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2020-2021学年五 小数乘法和除法教案
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这是一份2020-2021学年五 小数乘法和除法教案，共58页。教案主要包含了第一课时，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程，作业布置，第二课时等内容，欢迎下载使用。
小数乘法和除法
【第一课时】
小数乘整数
【教学目标】
1．使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法，体会小数乘整数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数的得数，掌握用竖式计算的方法。
2．使学生经历探索、发现小数乘整数计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。
3．使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，树立学习数学的自信心。
【教学重点】
小数乘整数的计算方法。
【教学难点】
理解积的小数点的定位。
【教学准备】
学生每人准备计算器。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
1．创设情境。
谈话：同学们，西瓜是营养丰富的水果，但在不同的季节，西瓜的单价也会发生明显变化。请大家观察这里的西瓜价格。
出示例题两幅情境图。
提问：从图中你知道了什么？
出示问题（1）和问题（2）
引导：夏天买3千克西瓜要多少元可以怎样列式？（板书：0.8×3=）为什么这样列式？冬天买3千克呢？（板书：2．35×3=）这个算式表示的什么意思？和我们以前学过的乘法算式有什么不同？
引入：以前我们学习的是两个整数相乘，是整数乘法。这两道算式里都有一个乘数是小数，这就是我们今天要学习的小数乘整数。（板书课题）
二、主动探究，获得算法
1．学生探究0.8×3并交流想法。
引导：0.8×3表示什么意思？你能用已有的知识计算结果吗？和同桌想办法计算结果，并把你的方法记录下来。
交流：你是怎样算的？
结合交流集体讲评，引导理解不同算法（交流时出现几种理解几种）：
（1）用加法算：3个0.8相加。
（2）换算成“角”算：0．8元是8角。
0.8 8×3=24（角）
0.8 24角=2．4元
+ 0.8
2.4
（3）联系小数的意义画图推算：0.8里面有（8）个0.1，3个0.8就是(24)个0.1，也就是2．4．（结合方法说明．用方格图表示出一共24个0.1即2.4的结果）
（4）用竖式笔算：（如有出现．学生自己说说计算过程）
0.8
× 3
2．4
追问：大家用不同方法算出的得数是多少？
2．学习笔算方法。
说明：小数乘整数可以用竖式笔算。小数乘法列竖式时，可以把末位对齐。（板书列竖式）
提问：竖式中算几乘几，结果应该得多少？[在积的位置先板书“24”(3×8=24)，再根据学生回答点小数点成“2.4”]
为什么得数是一位小数2.4呢？能把你的想法和大家交流交流吗？
指名学生交流想法、理由，引导其余学生倾听、理解。
说明：有的同学想因为2元4角，就是2．4元，所以应该是一位小数；也有的同学想因为0.8×3是把3个0.8相加，和的小数点与加数对齐是一位小数，所以积也应该是一位小数；还有同学认为0.8是8个十分之一分，3×8得24，就表示有24个十分之一，所以积是一位小数2．4。（竖式右侧分别板书：……8个十分之一……24个十分之一）
追问：你能用计数单位说说积为什么是一位小数吗？
让学生填写得数和答句。
比一比，这个算式的乘数里有几位小数，积里有几位小数？
3．尝试计算2.35×3的积。
引导：这里乘数有一位小数，积也是一位小数，它们之间是否存在某种联系呢？我们继续研究。现在请大家计算2.35×3，在课本上先用加法竖式计算得数是多少， 再在乘法竖式上算一算、填一填，想想积有几位小数，算出得数。
学生计算，教师板书出竖式，并巡视、指导。
交流：加法怎样算的？（在竖式上板书加的过程）得数是几？为什么是两位小数？乘法怎样算的？（在竖式上板书乘的过程）得数应该是几位小数？（在积里点小数点）你是怎样想的呢？（结合交流内容，在竖式右侧板书：……235个百分之一 ……705个百分之一）
说明：这里先按整数乘法计算，在积里点小数点时可以这样想：因为3个两位小数相加的和还是两位小数，所以2．35×3的积也是两位，是7．05;也可以这样想：2．35表示235个百分之一，按235×3得出705，表示有705个百分之一，所以积是7．05。
4．学生尝试，归纳方法。
引导：这两题的乘数里各有几位小数，乘得的积里各有几位小数？你对其中的关系有什么感觉或猜测吗？
那到底有怎样的关系呢？请大家完成课本上的例题。
学生了解例题的要求，独立用计算器计算得数，并观查积和乘数小数位数的关系。
交流得数，教师板书算式、得数。
观察：你有没有发现积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？
引导：从这些计算中大家发现：小数乘整数，乘数有几位小数，积就是几位小数。
那现在大家在小组里讨论一下：小数和整数相乘，可以怎样计算？说说你的想法，等会交流。
说说你的想法，等会交流。
交流：你知道小数乘整数可以怎样计算了吗？和大家交流一下。
小数乘法可以按整数乘法计算，那计算的关键在哪里？
小结：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（板书：乘数有几位小数，积也是几位小数）可见计算时还是照整数算，关键是弄清积是几位小数，确定积的小数点位置。
三、练习巩固，内化算法
1．例题1。
引导：大家先读一读例题第1题，再来说说下面三题都先按哪道算式计算，再点小数点的。让学生独立写出各题的积。
交流结果，说说怎样想的。
指出：这三道小数乘整数的题，都是按148×23算出得数3404，关键是看乘数有几位小数，就在积里点出小数点。
2．例题2。
学生计算，两人板演。集体讲评，检查计算过程。
提问：第二小题按整数算出的积是90，怎样点小数点的？这里有哪些题约积需要化简？
指出：像第二小题这样，整数相乘的积是90，点出两位小数时，要在整数部分添“0”；像第二、第四小题这样末尾是0能化简的，得数要化简。
3．例题3。
让学生直接写出得数。
交流得数并呈现，选择2-3题（如0.4×3．2×0.07．6×1．5）说说怎样算的。
4．例题4。
学生独立解答。
引导交流解答方法，说明结果，教师板书算式、得数，理解方法。
四、全课总结。
引导小结。
提问：本节课学习了什么内容？你认为小数乘整数时要注意什么？关键在哪里？还有哪些收获？
【作业布置】。
完成例题第2、3题。
【第二课时】
一个数乘10．100、1000……的计算规律
【教学目标】
1．使学生了解并掌握由小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律，能应用相应的规律口算一个数乘10．100、1000……的积，以及一些计量单位间的换算。
2．使学生在计算、发现规律的过程中，培养观察、比较和归纳、概括等思维能力，体会归纳的思想，发展应用知识解决问题的能力。
3．使学生体验主动探索数学规律的成功心理，体会数学的奇妙，产生对数学的兴趣，具有积极参与、主动探索的品质。
【教学重点】
掌握小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律及其应用。
【教学难点】
发现、归纳规律。
【教学准备】
学生每人准备计算器和乘法计算、记录小数点位置变化的表格。
【教学过程】
一、设疑揭题
教师板书小数1.2345，其中小数点用可移动的小圆片表示。
引导：老师给大家带来了一个小数，大家读一读。仔细看，把这个小数点向右移动一位，（移动小数点位置）小数变得大了还是小了？如果再向右，移动两位，（移动小数点）小数又怎样变化了？
把1234．5的小数点向左移动一位呢？（移动小数点）
引入：大家通过观察，发现在小数里小数点的位置移动会引起小数大小的变化，那这种变化有没有什么规律呢？今天我们就研究小数点位置移动引起的小数大小变化的情况，找找会不会有什么规律。（板书“规律？”及课题）
二、探究规律
1．计算乘法，初步感受。
出示例2，提出要求：先用计算器计算、填写得数，再观察小数点的位置是怎样变化的。
学生用计算器计算并填写得数。
交流每题得数，教师板书、校对。
提问：你能说说分别乘10、100和1000得到的积，小数点位置各有什么变化吗？怎样看出小数点移动几位的？
结合交流，在算式上相应地用板书表示：
小数点向右移动一位：
5.04×10=50.4
小数点向右移动两位
5.04×100=504
小数点向右移动三位
5.04×1000 =5040
指出：现在我们发现5104乘10，小数点就向右移动——（一位）．乘100小数点就向右——（移动两位），乘1000小数点就——（向右移动三位）。
2．举例归纳，揭示规律。
引导：那这是不是规律呢？一个例子不能说明规律，还要有更多的例子。下面我们每人写一个小数，把它分别乘10．100、1000，将结果与原数比较，看看小数点位置的变化情况，记录在老师为你准备的表中。（呈现表格）
┏━━━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━┓
┃ 我找的小数 ┃ ×l0 ┃ ×100 ┃ ×1000 ┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━┫
┃ ┃ ┃ ┃ ┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━┫
┃ 小数点位置变化 ┃ ┃ ┃ ┃
┗━━━━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━┛
学生计算、填表，教师巡视。
交流：你找的哪个小数？和原来小数比，得数里小数点位置是怎样变化的？（指名几人交流）
提问：现在你们发现了什么规律？
小结：通过上面的例子，我们发现：一个小数乘10、100、1000……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反过来．把小数的小数点向右移动一位两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000 ……这就是小数点移动引起的小数大小变化规律。（呈现：小数点向右分别移动一位、两位、三位……就是把这个数乘10、100、1000……）
提问：这个规律里的省略号表示什么意思？
追问：开始的小数1.2345，小数点向右移动一位，就是把这个数乘几？移动两位、三位或四位呢？
让学生齐读规律。
启发：应用这个规律，如果一个数乘10．100、1000……可以怎样做？
说明：一个数乘10．100、1000 ……只要把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……
3．做例题1。
让学生填表．教师巡视。
依次交流并呈现表内结果。
提问：每个数乘10、100、1000是怎样写出得数的？36乘10、100、1000各是多少？能用移动小数点的办法解释吗？
指出：应用规律．我们就能很快得出结果是多少。但应用规律时要注意，如果当移动小数点但末尾数位不够时，可以用添“0”的办法补足数位，过去一个整数乘10就在末尾添1个“0”，乘100就在末尾添2个“0”……实际上是符合现在这个规律的。
三、应用规律
1．单位换算。
出示例3，说明蛋白质是人体必需的营养素，并让学生了解例题的内容和要求。
引导：每千克黄豆含有0.351千克蛋白质，问的是含有蛋白质多少克，实际是怎样的问题？[板书：0.351千克=( )克]
要把0.351千克换算成克作单位的数，要用什么方法．应该换算成多少克呢？自己先想一想，在课本上填写出结果。
交流：你的结果是多少？怎样想的？（指名几人交流方法）
指出：1千克=1000克，把千克为单位的数换算成克为单位，是把高级单位的数换算成低级单位的数，要乘进率1000．直接把小数点向右移动三位．得出351克。
2．完成例题。
出示例题问题．明确要把例题表里的玉米、牛奶蛋白质含量换算成克作单位的数。
学生思考、填写结果。
交流结果，和大家说说方法。
说明：把高级单位的数换算成低级单位的数，要乘进率，当乘的进率是10．l00、1000时，只要应用小数点移动引起小数大小变化的规律，直接向右移动小数点。
四、练习巩固
1．例题2。
引导：请大家观察每道题，在( )里填上合适的数，完成后和同桌互相说说你是怎样想的。
学生填写，教师巡视、指导。 交流：每道题填写的是几，是怎样想的？和大家说说看。
选择2-3道让学生再解释想法。
2．例题3。
让学生直接填写并交流得数。
选择第一行题让学生说说怎样想的。
3．例题4。
学生独立解答，指名板演。
交流：列式对不对？结果怎样想的？
指出：遇到一个数乘10、100、1000时，就可以直接应用规律写出结果。
五、总结作业
1．引导总结。
提问：这节课你认识了什么？是怎样认识这个规律的？能说说你还有什么收获和体会吗？
还记得开始1.2345的小数点向左移动，小数变大还是变小吗？
说明：今天我们探究的是小数点向右移动，小数变大的规律；如果向左移动会怎样变化呢？
【第三课时】
小数除以整数
【教学目标】
1．使学生联系已有知识和经验探索除数是整数的小数除法的计算方法，学会除数是整数的小数除法计算，能用竖式正确计算，并能用乘法验算。
2．使学生经历探索、发现除数是整数的小数除法计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和综合、归纳等思维能力。
3．使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，体会数学的特点，树立学习数学的自信心。
【教学重点】
除数是整数的小数除法计算方法。
【教学难点】
理解除数是整数的小数除法计算方法和商的小数点定位。
【教学过程】
一、激活经验，引入新课
1．完成下列计算。
96÷3 432÷4
让学生计算，指名板演。
交流：黑板上的计算对不对？除法要怎样计算？
指出：除法笔算，要从高位算起，除到哪一位商就写在那一位上；哪一位不够商1要商0，每次余数要比除数小。
2．口答下列各题。
（1）2里面有( )个十分之一，0 2里面有( )个百分之一。
（2）6个十除以3，得2个( )；20个一除以5，得4个( )。
（3）6个十分之一除以3，得2个( )；20个十分之一除以5，得4个( )。
3．引入新课。
谈话：同学们掌握了整数除法，又了解了几个某一计数单位除以一个数的商表示的意思，就可以学习小数除法了。今天，我们先学习除数是整数的小数除法。（板书课题）
二、探究新知，体验算法
1．了解题意，思考方法。
出示例1，学生独立阅读。
提问：从表里知道了哪些条件？要解决什么问题？
水果的单价怎样计算？（板书：总价÷数量=单价）
2主动探究，体会算法。
（1）联系旧知，主动探索。
出示问题（1），让学生列出算式。（板书算式）
说明：像这样的算式，被除数是小数，除数是整数，就是除数是整数的小数除法。
引导：9.6除以3，单价是多少呢？请大家联系以前学过的知识，想办法算出结果，并且和同桌说说你的算法。
学生计算、交流，教师巡视、指导。
交流：苹果的单价是多少？你是怎样算的？
结合交流引导学生理解不同算法（出现几种理解几种）：
① 化成“角”计算：9.6元=96角。（在复习板演的竖式上面板书：9.6元=96角）
引导看黑板上复习板演的竖式：用竖式计算96除以3得32角，32角=3.2元。（板书：32角=3.2元）苹果单价3.2元／千克。
追问：这里先算多少除以3，再算几除以3的？
②9元和6角分别计算：把9．6元分成9元和6角。
[板书：
9÷3=3（元）
6÷3=2(角)
3元+2角=3元2角
3元2角=3．2元]
追问：这种算法又是先算的什么、再算的什么？
（2）引导笔算，初认方法。
提问：上画的两种算法，都是先算哪一步、再算哪一步的？
引导：按照这样的计算过程，除数是整数的小数除法也可以用竖式计算。按照以前的方法写出竖式，然后计算。（板书列出竖式）
联系上面的计算想一想，这里先算哪一步？（板书个位上的计算）接下来算什么，要商几？（板书十分位上的商“2”）
提问：这里的“6”表示什么，商“2”表示什么？（在竖式上板书：……6个十分之一 ……2个十分之一）
你认为商的小数点应该点在哪个位置上？（竖式上点商的小数点）为什么要和被除数的小数点对齐，点在“3”后面？
指出：竖式个位上9除以3商3表示3个一，十分位上6除以3商2表示2个十分之一，所以小数点应该和被除数对齐．才能表示商是由3个一和2个十分之一组成的，得出3．2元。
追问：从这个计算里，你知道了除数是整数的小数除法用竖式可以怎样算？
指出：除数是整数的小数除法，可以按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐。（板书：按整数除法算，商的小数点和被除数对齐）一般在算出个位上的商之后，就点上小数点，防止遗忘，然后再接着往下算。
3．尝试计算，完善方法。
（1）解决问题（2）。
出示问题（2），让学生说出算式。（板书算式）
引导：那12÷5你能计算吗？自己试着算一算，看看你会遇到什么情况。（巡视学生计算情况）
你算到哪儿啦，遇到新的问题吗？（板书竖式，算到商2．余2）许多同学算到这里遇到问题了，没有算出单价是多少元。可问题要算出单价啊！有哪些同学有办法呢？
启发：这余的2元要继续除以5，能得多少呢？想想在竖式上你有什么办法可以继续除，得出这“4角”？（启发学生想到余数2后面添0，并在竖式上板书）
追问：这2添0后，表示20个什么，除以5所得的商在什么数位上？
指出：添0以后表示20个十分之一，接着除得的商表示几个十分之一，
所以这里可以先点小数点。（板书小数点）现在你能继缤往下算了吗？请大家完成计算。（指名学生板演，接着继续除）
提问：商是多少？这道除法遇到了什么问题，怎样解决的？
指出：在整数除法里，除到有余数为止。可小数除法不同，当有余数时，要在末尾添0继续除。（板书：末尾有余数添0继续除）
（2）解决问题（3）。
出示问题（3），引导学生列出算式。（板书算式）
引导：6千克橘子5．7元，估计1千克单价满1元吗？
那你能用竖式计算吗？（板书竖式）请按前面的计算方法自己算一算，看看商的结果究竟是多少元。
学生计算，教师巡视，指名不同计算过程的学生把竖式写在黑板上。
引导观察黑板上的竖式：
提问：你认为哪个竖式的计算是合理的？为什么？
追问：这个竖式计算时和前面两道有什么不同？整数部分不够商1，要怎么办？
指出：这个商不满l，整数部分应该写0。所以计算小数除法，如果整数部分不够商1就在个位先商0。并点上小数点，再计算小数部分的商。（板书：整数部分不够商1在个位商0）
4．检验结果，确认算法。
引导：刚才根据“总价÷数量一单价”计算每种水果的价格，现在你能根据“单价×数量=总价”验算上面三道计算吗？那请大家验算，如果计算正确，就在课本横式上写出得数，并且把单价填写在表格里。
学生验算，教师巡视、辅导。
交流：验算上面算的得数怎样，说明了什么？
引导：验算结果证明得数是对的，说明上面除法计算方法是正确的。那你能回顾一下三个除法算式的计算过程，说说除数是整数的小数除法可以怎样算吗？同桌先商量一下。
交流：你认为除数是整数的小数除法应该怎样算？
指出：除数是整数的小数除法，按整数除法算，商的小数点和被除数对齐；末尾有余数添0继续除；整数部分不够商1在个位商0。（让学生读一读板书内容）
三、巩固内化，积累运用
1．做例题2
学生独立完成，指名两人板演。
交流：仔细观察，黑板上哪些题做对了？
第一小题十分位上为什么商0？第三小题个位上和十分位上为什么都商0？第四小题怎样算的？
指出：商里有0有两种情况．一种是整数部分不够商1要商0；另一种是哪一位上不够商1就商0。
2．做例题3。
让学生比较每组两题有什么联系，有什么不同。
要求学生按题组计算，指名三人板演。
交流得数，确定结果。
比较：除数是整数的小数除法和整数除法计算时有什么相同的地方？有什么不同？你认为小数除法的关键是什么？
指出：除数是整数的小数除法，按整数除法计算，商的小数点要和被除数的对齐，这是计算的关键。计算时从整数部分起，哪一位不够商1就商0。
四、全课总结，完成作业
1．引导总结。
引导：同学们，今天你学会了什么？除数是整数的除法怎样计算？计算的关键在哪里？
你还有哪些收获或体会和大家交流？
【第四课时】
一个数除以10．100、1000……的计算规律
【教学内容】
板书例题
【教学目标】
1．学生了解并掌握由小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律，能应用相应的规律口算一个数除以10、100、1000……的商，以及一些计量单位间的换算。
2．学生经历观察、比较、猜想、验证、归纳等一系列数学活动，体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法，培养观察、猜想和验证、概括等能力，体会归纳的思想，发展应用知识的能力。
3．学生体会主动探索数学规律的成功心理，体会数学的奇妙，产生对数学的兴趣，具有积极参与、主动探索的品质。
【教学重点】
掌握小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律及其应用。
【教学准备】
学生每人准备计算器，及除法计算、记录得数和小数点位置变化的表格。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
1．观察猜想。
引导：老师这儿有一个数4.1378，(板书：4.1378)把它的小数点向右移动一位、两位、三位，小数大小各有什么变化？你能说说这条规律吗？们已经认识了小数点向右移动引起的小数大小变化规律。现在有一个小数4137.8 (板书：4137.8)如果把它的小数点向左移动一位、两位、三位，这个小数大小会有什么变化呢？你能猜想一下吗？（根据学生猜想，板书：一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……等于把这个小数除以10、100、1000……？)
2．引入新课。
引导：那大家猜想的这种规律是不是存在呢？可以怎样验证有没有这个规律？
引入：大家猜想小数点位置向左移动引起小数大小变化有一个规律，并且讨论了可以通过实际例子验证是不是有这个规律。那这节课就研究这个问题，这是我们在同一单元里第二次研究小数点位置移动引起的小数大小变化的问题。（板书课题）
二、主动探索，验证发现
1．计算比较，初步感受。
出示例1，提出要求：先用计算器计算、填写得数，再观察小数点的位置是怎样变化的。
学生用计算器计算并填写得数。
交流每题得数，教师板书、校对。
提问：观察每题得数小数点位置的变化，你有什么发现？怎样看出来的？
结合交流，在算式上相应地用板书表示。
提问：比较这三组等式小数点移动的方向、位置，有什么相同点和不同点？
能具体说说一个小数除以10、100、1000，小数点位置怎样变化的吗？
指出：现在我们发现21.5除以10，小数点就——（向左移动一位），除以100小数点就——（向左移动两位），除以1000小数点就——（向左移动三位）。
2．实例验证，综合归纳。
提问：上面这一个例子能完全肯定我们猜想的规律成立吗？那可以怎样做呢？
引导：有没有我们猜想的规律，同样需要更多的例子来验证。那下面请同桌2个人一组，用老师给大家准备的表格，任意找一个或几个小数，用计算器计算一下，看看小数点位置的变化情况，把得数和变化情况记录在表格里。
学生计算、填表，教师巡视。
交流：你找的哪个小数，计算的得数是多少，得数里小数点位置有怎样的变化？（指名几人交流并板书原未小数和每个商）
提问：现在你们发现猜想的规律存在吗？（擦去开始猜想时板书内容后的“？”）
小结：通过上面的验证，我们发现猜想是正确的，这就是：一个小数除以10、100、1000……小数点就分别向左移动一位、两位、三位……反过来，把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……就等于把这个小数除以l0、100 、1000……这就是小数点移动引起的小数大小变化的另一条规律。
让学生齐读规律。
追问：这个规律和前面学习的一条规律不同在哪里？如果一个数除以10、100、1000……我们只要怎样做？
说明：一个数除以10．100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
3．例题2。
引导：根据这个规律，你能很快地填写这张表格吗？大家直接填出每个数除以10、100、1000的商。
让学生填表，教师巡视。
依次交流并呈现表内结果。
提问：每个数除以10、100、1000是怎样写出得数的？32.1除以1000的商是怎样想的？0.8除以10、100、1000呢？
为什么整数600也适用这个规律呢？
指出：应用规律，我们就能很快得出各个商是多少。但应用规律时要注意，如果当移动小数点数位不够时，可以用添“0”补足数位。整数实际上就是小数部分都是0的数，同样可以用这个规律求商。过去一个整十、整百数除似10或100，就在末尾去掉1个“0”或2个“0”……实际上和现在这个规律是一致的。
三、应用规律，解决问题
1．单位换算。
出示例3，让学生说说从表里知道了些什么，解决什么问题？
提问：这个问题实际上是让我们做什么?[板书：500千克=( )吨]
让学生独立思考、换算，在课本上填写结果。
交流：结果是多少？你是怎样想的？
指出：低级单位换算成高级单位，要除以进率。l000千克=1吨，把500除以1000，直接把小数点向左移动三位，得到0．5吨。
2．完成例题4。
出示例题的问题，明确要把例6表里大猩猩和企鹅体重的千克数换算成吨作单位的数。
学生思考、填写结果。
交流结果和换算方法。
说明：把低级单位的数换算成高级单位的数．要除以进率。当进率是10．100、1000时，只要应用小数点移动引起小数大小变化的规律，直接向左移动小数点。
四、练习巩固，形成技能
1．做习题1。
让学生了解题意，独立完成，并和同桌说说怎样想的。
交流、呈现结果，选择2～3道说说想法，明确要看小数点向左移动了几
位，确定除以的多少。
2．做习题2。
让学生直接写出得数。
交流得数并呈现。
提问：16.5÷100要注意什么？40÷1000呢？
指出：小数点向左移动，整数部分是0的要写出这个0；移动小数点位数不够时．要添0补足数位。
3．做习题3。
学生独立填写。
交流、呈现结果，选择左边三道说说怎样想的。
指出：把低级单位的数换算成高级单位的数，要除以进率，所以像这样
的题，可以先想进率是10．100还是1000，再根据进率直接向左边移动小数点。
4．做习题4。
了解题意，提问单价怎样求。
学生填写单价，交流结果。
五、全课总结，完成作业
1．总结全课。
提问：这节课你有哪些收获？能举例说说小数点移动引起小数大小变化规律的用处吗？和前面学习的规律比较看，你对数学内容有哪些体会？
指出：这节课，大家认识了小数点向左移动引起的小数大小变化的规律，并且知道应用这个规律计算一个数除以10、100、1000……时，可以直接写出得数，使计算变得简便，囿时使进率是10、100、1000的单位换算变得十分方便。大家还体会到，如果有足够的同一类反映一种特点的例子，就可以从中发现和归纳出规律，同时体会了数学的规律常常会很有趣地互相联系在一起，比如一个数乘10、100、1000和除以10、100、1000时，小数点移动的方向正好相反，但移动的位数是相同的。
【第五课时】
小数乘法和除法练习
【教学目标】
1．学生进一步掌握小数乘整数和除数是整数的小数除法计算方法及小数除法的验算，能正确计算并验算；进一步熟练小数点移动引起的数的大小变化规律，并能解决一些简单的实际问题。
2．学生通过例题，提高小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算能力，体会乘、除法之间的联系；进一步培养数感．提高分析和解决简单实际问题的能力。
3．学生逐步养成认真计算和检验的习惯；感受数学在解决实际问题中的应用，体会数学的应用价值。
【教学重点】
小数乘整数和除数是整数的小数除法的计算方法。
【教学过程】
一、回顾引入
1．回顾内容。
引导：回顾一下．我们已经学习了小数乘、除法的哪些内容？
2．引入练习。
