F(2,15) 简算还能继续吗？（口述课件完善解答过程）
小结：通过观察发现这两题和乘法分配律完全吻合，利用乘法分配律直接简算
②改后简算——除以一个数改成乘一个数的倒数
继续出示：EQ \F(7,2) × EQ \F(5,9) — EQ \F(5,2) ÷ EQ \F(9,5) （ EQ \F(1,5) + EQ \F(1,6) ）÷ EQ \F(1,30)
仔细观察数据和运算符号你有什么发现？
除以一个数改成乘一个数的倒数就可以运用乘法分配律简便计算了，在作业纸上做一做。
出示：EQ \F(1,30) ÷（ EQ \F(1,5) + EQ \F(1,6) ）
运用刚才的方法能解决这道题吗？为什么？你能根据上一题的结果推算出它的结果吗？
小结：除以一个数改成乘一个数的倒数可以运用乘法分配律简便计算
③改后简算——添×1
出示： EQ \F(3,4) ×99 + EQ \F(3,4) 25—25× EQ \F(17,18)
= EQ \F(3,4) ×（99 + 1） =（1— EQ \F(17,18) ）× 25
= EQ \F(3,4) ×100 = EQ \F(1,18) × 25
= 75 = EQ \F(25,18)
这两题又有什么相同的地方？怎样计算比较简便？
在作业纸上完成
汇报
小结：和乘法分配律相比，这两个地方不吻合，可以通过添“×1”达到可以运用乘法分配律简算的目的
④改后简算——改 数
出示： 35× EQ \F(17,36) 你准备怎样算？
完全可以按照分数乘法的计算法则进行计算，但35×17口算比较困难。有简便一点的方法吗？（引导学生观察发现整数35和分母36很接近）
=（36—1）× EQ \F(17,36)
=36× EQ \F(17,36) —1× EQ \F(17,36)
=17—EQ \F(3,17)
=16EQ \F(19,36)
追问：想一想把35改成（37—2）你觉得行不行？
小结：把35这个数改成（36—1）这种形式就可以用乘法分配律简算了，那在改的过程中有什么需要提醒大家注意的？
出示：EQ \F(8,17)×EQ \F(3,13) + EQ \F(9,13) × EQ \F(3,17)
仔细观察同桌交流：你有办法让它符合乘法分配律吗？
汇报：交换8和3或者交换9和3就能用乘法分配律简便计算了。
总结：回过头看看刚才我们做的三组简便计算，把你的收获跟同学说说，这三类简算我们也给它起个名字：“改”后简算
⑤“算”后简算，
能直接简算吗？能“改”后简算吗？那怎么办？
出示： 5—（EQ \F(6,7) ÷EQ \F(3,14) + EQ \F(3,16)）
=5—（EQ \F(6,7) × EQ \F(14,3) + EQ \F(3,16) ）
=5—（4 + EQ \F(3,16) ）
=5—4 — EQ \F(3,16)
=1 — EQ \F(3,16)
= EQ \F(13,16)
如果不能，先按顺序计算，提醒做一步仔细观察一步，不要错过可以简算的机会，在作业纸上完成
汇报，说说你发现了什么？反馈
小结：像这样的题我们称它“算”后简算，它需要我们做一步观察一步，否则简算就从我们眼皮底下溜走了
⑥部分简算
15×（ EQ \F(4,3) — EQ \F(2,5) + EQ \F(2,15) ）课的开始我们做的这道题还记得吗？现在将“+ EQ \F(2,15) ”从括号里面移出来，还能简算吗？
交流
小结：也就是说只能对题目中的一部分进行简便计算，（课件划出简算的部分）学生口述计算过程
这种类型的简算我们称部分简算，计算是一定要看准了
简便计算其实并不简单，它需要我们有更敏锐的眼光和灵活的思维。
⑦规律简算
最后一种类型的简算更考验你的脑力了
出示：EQ \F(1,2)×EQ \F(1,3) + EQ \F(1,3)×EQ \F(1,4) + EQ \F(1,4)× EQ \F(1,5) + EQ \F(1,5)×EQ \F(1,6) + EQ \F(1,6)×EQ \F(1,7)
想一想，最后一组口算题中的练习会给你的解题带来灵感。
EQ \F(1,2)×EQ \F(1,3) + EQ \F(1,3)×EQ \F(1,4) + EQ \F(1,4)× EQ \F(1,5) + EQ \F(1,5)×EQ \F(1,6) + EQ \F(1,6)×EQ \F(1,7)
=EQ \F(1,2)—EQ \F(1,3) + EQ \F(1,3)— EQ \F(1,4) + EQ \F(1,4)— EQ \F(1,5) + EQ \F(1,5)—EQ \F(1,6) + EQ \F(1,6)— EQ \F(1,7)
=EQ \F(1,2)— EQ \F(1,7)
=EQ \F(5,14)
三、全课总结：
对照作业纸，同座说说今天在简便计算上都有哪些新的收获？
四、作业
计算下面各题能简便计算的要简便计算
3－－ ×+× ×+÷ 18×（+）