引入：我们已经学会了小数和整数相乘、除数是整数的小数除法，同时还认识了小数点移动引起小数大小变化的规律。今天我们已经学过的小数乘法和除法。（板书课题）同学们要利用练习的机会，进一步掌握计算方法，并能应用计算解决一些简单的实际问题。
二、计算例题
1．做例题1。
让学生独立口算，直接写出得数。
交流得数，呈现结果。
迭择2～3题让学生说说怎样算的，并提问一个数乘或除以10、100、1000……可以怎样直接写出结果。
2．做例题2。
l)让学生独立计算并验算，指名板演。
检查：第一小题怎样算的？一起来看看计算过程。（检查计算过程）商的小数点怎样点？
这题是怎样验算的？为什么积里有一位小数？
第二小题为什么商的整数部分是0？末尾有余数是怎样继续除的？这里的验算，乘数里有两位小数，为什么积等于整数13，没有小数部分？
第三小题为什么商的整数部分和十分位上都是0？小数除法要注意什么？验算时要注意什么？（先点小数点再化简）
检查第四小题计算和验算对不对。
2)引导归纳。
引导：上面计算了除法，又用乘法验算。你能说说除数是整数的除法怎样算吗？（板书：按整数除法算，商的小数点和被除数对齐）计算的关键是什么？这样的除法计算时要注意哪些问题呢？（板书：从整数部分起，哪一位不够商1就商0；末尾有余数添0继续除）
说明：除数是整数的除法，按整数除法算，关键是商的小数点要和被除数对齐；从整数部分起，哪一位不够商1就商0；末尾有余数添0继续除。
引导：小数除法怎样验算？那这里小数乘法是怎样算的呢？（板书：按整数乘法算，乘数有几位小数，积里就点出几位小数）小数乘法计算的关键是什么？还有什么要注意的？
说明：小数除法的验算，也用积乘除数，看积是不是等于被除数的方法。计算小数乘整数，按整数乘法算，乘数里有几位小数，积里也有几位小数。所以关键是正确点出小数点。还要注意应该先点小数点再化筒。
3．做例题3。
让学生计算中间两题，指名板演。
交流计算过程，检查计算要注意的地方。
4．做例题4。
1)引导：你能看算式不计算，直接比较出算式结果的大小吗？
让学生直接填写，完成练习。
交流：你比出的结果是怎样的？是怎样想的？
指出：像这样的算式，分别比较乘数的大小，或者分别比较被除数、除数的大小．就可以知道结果的大小；或者看相同的数乘l0 一定大于除以10的结果。
2)现在再请同学们来算一算每个算式的得数，你能很快说出来吗？
指名学生说题里每个算式的得数。
提问：你是根据什么规律直接说出得数的？
指出：这里的算式都可以根据规律移动小数点，直接说出得数。这个规律就是：一个数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……一个数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
三、计算应用
1．做例题5。
过渡：掌握了这个规律，可以应用在一些单位换算的计算上，很快得出结果。现在请大家看例题5，一组一组填写结果。
学生独立完成。
交流结果，板书呈现，让学生说说怎样想的。
提问：左边的一组三道题用的什么方法？除数有什么不同吗？右边一组三道题呢？
指出：把高级单位换算成低级单位时，要乘相应的进率；把低级单位换算成高级单位，要除以相应的进率。进率不同，除数或一个乘数就不同，所以要注意正确应用进率，比如这里有的进率是100，有的是1000，还有的是10000，换算时要注意想清楚进率是多少。进率是10、100、1000……时，只要根据规律直接移动小数点，求出结果。
2．做例题6。
1)让学生读题，独立完成。
交流：第一个问题怎样算的？（板书算式、得数）第二个问题呢？
说明：根据条件可以直接用除法求出1千克小麦加工的面粉千克数；知道了l千克小麦能加工的面粉千克数，就能直接求出1吨小麦加工的面粉千克数。2)出示：照这样计算，加工1千克面粉要多少千克小麦？（列出算式）
提问：如果要求加工1千克面粉要多少千克小麦，怎样列算式？
学生口答算式，教师板书。
提问：这个问题和上面求1千克小麦加工多少千克面粉的计箅有什么不同？数量关系式各是怎样的？
板书：面粉千克数÷小麦千克数一1千克小麦加工的面粉千克数
小麦千克数÷面粉千克数一1千克面粉需要的小麦千克数
说明：从上面可以看出，求1千克小麦可以加工多少千克面粉，要用小麦千克数作除数；求1千克面粉要用多少千克小麦，要用面粉千克数作除数。
四、总结拓展
1．全课总结。
引导：通过这节课的例题，你对学过的小数乘、除法计算有哪些认识？
追问：小数乘法积的小数点位置怎样确定？除法里商的小数点呢？
说明：小数乘、除法都按整数算，关键是确定小数点的位置。乘法里乘数有几位小数，积就有几位小数，要注意先点小数点再化简；除法里商的小数点要和被除数对齐，注意从整数部分起，哪一位不够商1要商0。
2．完成思考题。
让学生读题，说说条件和问题。
启发：小数点向右移动一位表示什么意思？甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，表示什么意思？
甲数乘10和乙数相等，说明乙数是甲数的几倍？
如果把甲数看成1份，乙数就有这样的几份？（板书：甲数——1份
乙数——10份）
甲、乙两数的和16.5相当于多少份？
现在明白怎样算这题了吗？试着自己列出算式计算结果。
交流：你是怎样计算的？[板书：16.5÷(1+10)=1.5 1.5×10=15]
追问：(1+10)表示什么意思？除法计算的结果是哪个数？乘10呢？
【第六课时】
小数乘小数（1）
【教学目标】
1．学生能联系已有知识和经验探索小数乘小数的计算方法，说明小数乘法的计算过程；学会小数乘小数的计算，用竖式正确计算小数相乘的积。
2．学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，理解小数乘法笔算的原理，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高计算能力；能估计一些小数乘法的积，积累计算学习的经验，发展分析推理和归纳概括等思维能力。
3．学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，体验探索数学方法的乐趣，树立学习数学的自信心。
【教学重点】
小数乘小数的计算方法。
【教学难点】
理解小数乘小数的计算原理。
【教学过程】
一、激活经验，导入新课
1．说出下表里积的变化情况。
┏━━━━━┳━━━━━┳━━━━┓
┃ 乘数 ┃ 乘数 ┃ 积 ┃
┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━┫
┃ ×10 ┃ 不变 ┃ ┃
┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━┫
┃ ×10 ┃ ×10 ┃ ┃
┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━┫
┃ ×100 ┃ ×10 ┃ ┃
┗━━━━━┻━━━━━┻━━━━┛
学生口答，教师在表里呈现结果。
指出：如果一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几，比如一个乘数乘10，所得的积是原来的积乘10;如果两个乘数都乘几，得到的积就等于原来的积乘两个几的积．比如两个乘数都乘10，所得的积就是原来的积乘两个10的积，也就是原来的积乘100。
2．计算：1．2×4=？
让学生口答得数，说说怎样算的，把思考过程板书出来；再引导观察、交流乘数和积各是怎样变化的。（结合交流板书）
说明：1．2×4先按12×4计算得48．再看乘数有一位小数，就在积里点出一位小数得4．8。比较算式可以看出，12等于12除以10，1.2×4的积也就等于12和4的乘积48除以10。
3．引入新课。
谈话：这是小数乘整数的计算原理，按照这样的原理可以计算小数乘小数，这就是我们今天要学习的小数乘法内容。（板书：小数乘小数）
二、创设情境，探索算法
1．创设问题情境。
出示例1平面图，让学生观察结构、条件。
提问：你知道哪些条件，能提出哪些数学问题？（出示例题里的两个问题）
2．引导探索，体会算法。
提问：小明的房间面积是多少怎样求？（板书：3.8×1.2=，说明这就是小数乘小数的计算）
1)估计面积。
引导：你能先估计一下这个房间的面积大约是多少吗？先和同桌说一说你的想法，等会全班同学交流。
交流：你是怎样估计的，房间面积大约是多少？
结合交流引导学生理解不同估计方法：
①3．8看成4估计.4×3．2=12．8．面积比12．8平方米小一些；
②3．2看成3估计，3．8×3=11．4，面积比11．4平方米大一些；
③把3．8×3．2看成4×3估计，面积大约是12平方米。
2)学习计算。
启发：3．8×3．2怎样计算呢？我们先列竖式。（板书竖式）请同学们回想
小数乘整数怎样算的，你准备怎样计算这两个小数相乘的竖式，把你的想法和大家说一说。（学生交流想法，板书：按整数乘法算）
引导：那大家就先把这两个小数都看作整数，按整数乘法算出积；再联系积的变化规律想一想，怎样就能得到原来两个小数相乘的积？有什么困难，就同桌或小组里同学商量商量。
学生笔算，教师巡视；指名一人板演。
交流：大家先是按什么算的？（检查计算过程）你在积里点出了几位小数？说说想法。
引导：这两个小数相乘究竟要怎样算呢？大家来看板演题：先按什么数算的？（在竖式右边板书整数乘法竖式并计算积）
观察把两个小数都看作整数算，原来的积就发生了怎样的变化呢？为什么？(引导看出并说明两个乘数分别乘10得到整数，并用箭头表示，明白整数积就等于把原来的积乘了100)，那可以怎样得到原来的积呢？从右边点出几位小数？（板演、交流、解释中完成板书）
追问：你能根据黑板上的计算，说说计算小数乘小数和确定积的小数点位置的思考过程吗？
3)感受过程，小结算法。
引导：请同桌同学按刚才交流的想法，先互相说说这道题的计算过程，再在课本上填写得数和答句。
小结：（借助板书说明）大家刚才说得真好，这里的小数乘小数先按整数乘法乘，实际就是把一个乘数乘了10．另一个乘数也乘了10，这样小数乘法应该得到的积就乘100;要得到小数乘法原来的积，可以把整数相乘的积除以100，也就是从整数积的右边起数出两位，点上小数点。实际上，乘数一共两位小数，应得的积就相当于乘了100，所以把整数积再除以100，积里也是两位小数。大家要注意，右边方框里的计算肴作整数乘的过程是我们想的过程．一般在心里想，不写出来，明白了吗？
3．学生尝试，感悟算法。
引导：我们现在看另一个问题：阳台面积是多少平方米？你能列出算式吗？（板书算式）
现在我们列出竖式，小数乘法列竖式时要把末位对齐。（板书竖式）
提问：先要按什么方法算？（按整数乘出积）
说明：按整数乘算出积是3680，这样算积有什么变化，又怎样能得到原来的积呢？请大家在课本上把数的变化填一填，并把小数乘法的竖式填写完整。（学生填写）
提问：你得到的积先点出的是几位小数？怎样想的？
指出：先按整数乘，一个因数就乘了l00，另一个乘数就乘了10，那么得到的积就乘了1000；要得到原来的积，应该把整数积除以1000，也就是要从积的右边起数出三位，点上小数点。（在积里面点小数点）可见，乘数里一共有三位小数，积里就是三位小数。
说明：这个小数积的末尾是0，我们可以化简成3.68，但要注意应该先点小数点，再化简。请大家化简后在算式和答句里填写结果。
4．观察比较，归纳算法。
l)观察、比较。
引导：观察上面两题里两个乘数的小数位数和积的小数位数，你发现有什么联系吗？为什么两个乘数里一共几位小数，积也有几位小数呢？
指出：看这两题计算，两个乘数里一共几位小数，积里就有几位小数。
上面题里，乘数一共两位小数时，按整数乘就相当于积乘了100，这时就要从积右边起点出两位小数；乘数里一共三位小数时，按整数乘就相当于积乘了1000，这时就要从积里右边起点出三位小数。所以看乘数里一共几位小数，就能知道积里有几位小数。
2)归纳算法。
提问：你现在知道小数乘小数可以怎样算了吗？和同桌互相说一说。
交流：小数乘小数应该怎样算？
指出：小数乘小数先按整数乘，再看乘数里一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（板书：乘数一共有几位小数，积就有几位小数）
三、练习巩固，内化算法
1．做例题第1题。
学生练习，交流每个得数有几位小数。
提问：我们是怎样确定小数点的位置的？哪一道的积应该化简？
现在你认为小数乘小数的关键是什么？
说明：因为小数乘小数也是按整数乘的，所以关键是看乘数里一共有几位小数，确定积里有几位小数。
2．做例题第2题。
学生计算。指名板演。
交流：第一小题怎样算的？第二、第三小题计算时要注意什么？
追问：什么时候才能化简？
指出：积的末尾有0的要化简，但要在先按乘数里小数一共有几位小数点出小数点以后，才能化简。
3．做例题第3题。
让学生找一找计算是不是都正确，把不对的找出来并改正。
交流：第一小题有什么问题吗？怎样改的？
检查第二题计算，你知道要注意什么了吗？第三题呢？
通过改错你有什么体会或认识？
说明：乘数里一共有几位小数．就在积里面点出几位小数；还要注意如果得数要化简，一定要先点小数点．再化简。
4．做例题第4题。
1)让学生了解题意．估计得数，并说说怎样估计的。
说明：08.5接近60，5.2接近5，用60×5估计58.5×5.2的结果，大约应付300元。那请计算一下，是不是接近300元。
学生计算，指名板演。
检查计算结果，和估计的300元比较，肯定把乘数看作接近的数估计的方法。
2)估计下列各题的积大约是多少。
20.4×l8 6.9×3.1 41.5×19.4
四、总结全课，完成作业
1．总结全课。
引导：这是我们学习的小数乘小数的第一课时。（在课题里板书：（1））
通过这节课的学习，你学会了什么？能具体说说计算方法吗？你还有哪些收获和体会？比如你是怎样学会算法的，你对学过的乘法计算有什么理解等，可以自由地说说你的体会、收获。
【第七课时】
小数乘小数（2）
【教学目标】
1．使学生进一步掌握小数乘法的计算，知道在积里点小数点位数不够时，在前面用0补足；用竖式正确计算小数相乘的积。
2．使学生进一步理解小数相乘的计算原理，感受知识间的联系，积累计算学习的经验；熟练计算技能，提高运算能力和判断、推理等能力。
3．使学生主动参加解决问题的活动，体验学习数学方法的乐趣，独立学习数学的自信心；培养细心计算、认真检查等学习习惯。
【教学重点】
积的小数位数不够用0补足。
【教学过程】
一、激活经验，引入课题
l.计算下面各题。
26×12 = 2．6×12= 2．6×1．2=
学生比较三道题，说出有什么相同和不同。
学生独立计算，启发学生怎样算得快，写出得数；指名一人板演。
交流：你是怎样算的？（先计算26×12的积，直接写出后两道的得数）
你认为小数乘法的关键是什么？怎样确定小数乘法积的小数位数？
指出：小数乘法都按整数乘法算，关键是确定积的小数位数，看乘数里一共有几位小数，积就有几位小数。
2．引入课题。
谈话：知道了小数乘法的计算方法，今天就根据小数乘法酌计算方法进一步学习稍复杂一些的小数乘小数。（板书课题）今天的计算会遇到什么复杂的情况呢？请大家通过计算来发现有什么新的问题，看看怎样解决，有信心吗？
二、尝试计算，探索方法
1．出示例1。
让学生读题，说说条件和问题。
提问：求花架占地面积应该怎样列式？（板书算式）
这道小数乘法你会计算吗？请大家自己计算．遇到什么新问题，可以同桌讨论解决。（指名板演）交流：你是怎样计算的？（检查计算过程） 这里遇到了什么新的问题，解决了吗？是怎样解决的？
引导学生看出积只有三位．但要点出四位小数，想出可以怎样解决。（在板演题上确定小数点的位置）
追问：这道计算比前面的复杂在哪里？怎样解决这个问题的？
指出：按整数乘法计算后在积里点小数点时，位数不够的，在前面用0补足。（板书：小数位数不够用0补足）
2．完成例题2。
引导：明白怎样算、积的小数点怎样确定了吗？现在请大家在课本上把竖式完成，填写得数和答句。
追问：积有几位小数？怎样点出四位小数的？
你能说说今天这题的计算方法吗？
三、练习计算，巩固方法
1.做例题3。
让学生独立完成。
出示竖式，让学生说说怎样点小数点的，板书完成。
追问：回想一下点小数点的过程，确定第二小题的积时要注意什么？
说明：像第二小题这样末位有0时．要先在前面添0点上小数点，再化简。
2．计算下列各题。
出示：15×0.12= 1．5×0.12= 0.15×0.12=
让学生说说三道题不同在哪里，说说计算时会有什么联系。
学生独立计算．指名一人板演。
交流：你用竖式算了哪一道题就得出了三题的积？积里的小数位数是怎样确定的？
说明：虽然三道题里的小数不同，但都是按15x12计算的，再根据乘数里一共的小数位数，在积里点小数点。当积里小数位数不够时，就在前面添0补足数位。
3．做例题第4题。
呈现习题．引导学生观察、比较表里每一栏的题．说说有什么联系。
学生独立写出各栏里的积。
交流每一栏的积并呈现，结合提问怎样化简的。
提问：通过填写每一栏的积，你对小数乘法计算有什么体会？
指出：小数乘法计算和整数乘法相同，关键是看乘数的小数位数，在积里正确地点出小数点。当小数位数不够时，在前面用0补足；末尾有0的要先点小数点再化简。
4．做例题第5题。
让学生观察前两题，说说积里应该有几位小数。
学生完成两道题的计算，指名两人板演。 检查结果。
5做例题第6题。
学生独立解决。
交流算式和得数并板书，有错的订正。
提问：求这两个问题的数量关系式是什么？
（板书：每小时公顷数×小时数一一共的公顷数）
四、总结评价
1．引导总结。
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？你对小数乘法有哪些认识？
【作业布置】。
完成例题第5题，第6题。
【第八课时】
积的近似值
【教学目标】
1．使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，能根据要求用四舍五入的方法求积的近似值。
2．使学生了解四舍五人取近似值的方法在小数计算中的应用，积累求近似值的经验，培养计算技能，发展数感。
3．使学生主动参与思考与解决问题的活动，感受获得方法的心理满足，提高学习数学的自信心。
【教学重难点】
求积的近似值。
【教学过程】
一、复习引新
1．完成例题第1题。
让学生了解题意，说说精确到个位、十分位、百分位、千分位是什么意思。
学生按要求取近似值，填写在表格里。
交流结果，表内呈现，说说是怎样求一个小数的近似数的。
提问：求一个数的近似值用的什么方法？这里哪个近似数末尾的0不能去掉？为什么？
2．揭示课题。
谈话：我们已经掌握了用四舍五入法求小数的近似值。在实际应用中我们也常会遇到计算中求近似值的问题。例如小数乘法中，有时积不需要很多的小数位数，就会根据实际需要求积的近似值。今天这节课，我们就学习求积的近似值。（板书课题）
二、教学新知
1．出示例题2，阅读例题，了解题意，
提问：求王大伯家去年的收入大约多少万元，该怎样列式？
(板书：3.18×1.6)
例题的计算结果有什么要求？
引导：全家一年的收入以“万元”为单位计算，一般不需要算到几十或几元那样精确，算到几千或几百元就行了，所以例题提出保留两位小数，求出大约多少万元。这样的计算你能完成吗？
2．现在请大家独立计算，并求出保留两位小数的近似数结果。
学生独立计算并求近似数，指名板演。
交流：仔细观察竖式计算，计算过程正确吗？怎样保留两位小数的？
3．追问：保留两位小数．要看积的小数部分第几位？
让学生填写算式的近似值和答句，并要求说说为什么用约等号。
4．指出：求积的近似值，先计算乘法的积，根据要保留的位数看后一位上的数，用四舍五入的方法得出积的近似数。结果是近似值的，要用约等号表示。
三、练习巩固
1．做例题第3题。
学生计算求近似值，指名板演。
交流计算过程和结果。
提问：这里计算出的积原来是几位小数，求近似值看的小数部分第几位？
2．做例题第4题。
学生独立计算，指名板演。
交流计算结果和求出的近似值，有错的改正。
提问：通过上面两题计算，你对求积的近似值有哪些认识？
指出：求积的近似值，要先计算乘法的积，再按保留的位数，应用四舍五入的方法求出近似值。
3．做例题第5题。
学生独立读题，交流条件和问题。
学生列式解答。
交流：身高怎样求，结果是多少米？（板书算式、结果，全班核对算式和得数）
说说体重的计算和结果？（板书算式、结果，全班核对算式、得数）
提问：这里用的约等号还是等号？为什么？
说明：如果求出的得数是近似数，就要用约等号；当问题没有要求用近似数表示结果时，就不需要求近似值，更不能用约等号表示。所以计算时要根据问题要求，正确选择用精确数还是用近似数。
四、总结、作业
1．总结收获。
提问：这节课你学会了什么？能说说你对求积的近似值的认识吗？
2．课堂作业。
完成例题第4．5题。
【第九课时】
小数乘小数练习
【教学目标】
1．使学生进一步掌握小数乘法的计算方法；根据乘数的特点认识小数乘法里积的大小，能根据乘数特点判断积与乘数的大小关系；进一步掌握求积的近似值的方法。
2．使学生发现、了解小数乘法的一些规律，发展比较、判断和概括、推理等思维能力；培养小数乘法笔算和估算的能力，通过判断、推理等活动进一步发展数感。
3．使学生体会数学是充满规律的学科，体验数学学习的趣味，激发学习数学的兴趣，发展对数学的积极情感。
【教学重点】
小数乘法计算和相关规律。
【教学难点】
正确应用规律比较积的大小。
【教学准备】
学生准备计算器。
【教学过程】
一、引入课题
1．回顾内容。
谈话：请同学们回顾一下，我们已经学习了小数乘法的哪些内容，还记得吗？能不能把你能回顾出的内容和大家说一说？如果不太清楚．可以自己先看一看课本，再互相说一说。
（引导说明小数乘整数、小数乘小数、小数点移动时的规律、积的近似值等）
提问：小数乘法和整数乘法有什么联系？求积的近似值时应用了什么方法？
2．引入课题。
引入：小数乘法计算是这个单元里的一个重点内容。今天我们主要练习小数乘法．进一步掌握计算方法，正确地求积的近似值，同时要能在例题中比较、分析，发现一些新的计算规律。（板书课题）
二、基本练习
1．计算下列各题。
42×38= 0.42×3.8=
4.2×38= 0.42×0.38=
4.2×3.8= 0.42×0.038=
提问：观察上面六道题，你有什么想法要告诉大家的？
（都按42×38算，得数里只有小数位数不同）
让学生估计前三道题的积大约是多少，再说说是怎样估计的。
学生独立计算，指名一人板演。
提问：这些题要用竖式计算几次？那每题的积是多少你是怎样确定的？计算小数乘法你有哪些经验可以和同学们分享的？估算有没有什么经验？
指出：这里和大家分享的小数乘法计算方法，要先按整数乘，再看乘数一共有几位小数确定积的小数点位置。
（板书：按整数乘看一共几位小数确定小数点）
估算时，把乘数看成和它接近的数来口算，得出大约是多少。
2．做例题第1题。
学生独立完成，填写得数。
交流得数，有错的改正；指名说说第二行的题计算时各是怎样想的。
说明：计算时要按计算方法算，点小数点时位数不够时，在前面用0补足，得出的结果能化简的要化简。
3．做例题第2题。
学生分组笔算，每组算一道；指名四人板演。
交流、观察第三、四小题得数的化简，及第四小题积的小数位数不够，在前面用0补足。让学生用计算器验算，确认结果；有错的检查竖式里错在哪里，及时订正。
4．小结。
提问：通过上面的计算练司，你对小数乘法进一步认识了哪些知识？对笔算或估算有什么要提醒同学的吗？
三、发展练习
1．做例题第3题。
（1）出示第3题，让学生观察每组题的乘数有什么相同和不同。
交流：观察每组三道题的乘数，有什么相同和不同？
比一比每组中第二个乘数的大小，你有什么发现吗？
（2）引导：每组里第一个乘数相同，第二个乘数依次大于1．等于1和小于1，那相乘的积各是多少呢？大家按题组算出得数，填写在课本上；并注意每组积的大小关系。
交流、确认得数，有错的改正。
比较：观察每组里乘1的积等于多少．再看看分别乘大于1．小于1得到的积，想想能不能发现什么，和同桌先商量商量看。
交流：观察、比较每组三道题的积，你有什么发现吗？
指出：同学们真不错．通过观察、比较都发现了一个新的规律：一个数乘1，积等于原来的数；乘大于1的数，积大于原来的数；乘小于l的数，积小于原来的数。
（3）填空。（口答）
出示：3.6×( )-3.6 3.6×( )<3.6 3.6×( )>3.6
学生口答，说说怎样想的。
2．做例题第4题。
学生独立完成。
交流结果，要求说说怎样想的。
指出：根据上面发现的规律，我们就能很快判断积的大小。
3．做例题第5题。
学生了解题意。
让学生说说怎样计算，（板书算式）估计面积。
提问：你是怎样估计的？（可以用3×2估计）
让学生按要求计算结果并保留一位小数，指名板演。检查板演题，确认结果，与估计结果比较。
四、练习小结
1．练习小结。
提问：通过练习，你对小数乘法有哪些认识？还有哪些体会或收获？
说明：同学们通过练习，梳理了小数乘法学习的内容，更加巩固了小数乘法的计算方法，明确了确定积的小数位数是关键，在按整数乘法算出积以后，要看乘数的小数一共几位，从右边起数出几位点上小数点；还进一步掌握了估算的方法，以及用四舍五入法求积的近似值的穷法。同时还体会到用比较的方法，可以整理学到的知识和方法，加深对数学方法的认识，还可以发现数学中的一些规律，并且感受数学是有许多奇妙规律的学科。在练习中，体会了观察、比较是学习数学的重要方法。
2．完成作业。
完成例题第4、5题。
【第十课时】
除数是小数的除法（1）
【教学目标】
1．使学生联系已有知识和经验探索小数除以小数的计算方法，学会除数是小数的除法计算，能正确口算和笔算除数是小数的除法。
2．使学生经历探索、发现小数除以小数计算方法的过程，体会数学知识之间的内在联系，感受转化的思想，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。
3．使学生主动参加探索活动，获得探索活动的成功感受，产生对数学学习的兴趣；培养认真计算、有错改正的学习习惯。
【教学重点】
把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法计算。
【教学难点】
理解和正确掌握转化的方法。
【教学过程】
一、复习
1．复习除数是整数的小数除法
（1）谈话：同学们，我们已经学习了除数是整数的小数除法，请你用竖式算一算60.8÷32
（2）出示60.8÷32，学生列竖式计算
师：谁来说说你是怎么算的？（指名学生说）
做对的请举手。正确率真高。
2．复习商不变的规律
根据刚才计算的结果你能很快地说出下面几个算式的商吗？
（1）出示608÷320=（ ）
师：呀，你怎么这么快就说出了结果？（学生说）
（2）逐一出示6080÷3200 ＝（ ） 6.08÷3．2=（ ）
3．师：刚刚我们用商不变的规律得出了这几个算式的结果，下面继续看屏幕。
二、自主探索，了解算理
1．出示例1，让学生说说条件和问题。
提问：怎样列式？（板书算式）竖式怎样列？（列出竖式）
2．揭示课题
这一题和我们刚刚计算的除法算式有什么不同？[板书课题：除数是小数的除法]今天，我们就一起来研究除数是小数的除法计算方法。
3．探究算理
现在我们要来计算7.98÷4.2的结果，你觉得难在哪里？(明确直指解决问题的关键处)你有什么好办法把这个困难解决呢？同桌讨论后交流。
（1）同桌讨论
（2）交流，并在交流的基础上引导
师：你是用什么办法解决这个困难的？
〖解法一： 化单位法〗
7.98元=79.8角 79.8元=798分
4.2元=42角 4.2元=420分
79.8÷42 798÷420
为什么把7.98元和4.2元转化成角和分作单位的数 (把4.2从小数转化成整数)。改成用角或分作单位其实也就是间接地把被除数和除数同时乘10或100。
〖解法二〗
79.8÷42
你是怎样把7.98÷4.2转化成79.8÷42
【板书：7.98÷4.2 79.8÷42】
】
〖解法三〗
798÷420
转化的依据是什么？
【板书：7.98÷4.2 79.8÷42】
（3）优化方法
同学们，我们一起来看看这几种方法，虽然方法不一样，但目的是一样的，
都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。[板书：除数是小数,除数是整数]这样转化的依据是什么？
下面我们来看转化后的两个算式，你认为哪个计算起来比较简单？
学生交流
小结： 这两个算式我们都会计算，但除数是两位数的计算更简单一些。所以在计算除数是小数的除法时我们一般只要把除数转化成整数就行了，被除数不一定要是整数 。
（4）规范竖式
刚才我们已经讨论过，计算7.98÷4.2只要把它转化成79.8÷42,那么在竖式中怎样体现这种转化呢?请同学们一起看黑板。
现在除数是4．2，我们要转化成42要怎么办？
①先划掉4．2的小数点,这时除数转化成了整数,就是把它的小数点向什么方向移动了几位?
②为了使商不变,被除数怎么办?被除数的小数点也向右移动一位,就把原来的小数点划去,移过一位点上一个新的小数点。
你能把这道题做完吗?
（指名一生板演） 强调商小数点的位置(要与转化后的被除数的小数点的对齐
（5）回顾计算过程
现在让我们一起来回顾一下是怎样计算除数是小数的除法的.(课件演示)
你觉得在计算除数是小数的除法这个过程中最关键的是什么? （把除数是小数转化成除数是整数）
三、形成技能，内化算法
1．完成练一练1
根据除数，被除数填几等式才能成立？
2．①不计算把下列除法式子转化成除数是整数的小数除法。
②校对：第2小题强调被除数不要点小数点后。第3小题,强调整数部分最高位上的0也要划去
③学生把后两题算完。
谁来说说除数是小数的除法可以怎样算？
在计算除数是小数的除法时，先要看除数转化成整数，小数点向右移动了几位；[板书:看]再把被除数的小数点也向右移动相同的位数，[板书:移]然后再按照除数是整数的方法进行计算。[板书:算]
我们在计算除数是小数的除法可以按照一看、二移、三算的步骤来计算。
3．完成例题第1题
让学生观察每组题有什么相同和不同，再独立计算、填写得数。
交流得数并呈现。
提问：每组题计算时有什么不同，有什么相同？
指出：除数是小数的除法，先要转化成除数是整数除法再计算；当除数是整数时，都按整数除法计算，商的小数点都要和被除数对齐。
4．改错题:例题第2题
四、总结
这节课学习了什么？怎样计算除数是小数的除法？计算时要注意什么？
【第十一课时】
除数是小数的除法（2）
【教学目标】
1．学生应用已有知识和经验进一步探索除数是小数的除法计算，掌握被除数小数位数少于除数小数位数的小数除法计算，能归纳出除数是小数的除法计算方法，并正确地进行计算。
2．学生经历应用知识和经验探究计算方法和归纳计算方法的活动过程，能说明转化的过程和方法，积累计算学习的经验；提高分析、推理和归纳、概括等思维能力和小数除法计算能力。
3．学生体会知识之间的联系，培养主动探究和认真计算、有错就改的学习习惯。
【教学重点】
除数是小数的除法计算方法。
【教学难点】
理解一个数除以小数的计算过程。
【教学过程】
一、激活旧知，铺垫新课
1．笔算
0.755÷0.5
学生独立计算，指名板演。
交流：怎样算的？除数是小数的除法计算，关键是什么？转化的根据是什么？
说明：除数是小数的除法计算，关键是根据商不变的规律转化成除数是整数的除法。转化时去掉除数的小数点使它变成整数；除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位。（呈现：去掉除数的小数点使它变成整数；除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位）
2．引入新课。
谈话：今天这节课我们继续来研究除数是小数的除法，计算中会有更复杂的问题，就看同学们能不能应用知识、经验自己解决。有信心吗？（板书课题）
二、引导探究，学习新知
1．学习新知。
（1）出示例1表格，理解题意
（2）学生提问：知道了单价和总价，可以求什么？
[板书：妈妈买了多少千克萝卜？买了多少千克番茄？]
（3）解决问题1：我们先来求买了多少千克萝卜，这个问题怎样列式？（板书算式）
学生尝试解答。
在计算的过程中你遇到什么新问题？[板书竖式]
引导观察：
大家看到这里除数是两位小数，先要把小数点向右移动两位，可现在被除数的位数不够，那你想怎样解决？（在竖式被除数末尾板书添0）
说明：今天计算这道题就复杂在这里：除数是两位小数，要把小数点向右移动两位，但被除数的位数不够。大家按照以前的经验想到了好办法，在末尾用0补足。接下来会计算了吗？
学生完成计算
回顾计算过程：移动小数点时被除数位数不够怎么办？[板书：被除数小数位数不够，在末尾用0补足]
小结：在把除数是小数的除法转化时，如果被除数位数不够，就在末尾用0补足。
2．尝试完善
（1）解决：买了多少千克番茄？
（2）引导：这也是除数是小数的除法，被除数是整数，你能自己计算吗？
（3）学生尝试计算
（4）交流：把6看作小数时，它的小数点在什么位置？把它的小数点向右移动一位，得到多少？
商2余12后接着怎样算的？小数点为什么点在商“2”后面？
指出：当整数除以小数移动小数点位数不够时，可以直接在被除数末尾添0补足，按除数是整数的小数除法计算，注意小数点就在个位右边。
3．小结算法。
今天学习的小数除法与前一节课有什么不同？说说怎样计算一个数除以小数？
（1）先把除数转化成整数。
（2）把除数转化成整数后，被除数的小数点也要向右移动相同位数。如果位数不够，要用0补足
（3）再按除数是整数的计算方法进行计算。
三、练习巩固，形成技能
1．完成例题2
让学生自己思考，再交流怎样移动小数点，并说说理由。
学生独立计算，指名板演。
交流检查计算过程和结果，提问学生计算的关键是什么。
指出：除数是小数的除法计算，关键是要转化成除数是整数的除法，这样就可以按除数是整数的除法计算。那就请大家看例题第5题，看看怎样转化。
2．做例题第3题。
让学生仔细观察算式，填写合适的数。
出示算式，交流并呈现结果。
提问：第一组各题转化时有什么不一样的地方？为什么会不一样？
第二组题移动小数点时，哪些被除数末尾不要补0，哪些要补0?为什么？
指出：除数是小数，要通过同时移动被除数和除数的小数点把除数变成整数。当被除数位数够移动时，直接移动小数点；位数不够时就要用0补足。
3．计算下列各题。
3．7÷0.04 0.42÷0.35 4．2÷0.35
学生每人任意选择两题计算，指名三人板演。
全班学生讲评计算道程。
提问：第一题和第三题转化时为什么被除数末尾都要添0，第二题不用添0？
计算时商的小数点位置怎样确定？
四、全课总结，作业布置
1．这节课你学会了什么？
2．作业：例题第1、2、3题
【第十二课时】
商的近似值（1）
【教学目标】
1．学生进一步掌握小数除法的计算方法，体会商的近似值的实际意义，能根据要求用四舍五入的方法求商的近似值；认识除法的一些规律，能根据除数的大小判断商与被除数的大小关系；初步了解循环小数及循环小数的记数。
2．学生进一步了解四舍五入法取近似值在小数计算中的应用，感受知识的应用；培养比较、抽象、概括和判断、推理等思维能力，发展计算技能和相应的数感。
3．学生主动参与思考与解决问题的活动，感受获得知识、方法的心理满足，提高学习数学的自信心。
【教学重点】
求商的近似值
【教学难点】
求商的近似值的方法
【教学过程】
一、复习导入
1．写出下表中各数的近似值。
精确到个位
精确到十分位
精确到百分位
精确到千分位
0.7064
9．9635
学生独立完成，校对后问：0.7064精确到个位，你是怎么看、怎么想的？精确到十分位呢？使学生明确：精确到哪一位，就再往后看一位，用“四舍五入”的方法取近似值。
2．求出7．2×0.09积的近似值（保留一位小数）
3．引入新课。
求一个数的近似数要用四舍五入法，我们已经学习过求积的近似值，在实际问题里经常需要求结果的近似数。今天这节课，我们就结合解决
实际问题，学习求商的近似值。[板书课题]
二、教学新知
1．教学求商的近似值
（1）审题列式
出示例1，学生阅读例题，了解保留小数的要求。
提问：从表中你知道了什么，例题提出了什么问题？
什么是最高游速？千米／时和千米／分各表示什么意思？怎样列式计算？[板书算式]
（2）学生计算
分析：得数要保留几位小数，应该除到商的哪一位？为什么？
引导：我们课本上把40除以60已经计算出了一位小数，你能接着算下去吗？
那请大家独立计算得数，求出得数的近似数，填写算式得数和答句。（指名板演）
（3）交流：我们除到商的哪一位，得到的商的近似值是多少？
为什么只要除到小数部分第三位，得数用哪个符号表示的？
（4）回顾求商的近似值的计算过程，你认为可以怎样求商的近似值？
指出：结果要保留两位小数，我们只要除到小数部分第三位，根据第三位上的数用四舍五入法。第三位是“6”要向前一位进1，得出近似值是0.67。
从这里可以看出，求商的近似值，一般先算到比需要保留的小数位数多一位，再用四舍五入的方法得出大约是多少。与求积的近似值作比较，找方法上的异同
2．观察竖式，说明求商的近似值的必要性
（1）引导：现在请大家回头看这个竖式，如果继续除下去，下一位商是几、余数是多少？再下一位呢？
你觉得以后每位上的商都是几，余数都是多少？为什么？
（2）小结：在除法里有时除到小教部分后，会出现这样的情况：余数依次不断重复出现，因此商也依次不断重复出现，这样的除法是除不尽的，商的位数是无限的。像这里的40除以60，余数是40，商是6；接着除再得余数是40，商又是6-这样商里就会重复不断地出现无数个“6”，永远也除不尽。这时候我们就需要取它的近似值大约多少作为问题的结果。这里我们是根据要求保留两位小数，用约等号表示结果大约是0.67千米／分。
（3）自学你知道吗？
引入：像0.66………这样的小数有个特别的名字，你们想知道吗？
交流：重点弄清小数的分类；循环小数的概念；循环小数的简便记录方法。
三、巩固提高
1．完成例题2
出示例题的问题
让学生列式计算，按要求保留小数位数，求出商的近似值。（指名两人板演）
检查竖式计算过程，提问都是除到商的哪一位，并确认商的近似值，指导注意使用约等号。
追问：求商的近似值，应该怎样根据要求保留小数位数？
指出：求商的近似值，只要除到比要保留的位数多一位，用四舍五入方法确定近似值是多少。
2．做例题第3题。
引导学生明确要求。
提问：每题计算时可以除到商的哪一位再取近似值？为什么？
说明：每题都要保留一位、两位和三位小数．所以可以一次除到商的小数部分第四位，再逐一取近似值。这样可以方便一些。
让学生计算、填表。
交流结果，结合提问16÷23保留两位小数和2．7÷0.46保留三位小数的近似数各是多少，末尾的0为什么没有化简。
追问：求商的近似值要注意些什么？
3．做例题第4题。
引导学生观察、比较每组两题有什么相同和不同。
让学生计算，写出得数；指名三人板演。
交流并确认得数，呈现三组算式各题的商。
比较：比较每组题里商和被除数的大小，想想这跟什么有关，你能不能有什么发现？和同桌互相说说看。
交流：你有什么发现吗？商比被除数大或者小，跟除数有什么关系？
想一想：如果除数是1，商和被除数有什么关系？请你举出例予说明。
指出：数学里有许多有趣的规律，前面认识过乘法里的一些规律，除法里也有类似的规律。在除法里，如果除数比1大．商比被除数小；除数是1，商等于被除数；除数比1小，商反而比被除数大。这是我们自己发现的除法计算的一个规律。
4．做例题第5题。
让学生独立思考、完成例题。
交流结果并呈现，选择两道让学生说说理由。
追问：你是根据什么判断得数比被除数大还是小的？
指出：掌握除法的这条规律，可以知道商和被除数之间的大小关系。
四、课堂小结
提问：这节课你知道了哪些知识，学会了些什么？
还能再说说求商的近似值的方法吗？今天认识了除法中商的大小的什么规律？
你在除法计算中还发现了一种什么现象？
【第十三课时】
商的近似值（2）
【教学目标】
1．使学生进一步掌握四舍五入取近似值的方法，能联系具体问题的实际需要求近似值，学会“去尾法”和“进一法”求商的近似值；能根据实际灵活应用求近似值的不同方法。
2．使学生体会求近似值是解决实际问题的需要，提高分析和判断等思维能力；提高知识应用能力，培养思维的深刻性和灵活性。
3．使学生体会数学知识、方法在解决实际问题里的应用，感受数学的价值和数学知识应用的广泛性，产生学习数学的自觉。
【教学重点】
根据实际用合理的方法求商的近似值。
【教学难点】
根据实际合理选择求近似值的方法。
【教学准备】
每位学生准备两本大小不同的书和直尺。
【教学过程】
一、口算：
0.4÷0.05= 3．2÷0.4= 0.8÷0.2= 0.8÷0.5= 0.51÷17=
6．3÷0.09= 10÷0.25= 1．8÷0.6= 77÷1．1= 2．8÷0.07=
二、激活旧知
l.计算下列各题。（得数保留两位小数）
17÷15-7÷22=
让学生独立计算，指名板演。
检查板演题，确认结果。
提问：求商的近似值是怎样做的？（板书：四舍五入法）
2．引入课题。
谈话：求商的近似值，可以除到比要保留的小数多一位，用四舍五入的方法确定近似值是多少。那在实际生活里，求商的近似值还会有什么情况呢？根据实际问题还可能怎样求近似值呢？今天我们就来学习求近似值的实际问题。同学们可要开动脑筋思考，看看究竟怎样根据问题实际取近似值哦！
三、学习新知
1．学习例题1。
出示例1，让学生看看条件和问题是什么。
提问：这里的条件和问题是什么？怎样列式解答？（板书算式）
引导：你能计算出最多可以买多少个足球吗？那请大家独立计算，根据计算的得数看看最多能买多少个，确定你的答案。（指名板演）
交流：怎样算的，你算到了商的哪一位？是怎样想的？（检查计算过程，看板演题算到哪一位的）
你的答案是能买多少个？说说你是怎样想的。
指名交流，集体讨论学生交流的答案（出现几种答案就讨论几种），引导理解正确求近似值的方法：
（1）四舍五入保留小数位数：保留一位小数或两位小数，结果可以买6．7个或6．67个。
（2）四舍五人保留整数：个数只能是整数，四舍五入可以买7个。
（3）根据实际去掉小数部分：余下30元不够再买1个，最多可以买6个。
提问：比较不同的想法，这里应该怎样取近似值才是合理的？为什么？
（如果学生交流只出现一种取6个的方法，可以提问：为什么这里的近似值要取6个？）
指出：求最多买多少个足球，结果应该是整数，所以这里最多只要计算到商的十分位。但计算到个位后余下30元不够买1个，也就是300元不够买7个，所以最多只能买6个这个近似值是合理的。虽然十分位可以商“6”，但进1得到可以买7个显然是不合理的。所以我们计算到个数看出余数不够再买1个时，不管后一位商能得几，都要把这个余下的尾数舍去，按这一位的商求出近似值。像这样取近似值的方法叫“去尾法”。
让学生填写得数近似数和答句，说明这里结果直接填写6个。
追问：什么是“去尾法”？什么时候要用“去尾法”？
2．阅读“你知道吗”。
（l）提问：现在我们回头再看这个竖式，你感觉如果继续除下去，会出现什么现象？你是怎样想的？
我们上节课也发现过这样的现象，除法计算除不尽，小数的位数是无限的。今天这道题的余数“30”依次不断重复出现，继续除每次商“6”也依次不断重复出现，这个商永远写不完，结果要写成6.66……，（板书：6.66……）表示有无数个“6”。这是怎样的小数呢？请大家自己阅读 “你知道吗”。
学生独立阅读，教师巡视、解疑。
（2）交流：你知道了什么？请你和大家说一说。
追问：什么是有限小数和无限小数？
怎样的小数是循环小数？举几个例子说一说。
循环小数怎样写比较方便？[结合交流板书：
有限小数（小数部分位数是有限的）
小数
无限小数（小数部分位数是无限的）
循环小数：0.378378…… 1．13636……
（用循环节表示）0.378 1．136
（3）下面哪些是循环小数，哪些不是？
1.32424……， 0.33……， 0.3333 ，0.378378…… ，2．655
三、拓展提升
1．完成例题2。
让学生读一读两道题，说说条件和问题。
要求学生独立解答，根据问题的实际情况思考怎样合理地取近似值，求出结果。
学生解答，指名板演。
2．回顾提升。
引导：大家回顾一下学过的求近似值的计箅，一般有哪几种方法？什么时候要用去尾法或者进一法？
指出：通过今天的学习，我们可以看出，一般情况下，我们常用四舍五入的方法求近似值。但在解决实际问题时，还要根据问题的具体情况采用合理的取近似值的方法。有时候不管余下的数是多少，都不能再得到1个或1份时，就要用去尾法舍去余数，比如余下的钱不够再买1个足球、余下的米数不够做1件衣服，这余数就舍去；有时候不管余下的数是多少，都还需要分1份，就要用进一法把结果添上1，比如只要油有余下的，不管余下多少都要有1个油壶才能装完，这就要在商里添上1个。这就是今天学习的求商的近似值。（板书课题）
3．做例题第3题。
引导：那下面第3题的两个问题怎样取近似值比较合理呢？请大家先读题再想一想，等会互相交流。
交流：这两题各用什么方法取近似值比较合理？为什么？
说明：第(l)题不管余下多少吨，都要再运1次，所以要用进一法；第（2）题因为余数比45元少，不够买1副羽毛球拍，所以要用去尾法。
学生独立解答，再交流结果，说说商几余几，近似值是多少。（板书算式和结果）
4．做例题4。
让学生独立解答，指名板演。
交流：这里怎样算的？用什么方法取的近似值？
说明：一般情况下，都可以用四舍五人法求近似值。用去尾法或进一法求近似值，要根据问题的实际情况确定。
5．做例题第5题。
让学生计算第（3）（4）题，交流结果并呈现。
提问：仔细观察这组算式，你能发现有什么规律吗？
引导：请你按发现的规律，直接写出后面几题的商，并保留两位小数求出它的近似值。（学生填写横线上的数）
交流结果并呈现，选择两题指名说说用什么办法求的近似值。
通过这组题的例题，你有什么体会？
说明：数学中有许多有趣的现象、规律，而且一些有趣的规律，都是通过同类式子的计算、观察和比较发现的。观察、比较、归纳等是学习数学经常用的方法。
四、完成事例动手做
让学生几人一组，在每人事先准备的书中找出大小不同的，再分别测量每本书封面的长和宽，记录在表里。
要求用计箅器计算长除以宽的商，写出结果。
交流表里的数据，说说自己的发现。
回顾得出这个发现的过程，又有什么体会？
说明：我们平时常见的一些书，虽然大小有不同，但长除以宽所得商的近似值基本相同，这说明书的封面大小是按一定的比例设计的。而要发现一些数学表达的规律，可以通过操作实践、收集数据、比较归纳得到。
五、全课总结
课堂总结。
提问：这节课你学会了什么？你对解决实际问题求近似值有哪些认识？
具体说说你的认识。
你还有什么收获和体会？
【第十四课时】
小数四则混合运算
【教学目标】
1．使学生知道小数四则混合运算的顺序和整数相同，整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用；能按顺序正确计算四则混合运算的得数，能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便。
2．使学生联系实际问题了解小数四则混合运算的运算顺序．通过举例知道整数运算律适用于小数计算，发展观察、比较和抽象、归纳等思维能力；能运用规律合理、简捷地计算混合运算的得数，提高运算能力。
3．使学生提升主动参与数学活动的意识，在学习中获得快乐的情感体验；进一步培养认真、耐心计算和有错就改的学习习惯。
【教学重点】
小数四则混合运算的顺序和简便计算。
【教学难点】
选择合理的算法使小数混合运算计算简便。
【教学过程】
一、激活旧知：
1．说出下列各题的运算顺序。
25×4+32×2 99÷(85-52) [120- (82+13)]×12
指名学生说说每题的运算顺序。
提问：能说说整数四则混合运算的顺序吗？
2．说说怎样算比较方便。
25×73×4 35+78+65 102×32
指名学主口答简算过程和得数，直接板书出得数。
提问：这里简便计算的根据是什么？整数运算中你学过哪些运算律？
3．揭示课题。
引入：我们已经知道了整数四则混合运算的运算顺序，并且知道了整数运算中存在的运算律，而且知道了应用运算的规律可以使一些计算简便。那这些规定或规律在小数运算中是不是适用呢？我们今天就学习小数四则混合运算，通过具体的问题和计算来研究这个问题。（板书课题）
二、学习新知
1．学习小数混合运算。
（1）解答例题，认识运算顺序。
出示例1，让学生阅读例题、观察平面图，说说知道了些什么，要求什么问题。
引导：求这块菜地的面积可以怎样想，你准备先算什么再算什么？请大家先想一想，再列式计算。
教师巡视、指导，观察学生的不同解法。
交流：你想先算什么，再算菜地面积呢？怎样列式的？（板书算式）根据你的想法，算式里先算的什么．再算的什么？
有不同算法的说说看，你是想的先算什么、再算什么，怎样列式的？（板书算式并计算结果）你这样的算式里先算的什么、再算的什么？
这道题的答案是多少？大家把答案填一填。
提问：结合问题观察这里两题的运算，你能说说小数四则混合运算的顺序吗？
指出：小数四则混合运算的顺序和整数相同，也是在没有括号的算式里要先算乘、除法，有括号的算式里要先算括号里的，再算括号外面的。
（2）完成例题第2题，巩固新认识。
提问例题第2题各题的运算顺序，再让学生独立完成计算。（指名两人板演）
交流计算过程和结果，有错的改正。
2．学习小数计算运算律和简便计算。
（1）了解小数计算的运算律。
①引导：请大家观察上面两种解法的算式和结果，想想有什么联系，你有什么发现？（板书两个算式的等式）
这里哪种解法比较简便？你从这个简便计算里想到什么吗？
指出：这两种解法都是求的这块菜地的面积，结果是相等的。比较这两种解法和结果，可以发现符合整数乘法的分配律；比较计算过程的简便算法，可以发现这样的小数计算也符合应用乘法分配律，使一些计算简便的特点。
②让学生计算教材上每组里两个算式的得数，比较两题的相同和不同，在0里填上合适的符号表示两个算式的关系。
交流：这里每组的两道题有什么相同和不同，你发现两题有什么关系？
（学生说明加数或乘数相同、位置不同或运算顺序不同等，发现两个算式是相等的。
你还能写出像上面这样的小数计算的几组算式吗？请大家分别写出几组这样的算式，比较得数是不是相等。 交流：每组类型你分别写出的哪些算式？（板书一些算式）
提问：观察这样的几组类型的算式，你有什么要说的？
指出：整数加法、乘法的运算律，同样适用于小数加法和乘法。
（2）根据运算律填空。
①7.8×0.8×1.25 =7.8×（ × ）
②
1.7×4.2+1.7×0.8=1.7×( + ）
③1.03×12=（1+ )×
学生口答，呈现结果．并要求说说反映的什么运算律。
（3）应用运算律简便计算。
出示例题第3题。
引导：观察一下，这三道题可以怎样简便计算。同桌同学先互相讨论一下，再算出得数。（指名三人板演）
检查：你用简便方法是怎样算的？这样算简便在哪里？（有错的改正）
说明：小数四则混合运算，能根据运算律或规律在计算中凑成整数用口算算出得数的，就可以应用运算律或规律用简便方法计算。所以计算时可以先观察：一看算式特点，能不能应用运算律计算；二看数的特点，能不能应用规律计算时凑成像1．0.1这些便于口算的数，或者是整数、整十、整百这样能使计算简便的数。如果满足这样的要求，就可以用简便方法算。
三、巩固新知
1．做例题第4题。
学生直接写出得数。
交流得数板书。
说明：小数口算要根据小数计算万法算，关键是处理好小数点的位置。熟悉了口算，就能帮助我们用口算进行简便计算。
2．做例题第5题。
让学生完成右边三题，独立计算；指名三人板演。
交流：每题用简便方法是应用的什么运算律，怎样计算的？
说明：注意数的特点，是简便计算的前提。
3．做例题第6题。
学生独立完成。
交流：怎样列式的，怎样算的？（板书算式和得数）
说明：解决问题时，列出算式后也要注意能不能应用规律使计算简便。如果有简便计算的方法，也要用简便方法算。
4．拓展提高。
出示：用4、0.8、l.20这三个数，编一道能应用运算律简便计算的算式。
你能想到哪些不同的算式？（学生编算式，教师巡视指导）
交流：请说说你的算式。板书学生的算式。说说你的算式可以怎样简便计算。
四、总结反思
1．回顾总结。
提问：回顾一下，通过本节课的学习，你学会了什么？你有哪些收获和体会？
【第十五课时】
小数四则混合运算练习
【教学目标】
1．使学生进一步掌握小数四则混合运算的顺序，认识小数四则混合运算中的一些计算规律，能应用计算规律简便计算；能列综合算式解决一些关于小数计算的实际问题。
2．使学生能通过计算、比较发现相关的运算规律，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力；进一步掌握四则混合运算的顺序．能用合理、简捷的方法计算得数，提高运算能力；进一步了解和分析实际问题的数量关系，提高分析、解决实际问题的能力；能结合具体问题估计结果并解释自己的方法，发展数感。
3．使学生在主动思考、探究中体会成功，感受数学充满规律；体验小数计算在解决实际问题中的应用，培养应用意识和能力。
【教学重点】
小数四则混合运算的简便计算和解决实际问题。
【教学难点】
合理、简捷地简便计算。
【教学过程】
一、揭示课题