(-)÷ ×15— （1－×）÷4
÷(+) 1－ eq \f(8,9) ÷ eq \f(3,4) × EQ \F(37,48) ×49
EQ \F(7,15) × EQ \F(4,9) + EQ \F(4,15) × EQ \F(8,9) ( EQ \F(2,15) ＋ EQ \F(3,11) )×15×11
五校联盟 平昌小学 2016.11
分数四则混合运算——简便计算
班级 姓名
一、直接写出得数
（1） EQ \F(4,5) — EQ \F(1,2) = EQ \F(5,9) × EQ \F(1,5) = 2 + EQ \F(7,13) = 12 × EQ \F(2,3) = EQ \F(3,8) ÷ 4 =
0 ÷ EQ \F(8,9) = 1 × EQ \F(9,2) = 1 — EQ \F(5,6) = 1 ÷ EQ \F(3,2) = 4 ÷ EQ \F(3,8) =
（2） EQ \F(1,2) ÷ 3 × EQ \F(1,3) = EQ \F(9,5) —（ EQ \F(4,5) + EQ \F(2,3) ）= EQ \F(1,4) — EQ \F(1,4) × EQ \F(1,2) =
二、简便计算
1、 EQ \F(5,8) × EQ \F(9,10) + EQ \F(5,8) × EQ \F(11,10) 15×（ EQ \F(4,3) — EQ \F(2,5) ）
2、 EQ \F(7,2)× EQ \F(5,9) — EQ \F(5,2) ÷ EQ \F(9,5) （ EQ \F(1,5) + EQ \F(1,6) ）÷ EQ \F(1,30)

3、 EQ \F(3,4) ×99 + EQ \F(3,4) 25—25× EQ \F(17,18)
4、 35× EQ \F(17,36) EQ \F(8,17)×EQ \F(3,13) + EQ \F(9,13) × EQ \F(3,17)
5、 5—（EQ \F(6,7) ÷EQ \F(3,14) + EQ \F(3,16)）
6、15×（ EQ \F(4,3) — EQ \F(2,5) ）+ EQ \F(2,15)
7、 EQ \F(1,2)×EQ \F(1,3) + EQ \F(1,3)×EQ \F(1,4) + EQ \F(1,4)× EQ \F(1,5) + EQ \F(1,5)×EQ \F(1,6) + EQ \F(1,6)×EQ \F(1,7)
三、计算下面各题能简便计算的要简便计算
3－－ ×+× ×+÷

18×（+） (-)÷


×15— （1－×）÷4 ÷(+)
1－ eq \f(8,9) ÷ eq \f(3,4) × EQ \F(37,48) ×49 EQ \F(7,15) × EQ \F(4,9) + EQ \F(4,15) × EQ \F(8,9)
11× ( EQ \F(2,15) ＋ EQ \F(3,11) ) ×15