谈话：我们已经学习了小数计算和小数四则混合运算，今天我们练习这方面内容。（板书课题）通过练习，进一步掌握了混合运算的顺序和相关规律，能进行一些简便计算。同时要能应用小数的四则混合运算解决一些简单的实际问题，进一步掌握实际问题昀数量关系。
二、例题计算
1．做例题第1题。
出示两组算式。
提问：观察每组两题，运算顺序有什么不同？你估计结果会相同吗？说说你的想法。
说明：只有加、减法或者只有乘、除法，从左往右依次计算，有括号的先算括号里的。这里每组的两题虽然数都相同，但运算符号和计算顺序是不同的，那结果能不能应用整数运算的规律判断是相同的呢？现在请大家算一算、比一比。学生独立计算，教师巡视。
交流计算结果，板书得数。
比较每组的题，你有什么发现？
指出：从结果可以看出，大家的估计是正确的，也就是整数的运算规律在小数计算里同样适用。我们可以根据这些规律对一些计算进行简便计算。
2．根据运算规律填空，改写算式。
17.82-(7．82+5．5)=17．82-
8.6÷2．5÷0.4=8．6 （ ）
9.6÷(3÷0.8)=9．6
学生口答，教师呈现结果。
提问：每组中的两道算式，哪一道计算要方便一些？
3．做例题第2题。
让学生思考哪些式子能简便计算，怎样简便计算，把原来的算式改写成能简便计算的式子，不算得数。（学生改写，教师巡视、了解）
交流：哪些能简便计算，怎样算简便？（教师板书改写成的式子）
8.53+6-8.53+6等于0吗？改写时怎样想的？
2.12- (1.12+3×0.33)和(8.25-3.75)÷2.5÷4能不能简便计算？怎样算？
三、解决问题
1．做例题第3题。
让学生阅读习题，了解题意。
提问：你知道了些什么？票据上要解决哪些问题？
你能根据票据上的条件，说说这里应该怎样解决问题吗？（指名几个同学交流）
学生解决问题、填写票据。
交流：你是怎样解决问题的，结果分别是多少？（根据学生交流，分步板书算式和结果）
2．做例题第4题。
（1）让学生读一读习题，了解题意。
提问：题里有哪些条件？
引导：你能估计出妈妈大约用去多少元吗？把你的想法和同桌交流交流。
交流：估计妈妈用去多少元？说说你估计的方法和结果。（让几名学生交流，可以有不同的估计方法，如先估出2千克鸡蛋和2箱牛奶大约各用多少元，再得出大约用去多少元；或先估出1千克鸡蛋和1箱牛奶大约多少元，再估出一共多少元）
（2）让学生独立解答。
交流：这里是怎样列式的？你能说说剩下的钱是怎样想的吗？算式的每一步求的是什么？
四、总结拓展
1．练习小结。
提问：通过上面的例题你认识了哪些新内容？对小数四则混合运算有了哪些认识？你在练习过程中有哪些体会？
2．完成思考题。
让学生读题，说说条件和问题。
根据学生回答摘录条件：
3支圆珠笔2支铅笔 8．7元
2支圆珠笔3支铅笔 6．8元
引导一：从条件上看，如果把两次买的合起来，你能知道什么？
那你能知道1支圆珠笔和1支铅笔一共多少元吗？如果买2支圆珠笔和2支铅笔呢？
你现在能求出圆珠笔和铅笔的单价各多少元了吗？
引导二：把两次条件比一比：第一次少掉1支圆珠笔、换成1支铅笔，就少了多少钱？
那把第一次的3支圆珠笔全换成铅笔，这样买5支铅笔就要少多少钱？应该付多少钱？你能求哪种笔的单价了？
能算出圆珠笔的单价吗？
引导三：如果第二次把1支铅笔换成1支圆珠笔，要多多少元？（以下思路与引导二类似）
让学生选择一种方法解答，校对结果。
【第十六课时】
小数乘法和除法整理与练习（1）
【教学目标】
1．使学生回顾、整理本单元的内容和方法，进一步掌握小数乘、除法的计算方法和用算器计算小数乘、除法，更加正确地计算小数乘、除法的得数；能求积和商的近似值，能联系实际合理应用求近似值的方法，求出问题结果的近似值。
2．使学生了解小数乘、除法计算方法与整数乘、除法的联系，进一步体会转化思想，知道小数乘、除法的关键是确定得数小数点的位置，提高运算能力；培养比较、归纳等思维能力和分析、解决问题的能力。
3．使学生主动整理、归纳知识和方法，体会数学的内在联系，产生学习数学的兴趣。
【教学重点】
小数乘、除法计算。
【教学难点】
理解小数乘、除法和整数乘、除法的联系，根据实际合理应用求近似值的方法。
【教学过程】
一、引入课题，回顾整理
谈话：我们这个单元的小数乘法和除法的计算内容已经学习完成，这节课是本单元复习的第一课时，先整理与练习这个单元学习的计算方法。（板书课题）通过复习，要进一步了解小数乘、除法和整数乘、除法的关系，进一步掌握计算方法，更加正确她计算；同时要能求积和商的近似值，根据需要求出实际问题的商大约是多少。
1．回顾内容。
引导：同学们回顾一下这个单元的内容，你学过哪些知识呢？同桌互相交流。如果有记不清楚的可以打开课本看一看，互相说一说。
提问：你能说说学习过哪些知识吗？小数乘法包括哪两种类型？小数除法呢？
2．讨论梳理。
引导：与整数乘法和除法比，小数乘法和除法计算主要是小数部分的处理。那它跟整数乘、除法有什么联系呢？是怎样计算的呢？请同学们在小组里讨论下面的问题，整理、沟通相互间的联系。
出示讨论题（见教材），让学生小组讨论。
交流：小数乘、除法的计算和整数乘、除法有什么联系？
那小数乘法按整数计算，怎样确定积的小数点的位置？
对于小数除法的计算方法，你有哪些认识？
现在你能说说小数乘法和除法的关键在哪里吗？
小结：小数乘、除法，计算时都可以按整数计算方法算，关键是小数点位置的确定。乘法中乘数一共有几位小数，积就有几位小数；除法中除数是整数时，商的小数点和被除数对齐；除数是小数时，先转化成除数是整数的除法，再按除数是整数的方法算。
转 化
结合交流、小结板书：
关键：确定小数点的位置
小数乘法、除法 按整数乘、除法计算]
二、复习计算
1．做例题第1题。
呈现第1题，要求学生直接写出得数。
交流得数，提问0.7×0.8、0.63÷9、3．5÷0.7是怎样算的。
结合提问说明计算时，要注意小数点的位置要点正确；有错的订正。
2．做例题第2题。
让学生按题组计算，写出得数。
交流并呈现得数。
比较：第一组乘法计算时有什么相同的地方．哪儿不同？
第二组除法计算时有什么联系？有什么不同？
小结：小数乘法按整数乘法算，关键是根据乘数里一共几位小数确定积的小数点位置；小数除法都是按整数除法计算的，关键也是小数点的处理：除以整数．商的小数点和被除数对齐；除以小数，移动小数点使除数成为整数，再计算得数。
3．做例题第3题。
让学生计算后两道题，并用计算器验算。（指名两人板演）
交流：根据计算器的验算，现在哪些同学算对了？
乘法怎样算的？积里点小数点要注意什么？
除法的商为什么是8，怎样算的？
指出：在积里点小数点时如果位数不够，要在前面用0补足数位；得数能化简的要化简，而且要先点出小数点再化简。除数是小数的除法在转化时，要看除数有几位小数，就把被除数和除数的小数点同时向右移动几位，再按除数是整数的除法计算结果。
三、复习求近似值
1．做例题第4题。
让学生独立计算，指名两人板演。
检查计算过程．确认结果。
提问：这里用什么方法保留近似值？
积保留两位小数是怎样做的？商保留两位小数，在计算时要注意什么？
指出：按要求取得数的近似值，看要保留位数的后一位，一般用四舍人的方法。除法计算保留商的近似值，只要除到比要保留的位数多一位，四舍五入保留得数大约是多少。得数用近似值表示时，要用约等号。
2．做例题第5题。
让学生独立计算、解答，得出结果。（指名两人板演）
交流：这两题都用什么方法列式的？
看看第（1）题是算到商的哪一位，用的什么方法取近似值的？
第（2）题除到商的哪一位，取近似值用的什么方法？
为什么两道题取近似值的方法不一样？
指出：在实际问题求近似值的时候，要根据具体情况合理应用求近似值的方法。这里第（1）题余下的继续除商不满1，就不够再做1个蛋糕，十分位上不管商几，都应该舍去，所以用去尾法；第（2）题，虽然余下的不够商1，但不管十分位上商几，余下的都要用1个包装盒，所以应该用进一法。像这样余下的按问题意思不够1个，就舍去尾数；余下的还要用1个时，就在结果里进上1个。
3．做例题第6题。
让学生读题，说说条件和问题。
引导：你能估计樗数在哪个范围吗？请你来估计一下，并说说是怎样想的。
指出：平均数一定在最小的数和最大的数之间，所以应该在11.7吨和13.6吨之间。那每月用水量的平均数究竟是多少呢？请你计算得数．保留整数。
交流：你是怎样算的，得数大约是多少？用什么方法求的近似值？
说明：像这样的问题，不存在余下的够不够或者还要不要再用1个时，一般用四舍五入法。
四、复习总结
1．总结收获。
提问：通过整理与练习，你进一步明确了小数乘、除法的哪些知识？对小数乘、除法计算有了哪些认识？还有什么体会可以和大家交流？
指出：通过整理与练习，大家进一步知道了小数乘、除法的计算方法和结果要注意的问题，了解了求近似值的方法。同学们还知道了和小数加、减法一样，计算小数乘、除法关键是处理小数点。小数乘法是根据乘数的小数位数确定积的小数点位置；小数除法当除数或转化后的除数是整数时，商的小数点和被除数的小数点对齐。
【第十七课时】
小数乘法和除法整理与练习（2）
【教学目标】
1．使学生进一步掌握小数四则混合运算的顺序并正确计算；能探索、发现小数乘、除法计算中相关的简单规律；能应用小数计算解决简单的实际问题。
2．使学生经历计算、观察和分析、归纳等发现小数乘、除法计算中简单规律的过程，发展比较、抽象、概括，以及简单推理等能力，进一步发展运算能力和相应的数感，提高分析、解决问题的能力。
3．使学生了解小数计算存在的规律，体会探索规律的成功，感受数学的魅力，激发学习数学的兴趣和积极性。
【教学重点】
认识相关规律，正确计算小数四则混合运算。
【教学难点】
比较、发现相关规律。
【教学准备】
让学生课前了解自己家上月用电量和每千瓦·时电价；每人准备计算器。
【教学过程】
一、揭示课题
1．计算。
（1）1.5×0.3= 5.6÷8= 5.9÷0.01= 2.3×4=
0.15×2= 0.24÷0.4= 0.5÷0.5= 0.5×0.7=
学生口算，板书得数；结合口算选择3-4题说说算法。
（2） 10×( )=1 0.5×( )=1 0.25×( )=1
0.2×( )=1 0.4×( )=1 1．25×( )=1
2．揭示课题。
谈话：今天我们继续整理和练习小数的乘法和除法，重点要复习小数四则混合运算及简便计算方法。同时探索发现一些计算中的规律，并应用小数计算解决一些关于小数的简单实际问题。
二、练习应用
1．做例题第1题。
(l)让学生按题组计算、填写得数。
引导：大家一组一组地比较每组的两道题相同和不同的地方，你有什么发现吗？同桌合作，互相讨论讨论。
（2）交流：你有什么发现吗？（学生自由说说自己的想法）
引导：同学们说了几种不同的发现，那我们先来找一找：一个数乘什么数积比原来大，乘什么数积比原来小？一个数除以什么数商比被除数大，除以什么数商比被除数小？
说明：从这里可以看出我们在这个单元已经发现的规律：一个数乘比1大的数积比原来大，乘比1小的数积比原来小；除以比1小的数商比被除数大，除数比1大的数商比被除数小。
（3）引导：那还有什么规律呢？根据每组题的特点和刚才一些同学的发现，请大家想一想：两题里乘、除号后面的两个数有什么关系呢？同一个数分别乘和除以这两个数，得数怎样？
说明：如果两个数的积是1，那用同一个数分别去乘和除以这两个数，得
数相同。比如，前四道里0.1乘10的积是1，那一个数除以0.1就等于这个数乘10；反过来乘0.1就等于这个数除以l0，数学就是这样奇妙、有趣，有让你意想不到的规律！
（4）填空。（口答、板书）
5÷0.2=5×( ) 4×2.5=4÷( )
6÷( )=6×( ) 8×( )=8÷( )
[设计说明：每个学生都是有差异的个体，他们有自己观察、思考问题的特点和经验，对每一个问题都有自己的理解和处理方式。教学中，给学生提供机会观察思考，根据自己的理解发现题组包含的一些规律，再有层次地引导交流、理解，在交流、辨析中逐步丰富认识、获得规律，使他们能把自主探究和与他人的合作交流结合起来，经历观察、比较、分析等数学活动，亲历知识的发现、建构过程，得出正确结论，掌握科学的研究方法。这样既照顾到了一些学习能力较差的学生能有自己的发现（包括过去已经有过的发现），由此收获自信，还能发展学习能力较好的学生的求异思维和探究能力，大家在合作、交流中相互促进、共同提高。这其实就是学习共同体需要的学习方式、过程和结果。]
2．做例题第2题。
出示第2题，要求学生先观察每组两个式子的相同和不同，再思考、判断、填空。
交流：你是怎样填的？（板书呈现）能说说怎样想的吗？
指出：一个数乘或除以的数相同时，可以根据乘的和除以的数是大于1还是小于1，判断得数的大小。
3．做例题第3题。
（1）引导学生了解要求，明确注意使用简便算法。
让学生独立计算左边两题，要求可以简便的地方用简便方法。（指名两人板演）
检查计算过程，提问：第一小题什么时候可以用简便方法？简便方法算(4×3.6+3.6)怎样想的？
第二小题呢？(1.7×101-1.7)怎样算简便一些？
（2）学生完成右边两题，注意应用简便算法。
交流：这两题是怎样用简便算法的？
说明：在计算过程中，要注意每一步计算时算式和数的特点，如果能简便计算，就可以用简便方法计算。
4．讨论例题第4题。
让学生说说题里的条件和问题，还有什么要求。
引导：根据条件求1千克是多少元，你能想到哪些方法呢？自己先找一种食品思考有哪些方法，再把你的方法和同桌交流一下。
交流：你想到哪些不同的方法？用一种食品做例子说说你的想法。
结合交流引导学生理解不同方法：
（1）换算单位，按单价一总价÷数量计算：比如葵花子，先把160克换算成千克作单位再列式计算。
（2）先算出1克多少元，再算1千克多少元：比如葵花子先用3．2÷160算出1克多少元再计算。
（3）先算l千克是已知数量的几倍，再算1千克多少元：比如核桃仁，先算1千克足200克的几倍再解答。
5．做例题第5题。
让学生读题、看图，理解题意、独立解答。
交流：你是怎样解答的？（板书算式）这是怎样想的？
有不同算法吗？（板书算式）说说你的想法。
追问：回头想一想，这里有几个4．5厘米和几个1．2厘米？为什么？
指出：因为有8个4.5厘米，只有7个1.2厘米，从图上看可以用(4.5+1.2)×7+4.5或者(4.5+1.2)×8-1.2解答，也可以用4.5×8+l.2×7解答。（有错的订正）
三、探索实践
1．做例题第6题。
出示：0.44444×0.99999 0.66666×0.99999
提问：像这样的乘法，在计算器上相乘时数位不够，根据你的经验，有什么办法得出它们的积？（在之前的例题曾经有过经验：从这类问题的简单算式开始找出规律，再填写得数）
那就请看第6题，先用计算器计算每组前三题的积，再写出后两题的积。
学生计算后交流结果。
2．做例题第7题。
学生交流每千瓦·时电的价格，全班统一单价。（有峰、谷用电量及价格的，应该让学生明白两种用电量及相应电价的意思，并明确价格各是多少）
让学生根据自己了解的用电量和每千瓦·时电的价格计算自己家上个月应付电费是多少元。
交流计算方法。（用峰、谷电计量用电量的要说明计算方法）
3.完成思考题。
让学生读题，说说条件和问题。
引导：小明家用电超过100千瓦·时吗？为什么？那超过部分的电费有没有办法算？求出了超过部分的电费，能求出超过多少千瓦·时吗？
问题可以怎样解答呢？请大家列式解答，有困难的同桌商量。（指名板演）
交流：怎样列式的？每一步算的什么？
说明：（结合算式）我们可以先用64．6减100×0.02的积算出超过部分的电费，再除以0.6求出超过100千瓦·时的用电量。这样加上l00就是小明家十月份的用电量。
四、评价与反思
自我评价。
让学生了解评价学习表现的三个方面内容。
独立评价自己的学习表现，在☆上涂色表示。
交流自己的评价结果，教师鼓励、肯定，提出对学生学习的希望。
【作业布置】。
完成例题第6题，选择一种方法列式，用计算器计算结果。
小数乘法和除法
【第一课时】
小数乘整数
【教学目标】
1．使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法，体会小数乘整数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数的得数，掌握用竖式计算的方法。
2．使学生经历探索、发现小数乘整数计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。
3．使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，树立学习数学的自信心。
【教学重点】
小数乘整数的计算方法。
【教学难点】
理解积的小数点的定位。
【教学准备】
学生每人准备计算器。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
1．创设情境。
谈话：同学们，西瓜是营养丰富的水果，但在不同的季节，西瓜的单价也会发生明显变化。请大家观察这里的西瓜价格。
出示例题两幅情境图。
提问：从图中你知道了什么？
出示问题（1）和问题（2）
引导：夏天买3千克西瓜要多少元可以怎样列式？（板书：0.8×3=）为什么这样列式？冬天买3千克呢？（板书：2．35×3=）这个算式表示的什么意思？和我们以前学过的乘法算式有什么不同？
引入：以前我们学习的是两个整数相乘，是整数乘法。这两道算式里都有一个乘数是小数，这就是我们今天要学习的小数乘整数。（板书课题）
二、主动探究，获得算法
1．学生探究0.8×3并交流想法。
引导：0.8×3表示什么意思？你能用已有的知识计算结果吗？和同桌想办法计算结果，并把你的方法记录下来。
交流：你是怎样算的？
结合交流集体讲评，引导理解不同算法（交流时出现几种理解几种）：
（1）用加法算：3个0.8相加。
（2）换算成“角”算：0．8元是8角。
0.8 8×3=24（角）
0.8 24角=2．4元
+ 0.8
2.4
（3）联系小数的意义画图推算：0.8里面有（8）个0.1，3个0.8就是(24)个0.1，也就是2．4．（结合方法说明．用方格图表示出一共24个0.1即2.4的结果）
（4）用竖式笔算：（如有出现．学生自己说说计算过程）
0.8
× 3
2．4
追问：大家用不同方法算出的得数是多少？
2．学习笔算方法。
说明：小数乘整数可以用竖式笔算。小数乘法列竖式时，可以把末位对齐。（板书列竖式）
提问：竖式中算几乘几，结果应该得多少？[在积的位置先板书“24”(3×8=24)，再根据学生回答点小数点成“2.4”]
为什么得数是一位小数2.4呢？能把你的想法和大家交流交流吗？
指名学生交流想法、理由，引导其余学生倾听、理解。
说明：有的同学想因为2元4角，就是2．4元，所以应该是一位小数；也有的同学想因为0.8×3是把3个0.8相加，和的小数点与加数对齐是一位小数，所以积也应该是一位小数；还有同学认为0.8是8个十分之一分，3×8得24，就表示有24个十分之一，所以积是一位小数2．4。（竖式右侧分别板书：……8个十分之一……24个十分之一）
追问：你能用计数单位说说积为什么是一位小数吗？
让学生填写得数和答句。
比一比，这个算式的乘数里有几位小数，积里有几位小数？
3．尝试计算2.35×3的积。
引导：这里乘数有一位小数，积也是一位小数，它们之间是否存在某种联系呢？我们继续研究。现在请大家计算2.35×3，在课本上先用加法竖式计算得数是多少， 再在乘法竖式上算一算、填一填，想想积有几位小数，算出得数。
学生计算，教师板书出竖式，并巡视、指导。
交流：加法怎样算的？（在竖式上板书加的过程）得数是几？为什么是两位小数？乘法怎样算的？（在竖式上板书乘的过程）得数应该是几位小数？（在积里点小数点）你是怎样想的呢？（结合交流内容，在竖式右侧板书：……235个百分之一 ……705个百分之一）
说明：这里先按整数乘法计算，在积里点小数点时可以这样想：因为3个两位小数相加的和还是两位小数，所以2．35×3的积也是两位，是7．05;也可以这样想：2．35表示235个百分之一，按235×3得出705，表示有705个百分之一，所以积是7．05。
4．学生尝试，归纳方法。
引导：这两题的乘数里各有几位小数，乘得的积里各有几位小数？你对其中的关系有什么感觉或猜测吗？
那到底有怎样的关系呢？请大家完成课本上的例题。
学生了解例题的要求，独立用计算器计算得数，并观查积和乘数小数位数的关系。
交流得数，教师板书算式、得数。
观察：你有没有发现积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？
引导：从这些计算中大家发现：小数乘整数，乘数有几位小数，积就是几位小数。
那现在大家在小组里讨论一下：小数和整数相乘，可以怎样计算？说说你的想法，等会交流。
说说你的想法，等会交流。
交流：你知道小数乘整数可以怎样计算了吗？和大家交流一下。
小数乘法可以按整数乘法计算，那计算的关键在哪里？
小结：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（板书：乘数有几位小数，积也是几位小数）可见计算时还是照整数算，关键是弄清积是几位小数，确定积的小数点位置。
三、练习巩固，内化算法
1．例题1。
引导：大家先读一读例题第1题，再来说说下面三题都先按哪道算式计算，再点小数点的。让学生独立写出各题的积。
交流结果，说说怎样想的。
指出：这三道小数乘整数的题，都是按148×23算出得数3404，关键是看乘数有几位小数，就在积里点出小数点。
2．例题2。
学生计算，两人板演。集体讲评，检查计算过程。
提问：第二小题按整数算出的积是90，怎样点小数点的？这里有哪些题约积需要化简？
指出：像第二小题这样，整数相乘的积是90，点出两位小数时，要在整数部分添“0”；像第二、第四小题这样末尾是0能化简的，得数要化简。
3．例题3。
让学生直接写出得数。
交流得数并呈现，选择2-3题（如0.4×3．2×0.07．6×1．5）说说怎样算的。
4．例题4。
学生独立解答。
引导交流解答方法，说明结果，教师板书算式、得数，理解方法。
四、全课总结。
引导小结。
提问：本节课学习了什么内容？你认为小数乘整数时要注意什么？关键在哪里？还有哪些收获？
【作业布置】。
完成例题第2、3题。
【第二课时】
一个数乘10．100、1000……的计算规律
【教学目标】
1．使学生了解并掌握由小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律，能应用相应的规律口算一个数乘10．100、1000……的积，以及一些计量单位间的换算。
2．使学生在计算、发现规律的过程中，培养观察、比较和归纳、概括等思维能力，体会归纳的思想，发展应用知识解决问题的能力。
3．使学生体验主动探索数学规律的成功心理，体会数学的奇妙，产生对数学的兴趣，具有积极参与、主动探索的品质。
【教学重点】
掌握小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律及其应用。
【教学难点】
发现、归纳规律。
【教学准备】
学生每人准备计算器和乘法计算、记录小数点位置变化的表格。
【教学过程】
一、设疑揭题
教师板书小数1.2345，其中小数点用可移动的小圆片表示。
引导：老师给大家带来了一个小数，大家读一读。仔细看，把这个小数点向右移动一位，（移动小数点位置）小数变得大了还是小了？如果再向右，移动两位，（移动小数点）小数又怎样变化了？
把1234．5的小数点向左移动一位呢？（移动小数点）
引入：大家通过观察，发现在小数里小数点的位置移动会引起小数大小的变化，那这种变化有没有什么规律呢？今天我们就研究小数点位置移动引起的小数大小变化的情况，找找会不会有什么规律。（板书“规律？”及课题）
二、探究规律
1．计算乘法，初步感受。
出示例2，提出要求：先用计算器计算、填写得数，再观察小数点的位置是怎样变化的。
学生用计算器计算并填写得数。
交流每题得数，教师板书、校对。
提问：你能说说分别乘10、100和1000得到的积，小数点位置各有什么变化吗？怎样看出小数点移动几位的？
结合交流，在算式上相应地用板书表示：
小数点向右移动一位：
5.04×10=50.4
小数点向右移动两位
5.04×100=504
小数点向右移动三位
5.04×1000 =5040
指出：现在我们发现5104乘10，小数点就向右移动——（一位）．乘100小数点就向右——（移动两位），乘1000小数点就——（向右移动三位）。
2．举例归纳，揭示规律。
引导：那这是不是规律呢？一个例子不能说明规律，还要有更多的例子。下面我们每人写一个小数，把它分别乘10．100、1000，将结果与原数比较，看看小数点位置的变化情况，记录在老师为你准备的表中。（呈现表格）
┏━━━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━┓
┃ 我找的小数 ┃ ×l0 ┃ ×100 ┃ ×1000 ┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━┫
┃ ┃ ┃ ┃ ┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━┫
┃ 小数点位置变化 ┃ ┃ ┃ ┃
┗━━━━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━┛
学生计算、填表，教师巡视。
交流：你找的哪个小数？和原来小数比，得数里小数点位置是怎样变化的？（指名几人交流）
提问：现在你们发现了什么规律？
小结：通过上面的例子，我们发现：一个小数乘10、100、1000……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反过来．把小数的小数点向右移动一位两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000 ……这就是小数点移动引起的小数大小变化规律。（呈现：小数点向右分别移动一位、两位、三位……就是把这个数乘10、100、1000……）
提问：这个规律里的省略号表示什么意思？
追问：开始的小数1.2345，小数点向右移动一位，就是把这个数乘几？移动两位、三位或四位呢？
让学生齐读规律。
启发：应用这个规律，如果一个数乘10．100、1000……可以怎样做？
说明：一个数乘10．100、1000 ……只要把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……
3．做例题1。
让学生填表．教师巡视。
依次交流并呈现表内结果。
提问：每个数乘10、100、1000是怎样写出得数的？36乘10、100、1000各是多少？能用移动小数点的办法解释吗？
指出：应用规律．我们就能很快得出结果是多少。但应用规律时要注意，如果当移动小数点但末尾数位不够时，可以用添“0”的办法补足数位，过去一个整数乘10就在末尾添1个“0”，乘100就在末尾添2个“0”……实际上是符合现在这个规律的。
三、应用规律
1．单位换算。
出示例3，说明蛋白质是人体必需的营养素，并让学生了解例题的内容和要求。
引导：每千克黄豆含有0.351千克蛋白质，问的是含有蛋白质多少克，实际是怎样的问题？[板书：0.351千克=( )克]
要把0.351千克换算成克作单位的数，要用什么方法．应该换算成多少克呢？自己先想一想，在课本上填写出结果。
交流：你的结果是多少？怎样想的？（指名几人交流方法）
指出：1千克=1000克，把千克为单位的数换算成克为单位，是把高级单位的数换算成低级单位的数，要乘进率1000．直接把小数点向右移动三位．得出351克。
2．完成例题。
出示例题问题．明确要把例题表里的玉米、牛奶蛋白质含量换算成克作单位的数。
学生思考、填写结果。
交流结果，和大家说说方法。
说明：把高级单位的数换算成低级单位的数，要乘进率，当乘的进率是10．l00、1000时，只要应用小数点移动引起小数大小变化的规律，直接向右移动小数点。
四、练习巩固
1．例题2。
引导：请大家观察每道题，在( )里填上合适的数，完成后和同桌互相说说你是怎样想的。
学生填写，教师巡视、指导。 交流：每道题填写的是几，是怎样想的？和大家说说看。
选择2-3道让学生再解释想法。
2．例题3。
让学生直接填写并交流得数。
选择第一行题让学生说说怎样想的。
3．例题4。
学生独立解答，指名板演。
交流：列式对不对？结果怎样想的？
指出：遇到一个数乘10、100、1000时，就可以直接应用规律写出结果。
五、总结作业
1．引导总结。
提问：这节课你认识了什么？是怎样认识这个规律的？能说说你还有什么收获和体会吗？
还记得开始1.2345的小数点向左移动，小数变大还是变小吗？
说明：今天我们探究的是小数点向右移动，小数变大的规律；如果向左移动会怎样变化呢？
【第三课时】
小数除以整数
【教学目标】
1．使学生联系已有知识和经验探索除数是整数的小数除法的计算方法，学会除数是整数的小数除法计算，能用竖式正确计算，并能用乘法验算。
2．使学生经历探索、发现除数是整数的小数除法计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和综合、归纳等思维能力。
3．使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，体会数学的特点，树立学习数学的自信心。
【教学重点】
除数是整数的小数除法计算方法。
【教学难点】
理解除数是整数的小数除法计算方法和商的小数点定位。
【教学过程】
一、激活经验，引入新课
1．完成下列计算。
96÷3 432÷4
让学生计算，指名板演。
交流：黑板上的计算对不对？除法要怎样计算？
指出：除法笔算，要从高位算起，除到哪一位商就写在那一位上；哪一位不够商1要商0，每次余数要比除数小。
2．口答下列各题。
（1）2里面有( )个十分之一，0 2里面有( )个百分之一。
（2）6个十除以3，得2个( )；20个一除以5，得4个( )。
（3）6个十分之一除以3，得2个( )；20个十分之一除以5，得4个( )。
3．引入新课。
谈话：同学们掌握了整数除法，又了解了几个某一计数单位除以一个数的商表示的意思，就可以学习小数除法了。今天，我们先学习除数是整数的小数除法。（板书课题）
二、探究新知，体验算法
1．了解题意，思考方法。
出示例1，学生独立阅读。
提问：从表里知道了哪些条件？要解决什么问题？
水果的单价怎样计算？（板书：总价÷数量=单价）
2主动探究，体会算法。
（1）联系旧知，主动探索。
出示问题（1），让学生列出算式。（板书算式）
说明：像这样的算式，被除数是小数，除数是整数，就是除数是整数的小数除法。
引导：9.6除以3，单价是多少呢？请大家联系以前学过的知识，想办法算出结果，并且和同桌说说你的算法。
学生计算、交流，教师巡视、指导。
交流：苹果的单价是多少？你是怎样算的？
结合交流引导学生理解不同算法（出现几种理解几种）：
① 化成“角”计算：9.6元=96角。（在复习板演的竖式上面板书：9.6元=96角）
引导看黑板上复习板演的竖式：用竖式计算96除以3得32角，32角=3.2元。（板书：32角=3.2元）苹果单价3.2元／千克。
追问：这里先算多少除以3，再算几除以3的？
②9元和6角分别计算：把9．6元分成9元和6角。
[板书：
9÷3=3（元）
6÷3=2(角)
3元+2角=3元2角
3元2角=3．2元]
追问：这种算法又是先算的什么、再算的什么？
（2）引导笔算，初认方法。
提问：上画的两种算法，都是先算哪一步、再算哪一步的？
引导：按照这样的计算过程，除数是整数的小数除法也可以用竖式计算。按照以前的方法写出竖式，然后计算。（板书列出竖式）
联系上面的计算想一想，这里先算哪一步？（板书个位上的计算）接下来算什么，要商几？（板书十分位上的商“2”）
提问：这里的“6”表示什么，商“2”表示什么？（在竖式上板书：……6个十分之一 ……2个十分之一）
你认为商的小数点应该点在哪个位置上？（竖式上点商的小数点）为什么要和被除数的小数点对齐，点在“3”后面？
指出：竖式个位上9除以3商3表示3个一，十分位上6除以3商2表示2个十分之一，所以小数点应该和被除数对齐．才能表示商是由3个一和2个十分之一组成的，得出3．2元。
追问：从这个计算里，你知道了除数是整数的小数除法用竖式可以怎样算？
指出：除数是整数的小数除法，可以按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐。（板书：按整数除法算，商的小数点和被除数对齐）一般在算出个位上的商之后，就点上小数点，防止遗忘，然后再接着往下算。
3．尝试计算，完善方法。
（1）解决问题（2）。
出示问题（2），让学生说出算式。（板书算式）
引导：那12÷5你能计算吗？自己试着算一算，看看你会遇到什么情况。（巡视学生计算情况）
你算到哪儿啦，遇到新的问题吗？（板书竖式，算到商2．余2）许多同学算到这里遇到问题了，没有算出单价是多少元。可问题要算出单价啊！有哪些同学有办法呢？
启发：这余的2元要继续除以5，能得多少呢？想想在竖式上你有什么办法可以继续除，得出这“4角”？（启发学生想到余数2后面添0，并在竖式上板书）
追问：这2添0后，表示20个什么，除以5所得的商在什么数位上？
指出：添0以后表示20个十分之一，接着除得的商表示几个十分之一，
所以这里可以先点小数点。（板书小数点）现在你能继缤往下算了吗？请大家完成计算。（指名学生板演，接着继续除）
提问：商是多少？这道除法遇到了什么问题，怎样解决的？
指出：在整数除法里，除到有余数为止。可小数除法不同，当有余数时，要在末尾添0继续除。（板书：末尾有余数添0继续除）
（2）解决问题（3）。
出示问题（3），引导学生列出算式。（板书算式）
引导：6千克橘子5．7元，估计1千克单价满1元吗？
那你能用竖式计算吗？（板书竖式）请按前面的计算方法自己算一算，看看商的结果究竟是多少元。
学生计算，教师巡视，指名不同计算过程的学生把竖式写在黑板上。
引导观察黑板上的竖式：
提问：你认为哪个竖式的计算是合理的？为什么？
追问：这个竖式计算时和前面两道有什么不同？整数部分不够商1，要怎么办？
指出：这个商不满l，整数部分应该写0。所以计算小数除法，如果整数部分不够商1就在个位先商0。并点上小数点，再计算小数部分的商。（板书：整数部分不够商1在个位商0）
4．检验结果，确认算法。
引导：刚才根据“总价÷数量一单价”计算每种水果的价格，现在你能根据“单价×数量=总价”验算上面三道计算吗？那请大家验算，如果计算正确，就在课本横式上写出得数，并且把单价填写在表格里。
学生验算，教师巡视、辅导。
交流：验算上面算的得数怎样，说明了什么？
引导：验算结果证明得数是对的，说明上面除法计算方法是正确的。那你能回顾一下三个除法算式的计算过程，说说除数是整数的小数除法可以怎样算吗？同桌先商量一下。
交流：你认为除数是整数的小数除法应该怎样算？
指出：除数是整数的小数除法，按整数除法算，商的小数点和被除数对齐；末尾有余数添0继续除；整数部分不够商1在个位商0。（让学生读一读板书内容）
三、巩固内化，积累运用
1．做例题2
学生独立完成，指名两人板演。
交流：仔细观察，黑板上哪些题做对了？
第一小题十分位上为什么商0？第三小题个位上和十分位上为什么都商0？第四小题怎样算的？
指出：商里有0有两种情况．一种是整数部分不够商1要商0；另一种是哪一位上不够商1就商0。
2．做例题3。
让学生比较每组两题有什么联系，有什么不同。
要求学生按题组计算，指名三人板演。
交流得数，确定结果。
比较：除数是整数的小数除法和整数除法计算时有什么相同的地方？有什么不同？你认为小数除法的关键是什么？
指出：除数是整数的小数除法，按整数除法计算，商的小数点要和被除数的对齐，这是计算的关键。计算时从整数部分起，哪一位不够商1就商0。
四、全课总结，完成作业
1．引导总结。
引导：同学们，今天你学会了什么？除数是整数的除法怎样计算？计算的关键在哪里？
你还有哪些收获或体会和大家交流？
【第四课时】
一个数除以10．100、1000……的计算规律
【教学内容】
板书例题
【教学目标】
1．学生了解并掌握由小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律，能应用相应的规律口算一个数除以10、100、1000……的商，以及一些计量单位间的换算。
2．学生经历观察、比较、猜想、验证、归纳等一系列数学活动，体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法，培养观察、猜想和验证、概括等能力，体会归纳的思想，发展应用知识的能力。
3．学生体会主动探索数学规律的成功心理，体会数学的奇妙，产生对数学的兴趣，具有积极参与、主动探索的品质。
【教学重点】
掌握小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律及其应用。
【教学准备】
学生每人准备计算器，及除法计算、记录得数和小数点位置变化的表格。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
1．观察猜想。
引导：老师这儿有一个数4.1378，(板书：4.1378)把它的小数点向右移动一位、两位、三位，小数大小各有什么变化？你能说说这条规律吗？们已经认识了小数点向右移动引起的小数大小变化规律。现在有一个小数4137.8 (板书：4137.8)如果把它的小数点向左移动一位、两位、三位，这个小数大小会有什么变化呢？你能猜想一下吗？（根据学生猜想，板书：一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……等于把这个小数除以10、100、1000……？)
2．引入新课。
引导：那大家猜想的这种规律是不是存在呢？可以怎样验证有没有这个规律？
引入：大家猜想小数点位置向左移动引起小数大小变化有一个规律，并且讨论了可以通过实际例子验证是不是有这个规律。那这节课就研究这个问题，这是我们在同一单元里第二次研究小数点位置移动引起的小数大小变化的问题。（板书课题）
二、主动探索，验证发现
1．计算比较，初步感受。
出示例1，提出要求：先用计算器计算、填写得数，再观察小数点的位置是怎样变化的。
学生用计算器计算并填写得数。
交流每题得数，教师板书、校对。
提问：观察每题得数小数点位置的变化，你有什么发现？怎样看出来的？
结合交流，在算式上相应地用板书表示。
提问：比较这三组等式小数点移动的方向、位置，有什么相同点和不同点？
能具体说说一个小数除以10、100、1000，小数点位置怎样变化的吗？
指出：现在我们发现21.5除以10，小数点就——（向左移动一位），除以100小数点就——（向左移动两位），除以1000小数点就——（向左移动三位）。
2．实例验证，综合归纳。
提问：上面这一个例子能完全肯定我们猜想的规律成立吗？那可以怎样做呢？
引导：有没有我们猜想的规律，同样需要更多的例子来验证。那下面请同桌2个人一组，用老师给大家准备的表格，任意找一个或几个小数，用计算器计算一下，看看小数点位置的变化情况，把得数和变化情况记录在表格里。
学生计算、填表，教师巡视。
交流：你找的哪个小数，计算的得数是多少，得数里小数点位置有怎样的变化？（指名几人交流并板书原未小数和每个商）
提问：现在你们发现猜想的规律存在吗？（擦去开始猜想时板书内容后的“？”）
小结：通过上面的验证，我们发现猜想是正确的，这就是：一个小数除以10、100、1000……小数点就分别向左移动一位、两位、三位……反过来，把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……就等于把这个小数除以l0、100 、1000……这就是小数点移动引起的小数大小变化的另一条规律。
让学生齐读规律。
追问：这个规律和前面学习的一条规律不同在哪里？如果一个数除以10、100、1000……我们只要怎样做？
说明：一个数除以10．100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
3．例题2。
引导：根据这个规律，你能很快地填写这张表格吗？大家直接填出每个数除以10、100、1000的商。
让学生填表，教师巡视。
依次交流并呈现表内结果。
提问：每个数除以10、100、1000是怎样写出得数的？32.1除以1000的商是怎样想的？0.8除以10、100、1000呢？
为什么整数600也适用这个规律呢？
指出：应用规律，我们就能很快得出各个商是多少。但应用规律时要注意，如果当移动小数点数位不够时，可以用添“0”补足数位。整数实际上就是小数部分都是0的数，同样可以用这个规律求商。过去一个整十、整百数除似10或100，就在末尾去掉1个“0”或2个“0”……实际上和现在这个规律是一致的。
三、应用规律，解决问题
1．单位换算。
出示例3，让学生说说从表里知道了些什么，解决什么问题？
提问：这个问题实际上是让我们做什么?[板书：500千克=( )吨]
让学生独立思考、换算，在课本上填写结果。
交流：结果是多少？你是怎样想的？
指出：低级单位换算成高级单位，要除以进率。l000千克=1吨，把500除以1000，直接把小数点向左移动三位，得到0．5吨。
2．完成例题4。
出示例题的问题，明确要把例6表里大猩猩和企鹅体重的千克数换算成吨作单位的数。
学生思考、填写结果。
交流结果和换算方法。
说明：把低级单位的数换算成高级单位的数．要除以进率。当进率是10．100、1000时，只要应用小数点移动引起小数大小变化的规律，直接向左移动小数点。
四、练习巩固，形成技能
1．做习题1。
让学生了解题意，独立完成，并和同桌说说怎样想的。
交流、呈现结果，选择2～3道说说想法，明确要看小数点向左移动了几
位，确定除以的多少。
2．做习题2。
让学生直接写出得数。
交流得数并呈现。
提问：16.5÷100要注意什么？40÷1000呢？
指出：小数点向左移动，整数部分是0的要写出这个0；移动小数点位数不够时．要添0补足数位。
3．做习题3。
学生独立填写。
交流、呈现结果，选择左边三道说说怎样想的。
指出：把低级单位的数换算成高级单位的数，要除以进率，所以像这样
的题，可以先想进率是10．100还是1000，再根据进率直接向左边移动小数点。
4．做习题4。
了解题意，提问单价怎样求。
学生填写单价，交流结果。
五、全课总结，完成作业
1．总结全课。
提问：这节课你有哪些收获？能举例说说小数点移动引起小数大小变化规律的用处吗？和前面学习的规律比较看，你对数学内容有哪些体会？
指出：这节课，大家认识了小数点向左移动引起的小数大小变化的规律，并且知道应用这个规律计算一个数除以10、100、1000……时，可以直接写出得数，使计算变得简便，囿时使进率是10、100、1000的单位换算变得十分方便。大家还体会到，如果有足够的同一类反映一种特点的例子，就可以从中发现和归纳出规律，同时体会了数学的规律常常会很有趣地互相联系在一起，比如一个数乘10、100、1000和除以10、100、1000时，小数点移动的方向正好相反，但移动的位数是相同的。
【第五课时】
小数乘法和除法练习
【教学目标】
1．学生进一步掌握小数乘整数和除数是整数的小数除法计算方法及小数除法的验算，能正确计算并验算；进一步熟练小数点移动引起的数的大小变化规律，并能解决一些简单的实际问题。
2．学生通过例题，提高小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算能力，体会乘、除法之间的联系；进一步培养数感．提高分析和解决简单实际问题的能力。
3．学生逐步养成认真计算和检验的习惯；感受数学在解决实际问题中的应用，体会数学的应用价值。
【教学重点】
小数乘整数和除数是整数的小数除法的计算方法。
【教学过程】
一、回顾引入
1．回顾内容。
引导：回顾一下．我们已经学习了小数乘、除法的哪些内容？
2．引入练习。
引入：我们已经学会了小数和整数相乘、除数是整数的小数除法，同时还认识了小数点移动引起小数大小变化的规律。今天我们已经学过的小数乘法和除法。（板书课题）同学们要利用练习的机会，进一步掌握计算方法，并能应用计算解决一些简单的实际问题。
二、计算例题
1．做例题1。
让学生独立口算，直接写出得数。
交流得数，呈现结果。
迭择2～3题让学生说说怎样算的，并提问一个数乘或除以10、100、1000……可以怎样直接写出结果。
2．做例题2。
l)让学生独立计算并验算，指名板演。
检查：第一小题怎样算的？一起来看看计算过程。（检查计算过程）商的小数点怎样点？
这题是怎样验算的？为什么积里有一位小数？
第二小题为什么商的整数部分是0？末尾有余数是怎样继续除的？这里的验算，乘数里有两位小数，为什么积等于整数13，没有小数部分？
第三小题为什么商的整数部分和十分位上都是0？小数除法要注意什么？验算时要注意什么？（先点小数点再化简）
检查第四小题计算和验算对不对。
2)引导归纳。
引导：上面计算了除法，又用乘法验算。你能说说除数是整数的除法怎样算吗？（板书：按整数除法算，商的小数点和被除数对齐）计算的关键是什么？这样的除法计算时要注意哪些问题呢？（板书：从整数部分起，哪一位不够商1就商0；末尾有余数添0继续除）
说明：除数是整数的除法，按整数除法算，关键是商的小数点要和被除数对齐；从整数部分起，哪一位不够商1就商0；末尾有余数添0继续除。
引导：小数除法怎样验算？那这里小数乘法是怎样算的呢？（板书：按整数乘法算，乘数有几位小数，积里就点出几位小数）小数乘法计算的关键是什么？还有什么要注意的？
说明：小数除法的验算，也用积乘除数，看积是不是等于被除数的方法。计算小数乘整数，按整数乘法算，乘数里有几位小数，积里也有几位小数。所以关键是正确点出小数点。还要注意应该先点小数点再化筒。
3．做例题3。
让学生计算中间两题，指名板演。
交流计算过程，检查计算要注意的地方。
4．做例题4。
1)引导：你能看算式不计算，直接比较出算式结果的大小吗？
让学生直接填写，完成练习。
交流：你比出的结果是怎样的？是怎样想的？
指出：像这样的算式，分别比较乘数的大小，或者分别比较被除数、除数的大小．就可以知道结果的大小；或者看相同的数乘l0 一定大于除以10的结果。
2)现在再请同学们来算一算每个算式的得数，你能很快说出来吗？
指名学生说题里每个算式的得数。
提问：你是根据什么规律直接说出得数的？
指出：这里的算式都可以根据规律移动小数点，直接说出得数。这个规律就是：一个数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……一个数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
三、计算应用
1．做例题5。
过渡：掌握了这个规律，可以应用在一些单位换算的计算上，很快得出结果。现在请大家看例题5，一组一组填写结果。
学生独立完成。
交流结果，板书呈现，让学生说说怎样想的。
提问：左边的一组三道题用的什么方法？除数有什么不同吗？右边一组三道题呢？
指出：把高级单位换算成低级单位时，要乘相应的进率；把低级单位换算成高级单位，要除以相应的进率。进率不同，除数或一个乘数就不同，所以要注意正确应用进率，比如这里有的进率是100，有的是1000，还有的是10000，换算时要注意想清楚进率是多少。进率是10、100、1000……时，只要根据规律直接移动小数点，求出结果。
2．做例题6。
1)让学生读题，独立完成。
交流：第一个问题怎样算的？（板书算式、得数）第二个问题呢？
说明：根据条件可以直接用除法求出1千克小麦加工的面粉千克数；知道了l千克小麦能加工的面粉千克数，就能直接求出1吨小麦加工的面粉千克数。2)出示：照这样计算，加工1千克面粉要多少千克小麦？（列出算式）
提问：如果要求加工1千克面粉要多少千克小麦，怎样列算式？
学生口答算式，教师板书。
提问：这个问题和上面求1千克小麦加工多少千克面粉的计箅有什么不同？数量关系式各是怎样的？
板书：面粉千克数÷小麦千克数一1千克小麦加工的面粉千克数
小麦千克数÷面粉千克数一1千克面粉需要的小麦千克数
说明：从上面可以看出，求1千克小麦可以加工多少千克面粉，要用小麦千克数作除数；求1千克面粉要用多少千克小麦，要用面粉千克数作除数。
四、总结拓展
1．全课总结。
引导：通过这节课的例题，你对学过的小数乘、除法计算有哪些认识？
追问：小数乘法积的小数点位置怎样确定？除法里商的小数点呢？
说明：小数乘、除法都按整数算，关键是确定小数点的位置。乘法里乘数有几位小数，积就有几位小数，要注意先点小数点再化简；除法里商的小数点要和被除数对齐，注意从整数部分起，哪一位不够商1要商0。
2．完成思考题。
让学生读题，说说条件和问题。
启发：小数点向右移动一位表示什么意思？甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，表示什么意思？
甲数乘10和乙数相等，说明乙数是甲数的几倍？
如果把甲数看成1份，乙数就有这样的几份？（板书：甲数——1份
乙数——10份）
甲、乙两数的和16.5相当于多少份？
现在明白怎样算这题了吗？试着自己列出算式计算结果。
交流：你是怎样计算的？[板书：16.5÷(1+10)=1.5 1.5×10=15]
追问：(1+10)表示什么意思？除法计算的结果是哪个数？乘10呢？
【第六课时】
小数乘小数（1）
【教学目标】
1．学生能联系已有知识和经验探索小数乘小数的计算方法，说明小数乘法的计算过程；学会小数乘小数的计算，用竖式正确计算小数相乘的积。
2．学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，理解小数乘法笔算的原理，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高计算能力；能估计一些小数乘法的积，积累计算学习的经验，发展分析推理和归纳概括等思维能力。
3．学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，体验探索数学方法的乐趣，树立学习数学的自信心。
【教学重点】
小数乘小数的计算方法。
【教学难点】
理解小数乘小数的计算原理。
【教学过程】
一、激活经验，导入新课
1．说出下表里积的变化情况。
┏━━━━━┳━━━━━┳━━━━┓
┃ 乘数 ┃ 乘数 ┃ 积 ┃
┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━┫
┃ ×10 ┃ 不变 ┃ ┃
┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━┫
┃ ×10 ┃ ×10 ┃ ┃
┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━┫
┃ ×100 ┃ ×10 ┃ ┃
┗━━━━━┻━━━━━┻━━━━┛
学生口答，教师在表里呈现结果。
指出：如果一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几，比如一个乘数乘10，所得的积是原来的积乘10;如果两个乘数都乘几，得到的积就等于原来的积乘两个几的积．比如两个乘数都乘10，所得的积就是原来的积乘两个10的积，也就是原来的积乘100。
2．计算：1．2×4=？
让学生口答得数，说说怎样算的，把思考过程板书出来；再引导观察、交流乘数和积各是怎样变化的。（结合交流板书）
说明：1．2×4先按12×4计算得48．再看乘数有一位小数，就在积里点出一位小数得4．8。比较算式可以看出，12等于12除以10，1.2×4的积也就等于12和4的乘积48除以10。
3．引入新课。
谈话：这是小数乘整数的计算原理，按照这样的原理可以计算小数乘小数，这就是我们今天要学习的小数乘法内容。（板书：小数乘小数）
二、创设情境，探索算法
1．创设问题情境。
出示例1平面图，让学生观察结构、条件。
提问：你知道哪些条件，能提出哪些数学问题？（出示例题里的两个问题）
2．引导探索，体会算法。
提问：小明的房间面积是多少怎样求？（板书：3.8×1.2=，说明这就是小数乘小数的计算）
1)估计面积。
引导：你能先估计一下这个房间的面积大约是多少吗？先和同桌说一说你的想法，等会全班同学交流。
交流：你是怎样估计的，房间面积大约是多少？
结合交流引导学生理解不同估计方法：
①3．8看成4估计.4×3．2=12．8．面积比12．8平方米小一些；
②3．2看成3估计，3．8×3=11．4，面积比11．4平方米大一些；
③把3．8×3．2看成4×3估计，面积大约是12平方米。
2)学习计算。
启发：3．8×3．2怎样计算呢？我们先列竖式。（板书竖式）请同学们回想
小数乘整数怎样算的，你准备怎样计算这两个小数相乘的竖式，把你的想法和大家说一说。（学生交流想法，板书：按整数乘法算）
引导：那大家就先把这两个小数都看作整数，按整数乘法算出积；再联系积的变化规律想一想，怎样就能得到原来两个小数相乘的积？有什么困难，就同桌或小组里同学商量商量。
学生笔算，教师巡视；指名一人板演。
交流：大家先是按什么算的？（检查计算过程）你在积里点出了几位小数？说说想法。
引导：这两个小数相乘究竟要怎样算呢？大家来看板演题：先按什么数算的？（在竖式右边板书整数乘法竖式并计算积）
观察把两个小数都看作整数算，原来的积就发生了怎样的变化呢？为什么？(引导看出并说明两个乘数分别乘10得到整数，并用箭头表示，明白整数积就等于把原来的积乘了100)，那可以怎样得到原来的积呢？从右边点出几位小数？（板演、交流、解释中完成板书）
追问：你能根据黑板上的计算，说说计算小数乘小数和确定积的小数点位置的思考过程吗？
3)感受过程，小结算法。
引导：请同桌同学按刚才交流的想法，先互相说说这道题的计算过程，再在课本上填写得数和答句。
小结：（借助板书说明）大家刚才说得真好，这里的小数乘小数先按整数乘法乘，实际就是把一个乘数乘了10．另一个乘数也乘了10，这样小数乘法应该得到的积就乘100;要得到小数乘法原来的积，可以把整数相乘的积除以100，也就是从整数积的右边起数出两位，点上小数点。实际上，乘数一共两位小数，应得的积就相当于乘了100，所以把整数积再除以100，积里也是两位小数。大家要注意，右边方框里的计算肴作整数乘的过程是我们想的过程．一般在心里想，不写出来，明白了吗？
3．学生尝试，感悟算法。
引导：我们现在看另一个问题：阳台面积是多少平方米？你能列出算式吗？（板书算式）
现在我们列出竖式，小数乘法列竖式时要把末位对齐。（板书竖式）
提问：先要按什么方法算？（按整数乘出积）
说明：按整数乘算出积是3680，这样算积有什么变化，又怎样能得到原来的积呢？请大家在课本上把数的变化填一填，并把小数乘法的竖式填写完整。（学生填写）
提问：你得到的积先点出的是几位小数？怎样想的？
指出：先按整数乘，一个因数就乘了l00，另一个乘数就乘了10，那么得到的积就乘了1000；要得到原来的积，应该把整数积除以1000，也就是要从积的右边起数出三位，点上小数点。（在积里面点小数点）可见，乘数里一共有三位小数，积里就是三位小数。
说明：这个小数积的末尾是0，我们可以化简成3.68，但要注意应该先点小数点，再化简。请大家化简后在算式和答句里填写结果。
4．观察比较，归纳算法。
l)观察、比较。
引导：观察上面两题里两个乘数的小数位数和积的小数位数，你发现有什么联系吗？为什么两个乘数里一共几位小数，积也有几位小数呢？
指出：看这两题计算，两个乘数里一共几位小数，积里就有几位小数。
上面题里，乘数一共两位小数时，按整数乘就相当于积乘了100，这时就要从积右边起点出两位小数；乘数里一共三位小数时，按整数乘就相当于积乘了1000，这时就要从积里右边起点出三位小数。所以看乘数里一共几位小数，就能知道积里有几位小数。
2)归纳算法。
提问：你现在知道小数乘小数可以怎样算了吗？和同桌互相说一说。
交流：小数乘小数应该怎样算？
指出：小数乘小数先按整数乘，再看乘数里一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（板书：乘数一共有几位小数，积就有几位小数）
三、练习巩固，内化算法
1．做例题第1题。
学生练习，交流每个得数有几位小数。
提问：我们是怎样确定小数点的位置的？哪一道的积应该化简？
现在你认为小数乘小数的关键是什么？
说明：因为小数乘小数也是按整数乘的，所以关键是看乘数里一共有几位小数，确定积里有几位小数。
2．做例题第2题。
学生计算。指名板演。
交流：第一小题怎样算的？第二、第三小题计算时要注意什么？
追问：什么时候才能化简？
指出：积的末尾有0的要化简，但要在先按乘数里小数一共有几位小数点出小数点以后，才能化简。
3．做例题第3题。
让学生找一找计算是不是都正确，把不对的找出来并改正。
交流：第一小题有什么问题吗？怎样改的？
检查第二题计算，你知道要注意什么了吗？第三题呢？
通过改错你有什么体会或认识？
说明：乘数里一共有几位小数．就在积里面点出几位小数；还要注意如果得数要化简，一定要先点小数点．再化简。
4．做例题第4题。
1)让学生了解题意．估计得数，并说说怎样估计的。
说明：08.5接近60，5.2接近5，用60×5估计58.5×5.2的结果，大约应付300元。那请计算一下，是不是接近300元。
学生计算，指名板演。
检查计算结果，和估计的300元比较，肯定把乘数看作接近的数估计的方法。
2)估计下列各题的积大约是多少。
20.4×l8 6.9×3.1 41.5×19.4
四、总结全课，完成作业
1．总结全课。
引导：这是我们学习的小数乘小数的第一课时。（在课题里板书：（1））
通过这节课的学习，你学会了什么？能具体说说计算方法吗？你还有哪些收获和体会？比如你是怎样学会算法的，你对学过的乘法计算有什么理解等，可以自由地说说你的体会、收获。
【第七课时】
小数乘小数（2）
【教学目标】
1．使学生进一步掌握小数乘法的计算，知道在积里点小数点位数不够时，在前面用0补足；用竖式正确计算小数相乘的积。
2．使学生进一步理解小数相乘的计算原理，感受知识间的联系，积累计算学习的经验；熟练计算技能，提高运算能力和判断、推理等能力。
3．使学生主动参加解决问题的活动，体验学习数学方法的乐趣，独立学习数学的自信心；培养细心计算、认真检查等学习习惯。
【教学重点】
积的小数位数不够用0补足。
【教学过程】
一、激活经验，引入课题
l.计算下面各题。
26×12 = 2．6×12= 2．6×1．2=
学生比较三道题，说出有什么相同和不同。
学生独立计算，启发学生怎样算得快，写出得数；指名一人板演。
交流：你是怎样算的？（先计算26×12的积，直接写出后两道的得数）
你认为小数乘法的关键是什么？怎样确定小数乘法积的小数位数？
指出：小数乘法都按整数乘法算，关键是确定积的小数位数，看乘数里一共有几位小数，积就有几位小数。
2．引入课题。
谈话：知道了小数乘法的计算方法，今天就根据小数乘法酌计算方法进一步学习稍复杂一些的小数乘小数。（板书课题）今天的计算会遇到什么复杂的情况呢？请大家通过计算来发现有什么新的问题，看看怎样解决，有信心吗？
二、尝试计算，探索方法
1．出示例1。
让学生读题，说说条件和问题。
提问：求花架占地面积应该怎样列式？（板书算式）
这道小数乘法你会计算吗？请大家自己计算．遇到什么新问题，可以同桌讨论解决。（指名板演）交流：你是怎样计算的？（检查计算过程） 这里遇到了什么新的问题，解决了吗？是怎样解决的？
引导学生看出积只有三位．但要点出四位小数，想出可以怎样解决。（在板演题上确定小数点的位置）
追问：这道计算比前面的复杂在哪里？怎样解决这个问题的？
指出：按整数乘法计算后在积里点小数点时，位数不够的，在前面用0补足。（板书：小数位数不够用0补足）
2．完成例题2。
引导：明白怎样算、积的小数点怎样确定了吗？现在请大家在课本上把竖式完成，填写得数和答句。
追问：积有几位小数？怎样点出四位小数的？
你能说说今天这题的计算方法吗？
三、练习计算，巩固方法
1.做例题3。
让学生独立完成。
出示竖式，让学生说说怎样点小数点的，板书完成。
追问：回想一下点小数点的过程，确定第二小题的积时要注意什么？
说明：像第二小题这样末位有0时．要先在前面添0点上小数点，再化简。
2．计算下列各题。
出示：15×0.12= 1．5×0.12= 0.15×0.12=
让学生说说三道题不同在哪里，说说计算时会有什么联系。
学生独立计算．指名一人板演。
交流：你用竖式算了哪一道题就得出了三题的积？积里的小数位数是怎样确定的？
说明：虽然三道题里的小数不同，但都是按15x12计算的，再根据乘数里一共的小数位数，在积里点小数点。当积里小数位数不够时，就在前面添0补足数位。
3．做例题第4题。
呈现习题．引导学生观察、比较表里每一栏的题．说说有什么联系。
学生独立写出各栏里的积。
交流每一栏的积并呈现，结合提问怎样化简的。
提问：通过填写每一栏的积，你对小数乘法计算有什么体会？
指出：小数乘法计算和整数乘法相同，关键是看乘数的小数位数，在积里正确地点出小数点。当小数位数不够时，在前面用0补足；末尾有0的要先点小数点再化简。
4．做例题第5题。
让学生观察前两题，说说积里应该有几位小数。
学生完成两道题的计算，指名两人板演。 检查结果。
5做例题第6题。
学生独立解决。
交流算式和得数并板书，有错的订正。
提问：求这两个问题的数量关系式是什么？
（板书：每小时公顷数×小时数一一共的公顷数）
四、总结评价
1．引导总结。
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？你对小数乘法有哪些认识？
【作业布置】。
完成例题第5题，第6题。
【第八课时】
积的近似值
【教学目标】
1．使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，能根据要求用四舍五入的方法求积的近似值。
2．使学生了解四舍五人取近似值的方法在小数计算中的应用，积累求近似值的经验，培养计算技能，发展数感。
3．使学生主动参与思考与解决问题的活动，感受获得方法的心理满足，提高学习数学的自信心。
【教学重难点】
求积的近似值。
【教学过程】
一、复习引新
1．完成例题第1题。
让学生了解题意，说说精确到个位、十分位、百分位、千分位是什么意思。
学生按要求取近似值，填写在表格里。
交流结果，表内呈现，说说是怎样求一个小数的近似数的。
提问：求一个数的近似值用的什么方法？这里哪个近似数末尾的0不能去掉？为什么？
2．揭示课题。
谈话：我们已经掌握了用四舍五入法求小数的近似值。在实际应用中我们也常会遇到计算中求近似值的问题。例如小数乘法中，有时积不需要很多的小数位数，就会根据实际需要求积的近似值。今天这节课，我们就学习求积的近似值。（板书课题）
二、教学新知
1．出示例题2，阅读例题，了解题意，
提问：求王大伯家去年的收入大约多少万元，该怎样列式？
(板书：3.18×1.6)
例题的计算结果有什么要求？
引导：全家一年的收入以“万元”为单位计算，一般不需要算到几十或几元那样精确，算到几千或几百元就行了，所以例题提出保留两位小数，求出大约多少万元。这样的计算你能完成吗？
2．现在请大家独立计算，并求出保留两位小数的近似数结果。
学生独立计算并求近似数，指名板演。
交流：仔细观察竖式计算，计算过程正确吗？怎样保留两位小数的？
3．追问：保留两位小数．要看积的小数部分第几位？
让学生填写算式的近似值和答句，并要求说说为什么用约等号。
4．指出：求积的近似值，先计算乘法的积，根据要保留的位数看后一位上的数，用四舍五入的方法得出积的近似数。结果是近似值的，要用约等号表示。
三、练习巩固
1．做例题第3题。
学生计算求近似值，指名板演。
交流计算过程和结果。
提问：这里计算出的积原来是几位小数，求近似值看的小数部分第几位？
2．做例题第4题。
学生独立计算，指名板演。
交流计算结果和求出的近似值，有错的改正。
提问：通过上面两题计算，你对求积的近似值有哪些认识？
指出：求积的近似值，要先计算乘法的积，再按保留的位数，应用四舍五入的方法求出近似值。
3．做例题第5题。
学生独立读题，交流条件和问题。
学生列式解答。
交流：身高怎样求，结果是多少米？（板书算式、结果，全班核对算式和得数）
说说体重的计算和结果？（板书算式、结果，全班核对算式、得数）
提问：这里用的约等号还是等号？为什么？
说明：如果求出的得数是近似数，就要用约等号；当问题没有要求用近似数表示结果时，就不需要求近似值，更不能用约等号表示。所以计算时要根据问题要求，正确选择用精确数还是用近似数。
四、总结、作业
1．总结收获。
提问：这节课你学会了什么？能说说你对求积的近似值的认识吗？
2．课堂作业。
完成例题第4．5题。
【第九课时】
小数乘小数练习
【教学目标】
1．使学生进一步掌握小数乘法的计算方法；根据乘数的特点认识小数乘法里积的大小，能根据乘数特点判断积与乘数的大小关系；进一步掌握求积的近似值的方法。
2．使学生发现、了解小数乘法的一些规律，发展比较、判断和概括、推理等思维能力；培养小数乘法笔算和估算的能力，通过判断、推理等活动进一步发展数感。
3．使学生体会数学是充满规律的学科，体验数学学习的趣味，激发学习数学的兴趣，发展对数学的积极情感。
【教学重点】
小数乘法计算和相关规律。
【教学难点】
正确应用规律比较积的大小。
【教学准备】
学生准备计算器。
【教学过程】
一、引入课题
1．回顾内容。
谈话：请同学们回顾一下，我们已经学习了小数乘法的哪些内容，还记得吗？能不能把你能回顾出的内容和大家说一说？如果不太清楚．可以自己先看一看课本，再互相说一说。
（引导说明小数乘整数、小数乘小数、小数点移动时的规律、积的近似值等）
提问：小数乘法和整数乘法有什么联系？求积的近似值时应用了什么方法？
2．引入课题。
引入：小数乘法计算是这个单元里的一个重点内容。今天我们主要练习小数乘法．进一步掌握计算方法，正确地求积的近似值，同时要能在例题中比较、分析，发现一些新的计算规律。（板书课题）
二、基本练习
1．计算下列各题。
42×38= 0.42×3.8=
4.2×38= 0.42×0.38=
4.2×3.8= 0.42×0.038=
提问：观察上面六道题，你有什么想法要告诉大家的？
（都按42×38算，得数里只有小数位数不同）
让学生估计前三道题的积大约是多少，再说说是怎样估计的。
学生独立计算，指名一人板演。
提问：这些题要用竖式计算几次？那每题的积是多少你是怎样确定的？计算小数乘法你有哪些经验可以和同学们分享的？估算有没有什么经验？
指出：这里和大家分享的小数乘法计算方法，要先按整数乘，再看乘数一共有几位小数确定积的小数点位置。
（板书：按整数乘看一共几位小数确定小数点）
估算时，把乘数看成和它接近的数来口算，得出大约是多少。
2．做例题第1题。
学生独立完成，填写得数。
交流得数，有错的改正；指名说说第二行的题计算时各是怎样想的。
说明：计算时要按计算方法算，点小数点时位数不够时，在前面用0补足，得出的结果能化简的要化简。
3．做例题第2题。
学生分组笔算，每组算一道；指名四人板演。
交流、观察第三、四小题得数的化简，及第四小题积的小数位数不够，在前面用0补足。让学生用计算器验算，确认结果；有错的检查竖式里错在哪里，及时订正。
4．小结。
提问：通过上面的计算练司，你对小数乘法进一步认识了哪些知识？对笔算或估算有什么要提醒同学的吗？
三、发展练习
1．做例题第3题。
（1）出示第3题，让学生观察每组题的乘数有什么相同和不同。
交流：观察每组三道题的乘数，有什么相同和不同？
比一比每组中第二个乘数的大小，你有什么发现吗？
（2）引导：每组里第一个乘数相同，第二个乘数依次大于1．等于1和小于1，那相乘的积各是多少呢？大家按题组算出得数，填写在课本上；并注意每组积的大小关系。
交流、确认得数，有错的改正。
比较：观察每组里乘1的积等于多少．再看看分别乘大于1．小于1得到的积，想想能不能发现什么，和同桌先商量商量看。
交流：观察、比较每组三道题的积，你有什么发现吗？
指出：同学们真不错．通过观察、比较都发现了一个新的规律：一个数乘1，积等于原来的数；乘大于1的数，积大于原来的数；乘小于l的数，积小于原来的数。
（3）填空。（口答）
出示：3.6×( )-3.6 3.6×( )<3.6 3.6×( )>3.6
学生口答，说说怎样想的。
2．做例题第4题。
学生独立完成。
交流结果，要求说说怎样想的。
指出：根据上面发现的规律，我们就能很快判断积的大小。
3．做例题第5题。
学生了解题意。
让学生说说怎样计算，（板书算式）估计面积。
提问：你是怎样估计的？（可以用3×2估计）
让学生按要求计算结果并保留一位小数，指名板演。检查板演题，确认结果，与估计结果比较。
四、练习小结
1．练习小结。
提问：通过练习，你对小数乘法有哪些认识？还有哪些体会或收获？
说明：同学们通过练习，梳理了小数乘法学习的内容，更加巩固了小数乘法的计算方法，明确了确定积的小数位数是关键，在按整数乘法算出积以后，要看乘数的小数一共几位，从右边起数出几位点上小数点；还进一步掌握了估算的方法，以及用四舍五入法求积的近似值的穷法。同时还体会到用比较的方法，可以整理学到的知识和方法，加深对数学方法的认识，还可以发现数学中的一些规律，并且感受数学是有许多奇妙规律的学科。在练习中，体会了观察、比较是学习数学的重要方法。
2．完成作业。
完成例题第4、5题。
【第十课时】
除数是小数的除法（1）
【教学目标】
1．使学生联系已有知识和经验探索小数除以小数的计算方法，学会除数是小数的除法计算，能正确口算和笔算除数是小数的除法。
2．使学生经历探索、发现小数除以小数计算方法的过程，体会数学知识之间的内在联系，感受转化的思想，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。
3．使学生主动参加探索活动，获得探索活动的成功感受，产生对数学学习的兴趣；培养认真计算、有错改正的学习习惯。
【教学重点】
把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法计算。
【教学难点】
理解和正确掌握转化的方法。
【教学过程】
一、复习
1．复习除数是整数的小数除法
（1）谈话：同学们，我们已经学习了除数是整数的小数除法，请你用竖式算一算60.8÷32
（2）出示60.8÷32，学生列竖式计算
师：谁来说说你是怎么算的？（指名学生说）
做对的请举手。正确率真高。
2．复习商不变的规律
根据刚才计算的结果你能很快地说出下面几个算式的商吗？
（1）出示608÷320=（ ）
师：呀，你怎么这么快就说出了结果？（学生说）
（2）逐一出示6080÷3200 ＝（ ） 6.08÷3．2=（ ）
3．师：刚刚我们用商不变的规律得出了这几个算式的结果，下面继续看屏幕。
二、自主探索，了解算理
1．出示例1，让学生说说条件和问题。
提问：怎样列式？（板书算式）竖式怎样列？（列出竖式）
2．揭示课题
这一题和我们刚刚计算的除法算式有什么不同？[板书课题：除数是小数的除法]今天，我们就一起来研究除数是小数的除法计算方法。
3．探究算理
现在我们要来计算7.98÷4.2的结果，你觉得难在哪里？(明确直指解决问题的关键处)你有什么好办法把这个困难解决呢？同桌讨论后交流。
（1）同桌讨论
（2）交流，并在交流的基础上引导
师：你是用什么办法解决这个困难的？
〖解法一： 化单位法〗
7.98元=79.8角 79.8元=798分
4.2元=42角 4.2元=420分
79.8÷42 798÷420
为什么把7.98元和4.2元转化成角和分作单位的数 (把4.2从小数转化成整数)。改成用角或分作单位其实也就是间接地把被除数和除数同时乘10或100。
〖解法二〗
79.8÷42
你是怎样把7.98÷4.2转化成79.8÷42
【板书：7.98÷4.2 79.8÷42】
】
〖解法三〗
798÷420
转化的依据是什么？
【板书：7.98÷4.2 79.8÷42】
（3）优化方法
同学们，我们一起来看看这几种方法，虽然方法不一样，但目的是一样的，
都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。[板书：除数是小数,除数是整数]这样转化的依据是什么？
下面我们来看转化后的两个算式，你认为哪个计算起来比较简单？
学生交流
小结： 这两个算式我们都会计算，但除数是两位数的计算更简单一些。所以在计算除数是小数的除法时我们一般只要把除数转化成整数就行了，被除数不一定要是整数 。
（4）规范竖式
刚才我们已经讨论过，计算7.98÷4.2只要把它转化成79.8÷42,那么在竖式中怎样体现这种转化呢?请同学们一起看黑板。
现在除数是4．2，我们要转化成42要怎么办？
①先划掉4．2的小数点,这时除数转化成了整数,就是把它的小数点向什么方向移动了几位?
②为了使商不变,被除数怎么办?被除数的小数点也向右移动一位,就把原来的小数点划去,移过一位点上一个新的小数点。
你能把这道题做完吗?
（指名一生板演） 强调商小数点的位置(要与转化后的被除数的小数点的对齐
（5）回顾计算过程
现在让我们一起来回顾一下是怎样计算除数是小数的除法的.(课件演示)
你觉得在计算除数是小数的除法这个过程中最关键的是什么? （把除数是小数转化成除数是整数）
三、形成技能，内化算法
1．完成练一练1
根据除数，被除数填几等式才能成立？
2．①不计算把下列除法式子转化成除数是整数的小数除法。
②校对：第2小题强调被除数不要点小数点后。第3小题,强调整数部分最高位上的0也要划去
③学生把后两题算完。
谁来说说除数是小数的除法可以怎样算？
在计算除数是小数的除法时，先要看除数转化成整数，小数点向右移动了几位；[板书:看]再把被除数的小数点也向右移动相同的位数，[板书:移]然后再按照除数是整数的方法进行计算。[板书:算]
我们在计算除数是小数的除法可以按照一看、二移、三算的步骤来计算。
3．完成例题第1题
让学生观察每组题有什么相同和不同，再独立计算、填写得数。
交流得数并呈现。
提问：每组题计算时有什么不同，有什么相同？
指出：除数是小数的除法，先要转化成除数是整数除法再计算；当除数是整数时，都按整数除法计算，商的小数点都要和被除数对齐。
4．改错题:例题第2题
四、总结
这节课学习了什么？怎样计算除数是小数的除法？计算时要注意什么？
【第十一课时】
除数是小数的除法（2）
【教学目标】
1．学生应用已有知识和经验进一步探索除数是小数的除法计算，掌握被除数小数位数少于除数小数位数的小数除法计算，能归纳出除数是小数的除法计算方法，并正确地进行计算。
2．学生经历应用知识和经验探究计算方法和归纳计算方法的活动过程，能说明转化的过程和方法，积累计算学习的经验；提高分析、推理和归纳、概括等思维能力和小数除法计算能力。
3．学生体会知识之间的联系，培养主动探究和认真计算、有错就改的学习习惯。
【教学重点】
除数是小数的除法计算方法。
【教学难点】
理解一个数除以小数的计算过程。
【教学过程】
一、激活旧知，铺垫新课
1．笔算
0.755÷0.5
学生独立计算，指名板演。
交流：怎样算的？除数是小数的除法计算，关键是什么？转化的根据是什么？
说明：除数是小数的除法计算，关键是根据商不变的规律转化成除数是整数的除法。转化时去掉除数的小数点使它变成整数；除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位。（呈现：去掉除数的小数点使它变成整数；除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位）
2．引入新课。
谈话：今天这节课我们继续来研究除数是小数的除法，计算中会有更复杂的问题，就看同学们能不能应用知识、经验自己解决。有信心吗？（板书课题）
二、引导探究，学习新知
1．学习新知。
（1）出示例1表格，理解题意
（2）学生提问：知道了单价和总价，可以求什么？
[板书：妈妈买了多少千克萝卜？买了多少千克番茄？]
（3）解决问题1：我们先来求买了多少千克萝卜，这个问题怎样列式？（板书算式）
学生尝试解答。
在计算的过程中你遇到什么新问题？[板书竖式]
引导观察：
大家看到这里除数是两位小数，先要把小数点向右移动两位，可现在被除数的位数不够，那你想怎样解决？（在竖式被除数末尾板书添0）
说明：今天计算这道题就复杂在这里：除数是两位小数，要把小数点向右移动两位，但被除数的位数不够。大家按照以前的经验想到了好办法，在末尾用0补足。接下来会计算了吗？
学生完成计算
回顾计算过程：移动小数点时被除数位数不够怎么办？[板书：被除数小数位数不够，在末尾用0补足]
小结：在把除数是小数的除法转化时，如果被除数位数不够，就在末尾用0补足。
2．尝试完善
（1）解决：买了多少千克番茄？
（2）引导：这也是除数是小数的除法，被除数是整数，你能自己计算吗？
（3）学生尝试计算
（4）交流：把6看作小数时，它的小数点在什么位置？把它的小数点向右移动一位，得到多少？
商2余12后接着怎样算的？小数点为什么点在商“2”后面？
指出：当整数除以小数移动小数点位数不够时，可以直接在被除数末尾添0补足，按除数是整数的小数除法计算，注意小数点就在个位右边。
3．小结算法。
今天学习的小数除法与前一节课有什么不同？说说怎样计算一个数除以小数？
（1）先把除数转化成整数。
（2）把除数转化成整数后，被除数的小数点也要向右移动相同位数。如果位数不够，要用0补足
（3）再按除数是整数的计算方法进行计算。
三、练习巩固，形成技能
1．完成例题2
让学生自己思考，再交流怎样移动小数点，并说说理由。
学生独立计算，指名板演。
交流检查计算过程和结果，提问学生计算的关键是什么。
指出：除数是小数的除法计算，关键是要转化成除数是整数的除法，这样就可以按除数是整数的除法计算。那就请大家看例题第5题，看看怎样转化。
2．做例题第3题。
让学生仔细观察算式，填写合适的数。
出示算式，交流并呈现结果。
提问：第一组各题转化时有什么不一样的地方？为什么会不一样？
第二组题移动小数点时，哪些被除数末尾不要补0，哪些要补0?为什么？
指出：除数是小数，要通过同时移动被除数和除数的小数点把除数变成整数。当被除数位数够移动时，直接移动小数点；位数不够时就要用0补足。
3．计算下列各题。
3．7÷0.04 0.42÷0.35 4．2÷0.35
学生每人任意选择两题计算，指名三人板演。
全班学生讲评计算道程。
提问：第一题和第三题转化时为什么被除数末尾都要添0，第二题不用添0？
计算时商的小数点位置怎样确定？
四、全课总结，作业布置
1．这节课你学会了什么？
2．作业：例题第1、2、3题
【第十二课时】
商的近似值（1）
【教学目标】
1．学生进一步掌握小数除法的计算方法，体会商的近似值的实际意义，能根据要求用四舍五入的方法求商的近似值；认识除法的一些规律，能根据除数的大小判断商与被除数的大小关系；初步了解循环小数及循环小数的记数。
2．学生进一步了解四舍五入法取近似值在小数计算中的应用，感受知识的应用；培养比较、抽象、概括和判断、推理等思维能力，发展计算技能和相应的数感。
3．学生主动参与思考与解决问题的活动，感受获得知识、方法的心理满足，提高学习数学的自信心。
【教学重点】
求商的近似值
【教学难点】
求商的近似值的方法
【教学过程】
一、复习导入
1．写出下表中各数的近似值。
精确到个位
精确到十分位
精确到百分位
精确到千分位
0.7064
9．9635
学生独立完成，校对后问：0.7064精确到个位，你是怎么看、怎么想的？精确到十分位呢？使学生明确：精确到哪一位，就再往后看一位，用“四舍五入”的方法取近似值。
2．求出7．2×0.09积的近似值（保留一位小数）
3．引入新课。
求一个数的近似数要用四舍五入法，我们已经学习过求积的近似值，在实际问题里经常需要求结果的近似数。今天这节课，我们就结合解决
实际问题，学习求商的近似值。[板书课题]
二、教学新知
1．教学求商的近似值
（1）审题列式
出示例1，学生阅读例题，了解保留小数的要求。
提问：从表中你知道了什么，例题提出了什么问题？
什么是最高游速？千米／时和千米／分各表示什么意思？怎样列式计算？[板书算式]
（2）学生计算
分析：得数要保留几位小数，应该除到商的哪一位？为什么？
引导：我们课本上把40除以60已经计算出了一位小数，你能接着算下去吗？
那请大家独立计算得数，求出得数的近似数，填写算式得数和答句。（指名板演）
（3）交流：我们除到商的哪一位，得到的商的近似值是多少？
为什么只要除到小数部分第三位，得数用哪个符号表示的？
（4）回顾求商的近似值的计算过程，你认为可以怎样求商的近似值？
指出：结果要保留两位小数，我们只要除到小数部分第三位，根据第三位上的数用四舍五入法。第三位是“6”要向前一位进1，得出近似值是0.67。
从这里可以看出，求商的近似值，一般先算到比需要保留的小数位数多一位，再用四舍五入的方法得出大约是多少。与求积的近似值作比较，找方法上的异同
2．观察竖式，说明求商的近似值的必要性
（1）引导：现在请大家回头看这个竖式，如果继续除下去，下一位商是几、余数是多少？再下一位呢？
你觉得以后每位上的商都是几，余数都是多少？为什么？
（2）小结：在除法里有时除到小教部分后，会出现这样的情况：余数依次不断重复出现，因此商也依次不断重复出现，这样的除法是除不尽的，商的位数是无限的。像这里的40除以60，余数是40，商是6；接着除再得余数是40，商又是6-这样商里就会重复不断地出现无数个“6”，永远也除不尽。这时候我们就需要取它的近似值大约多少作为问题的结果。这里我们是根据要求保留两位小数，用约等号表示结果大约是0.67千米／分。
（3）自学你知道吗？
引入：像0.66………这样的小数有个特别的名字，你们想知道吗？
交流：重点弄清小数的分类；循环小数的概念；循环小数的简便记录方法。
三、巩固提高
1．完成例题2
出示例题的问题
让学生列式计算，按要求保留小数位数，求出商的近似值。（指名两人板演）
检查竖式计算过程，提问都是除到商的哪一位，并确认商的近似值，指导注意使用约等号。
追问：求商的近似值，应该怎样根据要求保留小数位数？
指出：求商的近似值，只要除到比要保留的位数多一位，用四舍五入方法确定近似值是多少。
2．做例题第3题。
引导学生明确要求。
提问：每题计算时可以除到商的哪一位再取近似值？为什么？
说明：每题都要保留一位、两位和三位小数．所以可以一次除到商的小数部分第四位，再逐一取近似值。这样可以方便一些。
让学生计算、填表。
交流结果，结合提问16÷23保留两位小数和2．7÷0.46保留三位小数的近似数各是多少，末尾的0为什么没有化简。
追问：求商的近似值要注意些什么？
3．做例题第4题。
引导学生观察、比较每组两题有什么相同和不同。
让学生计算，写出得数；指名三人板演。
交流并确认得数，呈现三组算式各题的商。
比较：比较每组题里商和被除数的大小，想想这跟什么有关，你能不能有什么发现？和同桌互相说说看。
交流：你有什么发现吗？商比被除数大或者小，跟除数有什么关系？
想一想：如果除数是1，商和被除数有什么关系？请你举出例予说明。
指出：数学里有许多有趣的规律，前面认识过乘法里的一些规律，除法里也有类似的规律。在除法里，如果除数比1大．商比被除数小；除数是1，商等于被除数；除数比1小，商反而比被除数大。这是我们自己发现的除法计算的一个规律。
4．做例题第5题。
让学生独立思考、完成例题。
交流结果并呈现，选择两道让学生说说理由。
追问：你是根据什么判断得数比被除数大还是小的？
指出：掌握除法的这条规律，可以知道商和被除数之间的大小关系。
四、课堂小结
提问：这节课你知道了哪些知识，学会了些什么？
还能再说说求商的近似值的方法吗？今天认识了除法中商的大小的什么规律？
你在除法计算中还发现了一种什么现象？
【第十三课时】
商的近似值（2）
【教学目标】
1．使学生进一步掌握四舍五入取近似值的方法，能联系具体问题的实际需要求近似值，学会“去尾法”和“进一法”求商的近似值；能根据实际灵活应用求近似值的不同方法。
2．使学生体会求近似值是解决实际问题的需要，提高分析和判断等思维能力；提高知识应用能力，培养思维的深刻性和灵活性。
3．使学生体会数学知识、方法在解决实际问题里的应用，感受数学的价值和数学知识应用的广泛性，产生学习数学的自觉。
【教学重点】
根据实际用合理的方法求商的近似值。
【教学难点】
根据实际合理选择求近似值的方法。
【教学准备】
每位学生准备两本大小不同的书和直尺。
【教学过程】
一、口算：
0.4÷0.05= 3．2÷0.4= 0.8÷0.2= 0.8÷0.5= 0.51÷17=
6．3÷0.09= 10÷0.25= 1．8÷0.6= 77÷1．1= 2．8÷0.07=
二、激活旧知
l.计算下列各题。（得数保留两位小数）
17÷15-7÷22=
让学生独立计算，指名板演。
检查板演题，确认结果。
提问：求商的近似值是怎样做的？（板书：四舍五入法）
2．引入课题。
谈话：求商的近似值，可以除到比要保留的小数多一位，用四舍五入的方法确定近似值是多少。那在实际生活里，求商的近似值还会有什么情况呢？根据实际问题还可能怎样求近似值呢？今天我们就来学习求近似值的实际问题。同学们可要开动脑筋思考，看看究竟怎样根据问题实际取近似值哦！
三、学习新知
1．学习例题1。
出示例1，让学生看看条件和问题是什么。
提问：这里的条件和问题是什么？怎样列式解答？（板书算式）
引导：你能计算出最多可以买多少个足球吗？那请大家独立计算，根据计算的得数看看最多能买多少个，确定你的答案。（指名板演）
交流：怎样算的，你算到了商的哪一位？是怎样想的？（检查计算过程，看板演题算到哪一位的）
你的答案是能买多少个？说说你是怎样想的。
指名交流，集体讨论学生交流的答案（出现几种答案就讨论几种），引导理解正确求近似值的方法：
（1）四舍五入保留小数位数：保留一位小数或两位小数，结果可以买6．7个或6．67个。
（2）四舍五人保留整数：个数只能是整数，四舍五入可以买7个。
（3）根据实际去掉小数部分：余下30元不够再买1个，最多可以买6个。
提问：比较不同的想法，这里应该怎样取近似值才是合理的？为什么？
（如果学生交流只出现一种取6个的方法，可以提问：为什么这里的近似值要取6个？）
指出：求最多买多少个足球，结果应该是整数，所以这里最多只要计算到商的十分位。但计算到个位后余下30元不够买1个，也就是300元不够买7个，所以最多只能买6个这个近似值是合理的。虽然十分位可以商“6”，但进1得到可以买7个显然是不合理的。所以我们计算到个数看出余数不够再买1个时，不管后一位商能得几，都要把这个余下的尾数舍去，按这一位的商求出近似值。像这样取近似值的方法叫“去尾法”。
让学生填写得数近似数和答句，说明这里结果直接填写6个。
追问：什么是“去尾法”？什么时候要用“去尾法”？
2．阅读“你知道吗”。
（l）提问：现在我们回头再看这个竖式，你感觉如果继续除下去，会出现什么现象？你是怎样想的？
我们上节课也发现过这样的现象，除法计算除不尽，小数的位数是无限的。今天这道题的余数“30”依次不断重复出现，继续除每次商“6”也依次不断重复出现，这个商永远写不完，结果要写成6.66……，（板书：6.66……）表示有无数个“6”。这是怎样的小数呢？请大家自己阅读 “你知道吗”。
学生独立阅读，教师巡视、解疑。
（2）交流：你知道了什么？请你和大家说一说。
追问：什么是有限小数和无限小数？
怎样的小数是循环小数？举几个例子说一说。
循环小数怎样写比较方便？[结合交流板书：
有限小数（小数部分位数是有限的）
小数
无限小数（小数部分位数是无限的）
循环小数：0.378378…… 1．13636……
（用循环节表示）0.378 1．136
（3）下面哪些是循环小数，哪些不是？
1.32424……， 0.33……， 0.3333 ，0.378378…… ，2．655
三、拓展提升
1．完成例题2。
让学生读一读两道题，说说条件和问题。
要求学生独立解答，根据问题的实际情况思考怎样合理地取近似值，求出结果。
学生解答，指名板演。
2．回顾提升。
引导：大家回顾一下学过的求近似值的计箅，一般有哪几种方法？什么时候要用去尾法或者进一法？
指出：通过今天的学习，我们可以看出，一般情况下，我们常用四舍五入的方法求近似值。但在解决实际问题时，还要根据问题的具体情况采用合理的取近似值的方法。有时候不管余下的数是多少，都不能再得到1个或1份时，就要用去尾法舍去余数，比如余下的钱不够再买1个足球、余下的米数不够做1件衣服，这余数就舍去；有时候不管余下的数是多少，都还需要分1份，就要用进一法把结果添上1，比如只要油有余下的，不管余下多少都要有1个油壶才能装完，这就要在商里添上1个。这就是今天学习的求商的近似值。（板书课题）
3．做例题第3题。
引导：那下面第3题的两个问题怎样取近似值比较合理呢？请大家先读题再想一想，等会互相交流。
交流：这两题各用什么方法取近似值比较合理？为什么？
说明：第(l)题不管余下多少吨，都要再运1次，所以要用进一法；第（2）题因为余数比45元少，不够买1副羽毛球拍，所以要用去尾法。
学生独立解答，再交流结果，说说商几余几，近似值是多少。（板书算式和结果）
4．做例题4。
让学生独立解答，指名板演。
交流：这里怎样算的？用什么方法取的近似值？
说明：一般情况下，都可以用四舍五人法求近似值。用去尾法或进一法求近似值，要根据问题的实际情况确定。
5．做例题第5题。
让学生计算第（3）（4）题，交流结果并呈现。
提问：仔细观察这组算式，你能发现有什么规律吗？
引导：请你按发现的规律，直接写出后面几题的商，并保留两位小数求出它的近似值。（学生填写横线上的数）
交流结果并呈现，选择两题指名说说用什么办法求的近似值。
通过这组题的例题，你有什么体会？
说明：数学中有许多有趣的现象、规律，而且一些有趣的规律，都是通过同类式子的计算、观察和比较发现的。观察、比较、归纳等是学习数学经常用的方法。
四、完成事例动手做
让学生几人一组，在每人事先准备的书中找出大小不同的，再分别测量每本书封面的长和宽，记录在表里。
要求用计箅器计算长除以宽的商，写出结果。
交流表里的数据，说说自己的发现。
回顾得出这个发现的过程，又有什么体会？
说明：我们平时常见的一些书，虽然大小有不同，但长除以宽所得商的近似值基本相同，这说明书的封面大小是按一定的比例设计的。而要发现一些数学表达的规律，可以通过操作实践、收集数据、比较归纳得到。
五、全课总结
课堂总结。
提问：这节课你学会了什么？你对解决实际问题求近似值有哪些认识？
具体说说你的认识。
你还有什么收获和体会？
【第十四课时】
小数四则混合运算
【教学目标】
1．使学生知道小数四则混合运算的顺序和整数相同，整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用；能按顺序正确计算四则混合运算的得数，能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便。
2．使学生联系实际问题了解小数四则混合运算的运算顺序．通过举例知道整数运算律适用于小数计算，发展观察、比较和抽象、归纳等思维能力；能运用规律合理、简捷地计算混合运算的得数，提高运算能力。
3．使学生提升主动参与数学活动的意识，在学习中获得快乐的情感体验；进一步培养认真、耐心计算和有错就改的学习习惯。
【教学重点】
小数四则混合运算的顺序和简便计算。
【教学难点】
选择合理的算法使小数混合运算计算简便。
【教学过程】
一、激活旧知：
1．说出下列各题的运算顺序。
25×4+32×2 99÷(85-52) [120- (82+13)]×12
指名学生说说每题的运算顺序。
提问：能说说整数四则混合运算的顺序吗？
2．说说怎样算比较方便。
25×73×4 35+78+65 102×32
指名学主口答简算过程和得数，直接板书出得数。
提问：这里简便计算的根据是什么？整数运算中你学过哪些运算律？
3．揭示课题。
引入：我们已经知道了整数四则混合运算的运算顺序，并且知道了整数运算中存在的运算律，而且知道了应用运算的规律可以使一些计算简便。那这些规定或规律在小数运算中是不是适用呢？我们今天就学习小数四则混合运算，通过具体的问题和计算来研究这个问题。（板书课题）
二、学习新知
1．学习小数混合运算。
（1）解答例题，认识运算顺序。
出示例1，让学生阅读例题、观察平面图，说说知道了些什么，要求什么问题。
引导：求这块菜地的面积可以怎样想，你准备先算什么再算什么？请大家先想一想，再列式计算。
教师巡视、指导，观察学生的不同解法。
交流：你想先算什么，再算菜地面积呢？怎样列式的？（板书算式）根据你的想法，算式里先算的什么．再算的什么？
有不同算法的说说看，你是想的先算什么、再算什么，怎样列式的？（板书算式并计算结果）你这样的算式里先算的什么、再算的什么？
这道题的答案是多少？大家把答案填一填。
提问：结合问题观察这里两题的运算，你能说说小数四则混合运算的顺序吗？
指出：小数四则混合运算的顺序和整数相同，也是在没有括号的算式里要先算乘、除法，有括号的算式里要先算括号里的，再算括号外面的。
（2）完成例题第2题，巩固新认识。
提问例题第2题各题的运算顺序，再让学生独立完成计算。（指名两人板演）
交流计算过程和结果，有错的改正。
2．学习小数计算运算律和简便计算。
（1）了解小数计算的运算律。
①引导：请大家观察上面两种解法的算式和结果，想想有什么联系，你有什么发现？（板书两个算式的等式）
这里哪种解法比较简便？你从这个简便计算里想到什么吗？
指出：这两种解法都是求的这块菜地的面积，结果是相等的。比较这两种解法和结果，可以发现符合整数乘法的分配律；比较计算过程的简便算法，可以发现这样的小数计算也符合应用乘法分配律，使一些计算简便的特点。
②让学生计算教材上每组里两个算式的得数，比较两题的相同和不同，在0里填上合适的符号表示两个算式的关系。
交流：这里每组的两道题有什么相同和不同，你发现两题有什么关系？
（学生说明加数或乘数相同、位置不同或运算顺序不同等，发现两个算式是相等的。
你还能写出像上面这样的小数计算的几组算式吗？请大家分别写出几组这样的算式，比较得数是不是相等。 交流：每组类型你分别写出的哪些算式？（板书一些算式）
提问：观察这样的几组类型的算式，你有什么要说的？
指出：整数加法、乘法的运算律，同样适用于小数加法和乘法。
（2）根据运算律填空。
①7.8×0.8×1.25 =7.8×（ × ）
②
1.7×4.2+1.7×0.8=1.7×( + ）
③1.03×12=（1+ )×
学生口答，呈现结果．并要求说说反映的什么运算律。
（3）应用运算律简便计算。
出示例题第3题。
引导：观察一下，这三道题可以怎样简便计算。同桌同学先互相讨论一下，再算出得数。（指名三人板演）
检查：你用简便方法是怎样算的？这样算简便在哪里？（有错的改正）
说明：小数四则混合运算，能根据运算律或规律在计算中凑成整数用口算算出得数的，就可以应用运算律或规律用简便方法计算。所以计算时可以先观察：一看算式特点，能不能应用运算律计算；二看数的特点，能不能应用规律计算时凑成像1．0.1这些便于口算的数，或者是整数、整十、整百这样能使计算简便的数。如果满足这样的要求，就可以用简便方法算。
三、巩固新知
1．做例题第4题。
学生直接写出得数。
交流得数板书。
说明：小数口算要根据小数计算万法算，关键是处理好小数点的位置。熟悉了口算，就能帮助我们用口算进行简便计算。
2．做例题第5题。
让学生完成右边三题，独立计算；指名三人板演。
交流：每题用简便方法是应用的什么运算律，怎样计算的？
说明：注意数的特点，是简便计算的前提。
3．做例题第6题。
学生独立完成。
交流：怎样列式的，怎样算的？（板书算式和得数）
说明：解决问题时，列出算式后也要注意能不能应用规律使计算简便。如果有简便计算的方法，也要用简便方法算。
4．拓展提高。
出示：用4、0.8、l.20这三个数，编一道能应用运算律简便计算的算式。
你能想到哪些不同的算式？（学生编算式，教师巡视指导）
交流：请说说你的算式。板书学生的算式。说说你的算式可以怎样简便计算。
四、总结反思
1．回顾总结。
提问：回顾一下，通过本节课的学习，你学会了什么？你有哪些收获和体会？
【第十五课时】
小数四则混合运算练习
【教学目标】
1．使学生进一步掌握小数四则混合运算的顺序，认识小数四则混合运算中的一些计算规律，能应用计算规律简便计算；能列综合算式解决一些关于小数计算的实际问题。
2．使学生能通过计算、比较发现相关的运算规律，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力；进一步掌握四则混合运算的顺序．能用合理、简捷的方法计算得数，提高运算能力；进一步了解和分析实际问题的数量关系，提高分析、解决实际问题的能力；能结合具体问题估计结果并解释自己的方法，发展数感。
3．使学生在主动思考、探究中体会成功，感受数学充满规律；体验小数计算在解决实际问题中的应用，培养应用意识和能力。
【教学重点】
小数四则混合运算的简便计算和解决实际问题。
【教学难点】
合理、简捷地简便计算。
【教学过程】
一、揭示课题
谈话：我们已经学习了小数计算和小数四则混合运算，今天我们练习这方面内容。（板书课题）通过练习，进一步掌握了混合运算的顺序和相关规律，能进行一些简便计算。同时要能应用小数的四则混合运算解决一些简单的实际问题，进一步掌握实际问题昀数量关系。
二、例题计算
1．做例题第1题。
出示两组算式。
提问：观察每组两题，运算顺序有什么不同？你估计结果会相同吗？说说你的想法。
说明：只有加、减法或者只有乘、除法，从左往右依次计算，有括号的先算括号里的。这里每组的两题虽然数都相同，但运算符号和计算顺序是不同的，那结果能不能应用整数运算的规律判断是相同的呢？现在请大家算一算、比一比。学生独立计算，教师巡视。
交流计算结果，板书得数。
比较每组的题，你有什么发现？
指出：从结果可以看出，大家的估计是正确的，也就是整数的运算规律在小数计算里同样适用。我们可以根据这些规律对一些计算进行简便计算。
2．根据运算规律填空，改写算式。
17.82-(7．82+5．5)=17．82-
8.6÷2．5÷0.4=8．6 （ ）
9.6÷(3÷0.8)=9．6
学生口答，教师呈现结果。
提问：每组中的两道算式，哪一道计算要方便一些？
3．做例题第2题。
让学生思考哪些式子能简便计算，怎样简便计算，把原来的算式改写成能简便计算的式子，不算得数。（学生改写，教师巡视、了解）
交流：哪些能简便计算，怎样算简便？（教师板书改写成的式子）
8.53+6-8.53+6等于0吗？改写时怎样想的？
2.12- (1.12+3×0.33)和(8.25-3.75)÷2.5÷4能不能简便计算？怎样算？
三、解决问题
1．做例题第3题。
让学生阅读习题，了解题意。
提问：你知道了些什么？票据上要解决哪些问题？
你能根据票据上的条件，说说这里应该怎样解决问题吗？（指名几个同学交流）
学生解决问题、填写票据。
交流：你是怎样解决问题的，结果分别是多少？（根据学生交流，分步板书算式和结果）
2．做例题第4题。
（1）让学生读一读习题，了解题意。
提问：题里有哪些条件？
引导：你能估计出妈妈大约用去多少元吗？把你的想法和同桌交流交流。
交流：估计妈妈用去多少元？说说你估计的方法和结果。（让几名学生交流，可以有不同的估计方法，如先估出2千克鸡蛋和2箱牛奶大约各用多少元，再得出大约用去多少元；或先估出1千克鸡蛋和1箱牛奶大约多少元，再估出一共多少元）
（2）让学生独立解答。
交流：这里是怎样列式的？你能说说剩下的钱是怎样想的吗？算式的每一步求的是什么？
四、总结拓展
1．练习小结。
提问：通过上面的例题你认识了哪些新内容？对小数四则混合运算有了哪些认识？你在练习过程中有哪些体会？
2．完成思考题。
让学生读题，说说条件和问题。
根据学生回答摘录条件：
3支圆珠笔2支铅笔 8．7元
2支圆珠笔3支铅笔 6．8元
引导一：从条件上看，如果把两次买的合起来，你能知道什么？
那你能知道1支圆珠笔和1支铅笔一共多少元吗？如果买2支圆珠笔和2支铅笔呢？
你现在能求出圆珠笔和铅笔的单价各多少元了吗？
引导二：把两次条件比一比：第一次少掉1支圆珠笔、换成1支铅笔，就少了多少钱？
那把第一次的3支圆珠笔全换成铅笔，这样买5支铅笔就要少多少钱？应该付多少钱？你能求哪种笔的单价了？
能算出圆珠笔的单价吗？
引导三：如果第二次把1支铅笔换成1支圆珠笔，要多多少元？（以下思路与引导二类似）
让学生选择一种方法解答，校对结果。
【第十六课时】
小数乘法和除法整理与练习（1）
【教学目标】
1．使学生回顾、整理本单元的内容和方法，进一步掌握小数乘、除法的计算方法和用算器计算小数乘、除法，更加正确地计算小数乘、除法的得数；能求积和商的近似值，能联系实际合理应用求近似值的方法，求出问题结果的近似值。
2．使学生了解小数乘、除法计算方法与整数乘、除法的联系，进一步体会转化思想，知道小数乘、除法的关键是确定得数小数点的位置，提高运算能力；培养比较、归纳等思维能力和分析、解决问题的能力。
3．使学生主动整理、归纳知识和方法，体会数学的内在联系，产生学习数学的兴趣。
【教学重点】
小数乘、除法计算。
【教学难点】
理解小数乘、除法和整数乘、除法的联系，根据实际合理应用求近似值的方法。
【教学过程】
一、引入课题，回顾整理
谈话：我们这个单元的小数乘法和除法的计算内容已经学习完成，这节课是本单元复习的第一课时，先整理与练习这个单元学习的计算方法。（板书课题）通过复习，要进一步了解小数乘、除法和整数乘、除法的关系，进一步掌握计算方法，更加正确她计算；同时要能求积和商的近似值，根据需要求出实际问题的商大约是多少。
1．回顾内容。
引导：同学们回顾一下这个单元的内容，你学过哪些知识呢？同桌互相交流。如果有记不清楚的可以打开课本看一看，互相说一说。
提问：你能说说学习过哪些知识吗？小数乘法包括哪两种类型？小数除法呢？
2．讨论梳理。
引导：与整数乘法和除法比，小数乘法和除法计算主要是小数部分的处理。那它跟整数乘、除法有什么联系呢？是怎样计算的呢？请同学们在小组里讨论下面的问题，整理、沟通相互间的联系。
出示讨论题（见教材），让学生小组讨论。
交流：小数乘、除法的计算和整数乘、除法有什么联系？
那小数乘法按整数计算，怎样确定积的小数点的位置？
对于小数除法的计算方法，你有哪些认识？
现在你能说说小数乘法和除法的关键在哪里吗？
小结：小数乘、除法，计算时都可以按整数计算方法算，关键是小数点位置的确定。乘法中乘数一共有几位小数，积就有几位小数；除法中除数是整数时，商的小数点和被除数对齐；除数是小数时，先转化成除数是整数的除法，再按除数是整数的方法算。
转 化
结合交流、小结板书：
关键：确定小数点的位置
小数乘法、除法 按整数乘、除法计算]
二、复习计算
1．做例题第1题。
呈现第1题，要求学生直接写出得数。
交流得数，提问0.7×0.8、0.63÷9、3．5÷0.7是怎样算的。
结合提问说明计算时，要注意小数点的位置要点正确；有错的订正。
2．做例题第2题。
让学生按题组计算，写出得数。
交流并呈现得数。
比较：第一组乘法计算时有什么相同的地方．哪儿不同？
第二组除法计算时有什么联系？有什么不同？
小结：小数乘法按整数乘法算，关键是根据乘数里一共几位小数确定积的小数点位置；小数除法都是按整数除法计算的，关键也是小数点的处理：除以整数．商的小数点和被除数对齐；除以小数，移动小数点使除数成为整数，再计算得数。
3．做例题第3题。
让学生计算后两道题，并用计算器验算。（指名两人板演）
交流：根据计算器的验算，现在哪些同学算对了？
乘法怎样算的？积里点小数点要注意什么？
除法的商为什么是8，怎样算的？
指出：在积里点小数点时如果位数不够，要在前面用0补足数位；得数能化简的要化简，而且要先点出小数点再化简。除数是小数的除法在转化时，要看除数有几位小数，就把被除数和除数的小数点同时向右移动几位，再按除数是整数的除法计算结果。
三、复习求近似值
1．做例题第4题。
让学生独立计算，指名两人板演。
检查计算过程．确认结果。
提问：这里用什么方法保留近似值？
积保留两位小数是怎样做的？商保留两位小数，在计算时要注意什么？
指出：按要求取得数的近似值，看要保留位数的后一位，一般用四舍人的方法。除法计算保留商的近似值，只要除到比要保留的位数多一位，四舍五入保留得数大约是多少。得数用近似值表示时，要用约等号。
2．做例题第5题。
让学生独立计算、解答，得出结果。（指名两人板演）
交流：这两题都用什么方法列式的？
看看第（1）题是算到商的哪一位，用的什么方法取近似值的？
第（2）题除到商的哪一位，取近似值用的什么方法？
为什么两道题取近似值的方法不一样？
指出：在实际问题求近似值的时候，要根据具体情况合理应用求近似值的方法。这里第（1）题余下的继续除商不满1，就不够再做1个蛋糕，十分位上不管商几，都应该舍去，所以用去尾法；第（2）题，虽然余下的不够商1，但不管十分位上商几，余下的都要用1个包装盒，所以应该用进一法。像这样余下的按问题意思不够1个，就舍去尾数；余下的还要用1个时，就在结果里进上1个。
3．做例题第6题。
让学生读题，说说条件和问题。
引导：你能估计樗数在哪个范围吗？请你来估计一下，并说说是怎样想的。
指出：平均数一定在最小的数和最大的数之间，所以应该在11.7吨和13.6吨之间。那每月用水量的平均数究竟是多少呢？请你计算得数．保留整数。
交流：你是怎样算的，得数大约是多少？用什么方法求的近似值？
说明：像这样的问题，不存在余下的够不够或者还要不要再用1个时，一般用四舍五入法。
四、复习总结
1．总结收获。
提问：通过整理与练习，你进一步明确了小数乘、除法的哪些知识？对小数乘、除法计算有了哪些认识？还有什么体会可以和大家交流？
指出：通过整理与练习，大家进一步知道了小数乘、除法的计算方法和结果要注意的问题，了解了求近似值的方法。同学们还知道了和小数加、减法一样，计算小数乘、除法关键是处理小数点。小数乘法是根据乘数的小数位数确定积的小数点位置；小数除法当除数或转化后的除数是整数时，商的小数点和被除数的小数点对齐。
【第十七课时】
小数乘法和除法整理与练习（2）
【教学目标】
1．使学生进一步掌握小数四则混合运算的顺序并正确计算；能探索、发现小数乘、除法计算中相关的简单规律；能应用小数计算解决简单的实际问题。
2．使学生经历计算、观察和分析、归纳等发现小数乘、除法计算中简单规律的过程，发展比较、抽象、概括，以及简单推理等能力，进一步发展运算能力和相应的数感，提高分析、解决问题的能力。
3．使学生了解小数计算存在的规律，体会探索规律的成功，感受数学的魅力，激发学习数学的兴趣和积极性。
【教学重点】
认识相关规律，正确计算小数四则混合运算。
【教学难点】
比较、发现相关规律。
【教学准备】
让学生课前了解自己家上月用电量和每千瓦·时电价；每人准备计算器。
【教学过程】
一、揭示课题
1．计算。
（1）1.5×0.3= 5.6÷8= 5.9÷0.01= 2.3×4=
0.15×2= 0.24÷0.4= 0.5÷0.5= 0.5×0.7=
学生口算，板书得数；结合口算选择3-4题说说算法。
（2） 10×( )=1 0.5×( )=1 0.25×( )=1
0.2×( )=1 0.4×( )=1 1．25×( )=1
2．揭示课题。
谈话：今天我们继续整理和练习小数的乘法和除法，重点要复习小数四则混合运算及简便计算方法。同时探索发现一些计算中的规律，并应用小数计算解决一些关于小数的简单实际问题。
二、练习应用
1．做例题第1题。
(l)让学生按题组计算、填写得数。
引导：大家一组一组地比较每组的两道题相同和不同的地方，你有什么发现吗？同桌合作，互相讨论讨论。
（2）交流：你有什么发现吗？（学生自由说说自己的想法）
引导：同学们说了几种不同的发现，那我们先来找一找：一个数乘什么数积比原来大，乘什么数积比原来小？一个数除以什么数商比被除数大，除以什么数商比被除数小？
说明：从这里可以看出我们在这个单元已经发现的规律：一个数乘比1大的数积比原来大，乘比1小的数积比原来小；除以比1小的数商比被除数大，除数比1大的数商比被除数小。
（3）引导：那还有什么规律呢？根据每组题的特点和刚才一些同学的发现，请大家想一想：两题里乘、除号后面的两个数有什么关系呢？同一个数分别乘和除以这两个数，得数怎样？
说明：如果两个数的积是1，那用同一个数分别去乘和除以这两个数，得
数相同。比如，前四道里0.1乘10的积是1，那一个数除以0.1就等于这个数乘10；反过来乘0.1就等于这个数除以l0，数学就是这样奇妙、有趣，有让你意想不到的规律！
（4）填空。（口答、板书）
5÷0.2=5×( ) 4×2.5=4÷( )
6÷( )=6×( ) 8×( )=8÷( )
[设计说明：每个学生都是有差异的个体，他们有自己观察、思考问题的特点和经验，对每一个问题都有自己的理解和处理方式。教学中，给学生提供机会观察思考，根据自己的理解发现题组包含的一些规律，再有层次地引导交流、理解，在交流、辨析中逐步丰富认识、获得规律，使他们能把自主探究和与他人的合作交流结合起来，经历观察、比较、分析等数学活动，亲历知识的发现、建构过程，得出正确结论，掌握科学的研究方法。这样既照顾到了一些学习能力较差的学生能有自己的发现（包括过去已经有过的发现），由此收获自信，还能发展学习能力较好的学生的求异思维和探究能力，大家在合作、交流中相互促进、共同提高。这其实就是学习共同体需要的学习方式、过程和结果。]
2．做例题第2题。
出示第2题，要求学生先观察每组两个式子的相同和不同，再思考、判断、填空。
交流：你是怎样填的？（板书呈现）能说说怎样想的吗？
指出：一个数乘或除以的数相同时，可以根据乘的和除以的数是大于1还是小于1，判断得数的大小。
3．做例题第3题。
（1）引导学生了解要求，明确注意使用简便算法。
让学生独立计算左边两题，要求可以简便的地方用简便方法。（指名两人板演）
检查计算过程，提问：第一小题什么时候可以用简便方法？简便方法算(4×3.6+3.6)怎样想的？
第二小题呢？(1.7×101-1.7)怎样算简便一些？
（2）学生完成右边两题，注意应用简便算法。
交流：这两题是怎样用简便算法的？
说明：在计算过程中，要注意每一步计算时算式和数的特点，如果能简便计算，就可以用简便方法计算。
4．讨论例题第4题。
让学生说说题里的条件和问题，还有什么要求。
引导：根据条件求1千克是多少元，你能想到哪些方法呢？自己先找一种食品思考有哪些方法，再把你的方法和同桌交流一下。
交流：你想到哪些不同的方法？用一种食品做例子说说你的想法。
结合交流引导学生理解不同方法：
（1）换算单位，按单价一总价÷数量计算：比如葵花子，先把160克换算成千克作单位再列式计算。
（2）先算出1克多少元，再算1千克多少元：比如葵花子先用3．2÷160算出1克多少元再计算。
（3）先算l千克是已知数量的几倍，再算1千克多少元：比如核桃仁，先算1千克足200克的几倍再解答。
5．做例题第5题。
让学生读题、看图，理解题意、独立解答。
交流：你是怎样解答的？（板书算式）这是怎样想的？
有不同算法吗？（板书算式）说说你的想法。
追问：回头想一想，这里有几个4．5厘米和几个1．2厘米？为什么？
指出：因为有8个4.5厘米，只有7个1.2厘米，从图上看可以用(4.5+1.2)×7+4.5或者(4.5+1.2)×8-1.2解答，也可以用4.5×8+l.2×7解答。（有错的订正）
三、探索实践
1．做例题第6题。
出示：0.44444×0.99999 0.66666×0.99999
提问：像这样的乘法，在计算器上相乘时数位不够，根据你的经验，有什么办法得出它们的积？（在之前的例题曾经有过经验：从这类问题的简单算式开始找出规律，再填写得数）
那就请看第6题，先用计算器计算每组前三题的积，再写出后两题的积。
学生计算后交流结果。
2．做例题第7题。
学生交流每千瓦·时电的价格，全班统一单价。（有峰、谷用电量及价格的，应该让学生明白两种用电量及相应电价的意思，并明确价格各是多少）
让学生根据自己了解的用电量和每千瓦·时电的价格计算自己家上个月应付电费是多少元。
交流计算方法。（用峰、谷电计量用电量的要说明计算方法）
3.完成思考题。
让学生读题，说说条件和问题。
引导：小明家用电超过100千瓦·时吗？为什么？那超过部分的电费有没有办法算？求出了超过部分的电费，能求出超过多少千瓦·时吗？
问题可以怎样解答呢？请大家列式解答，有困难的同桌商量。（指名板演）
交流：怎样列式的？每一步算的什么？
说明：（结合算式）我们可以先用64．6减100×0.02的积算出超过部分的电费，再除以0.6求出超过100千瓦·时的用电量。这样加上l00就是小明家十月份的用电量。
四、评价与反思
自我评价。
让学生了解评价学习表现的三个方面内容。
独立评价自己的学习表现，在☆上涂色表示。
交流自己的评价结果，教师鼓励、肯定，提出对学生学习的希望。
【作业布置】。
完成例题第6题，选择一种方法列式，用计算器计算结果。
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