苏教版五年级上册五 小数乘法和除法教学设计

这是一份苏教版五年级上册五 小数乘法和除法教学设计，共6页。教案主要包含了交流课前小研究，探索算法，沟通联系，总结全课等内容，欢迎下载使用。
教学内容：
五年级上册第64～65页的例7。
教学目标：
1. 在具体情境中经历将小数乘小数转化为整数乘整数的过程，探索并初步掌握小数乘小数的计算方法，会用竖式进行计算。
2. 能积极参加探索活动，在探索计算方法的过程中体会到数学知识间的内在联系，进一步提高抽象、概括以及合情推理能力。
教学重点：
用竖式计算小数乘小数的算理及算法。
教学难点：
因数的小数位数与积的小数位数的关系。
教具准备：
课前小研究，教学课件。
教学过程：
一、交流课前小研究
（投影出示小研究） 提问：你能算出小明房间的面积吗？怎么列式？谁来把题目读一下？会列式吗？（板书：3.8×2.8）
3.8×2.8会算吗？把大家在课前想到的方法在小组里说一说，2人或3人凑一起说一说。（小组交流，教师巡视时发现不同方法的同学，指名板演）
刚才马老师发现了我们班同学中有这样三几种不同的答案，还有没有第四种其他的答案吗？可以继续补充（如果有，投影展示）。
那现在让我们一起来看一看这三种答案，对于黑板上这些不同的答案，你有什么想说的？ （可以借助估算积的范围来判断哪些答案肯定是错误的）（学生乱说，立即追问：哪种答案不太可能是正确的？你是怎么想的？）
预设：生1:106.4不可能，因为估算一下3点几乘2点几不可能得到100多。师：觉得他说的有道理吗？都觉得106.4不可能？
生2:12.4也不可能，3点几乘2点几最多不会超过4×3,12。师：哦，你也是通过估算，觉得这个答案有问题，对吧？
这样一来，只有10.64这个答案有正确的可能了，那到底对不对呢？咱们先来了解一下他是怎么算的，先请本人介绍一下，好吗？
二、探索算法
1. 比较、分析黑板上的不同算法，明确正确的算理和算法
（1）刚才通过估算发现，只有10.64可能是正确的，那么到底对不对呢？我们先来听听这位同学是怎么算的？（板演同学介绍自己的计算过程）
追问：他的算法大家听明白了吗？他其实是把3.8×2.8当作多少乘多少来计算？原来算出来的积是1064，为什么要把小数点点在这里？
现在，你能确定10.64是正确答案了吗？
（2）另外几位同学的计算，究竟问题出在哪里呢？
①对于小数点位置点错的，重点让学生明白：小数点应该点在哪里？为什么？（请该同学自己再把算理复述一遍，然后在黑板上修正答案）
②对于“12.4”这个答案，可以借助数形结合让学生理解。
2. 尝试计算4.15×2.5，弄清竖式计算格式
3．小结：刚才我们算了两道小数乘小数的题，你觉得小数乘小数，应该怎样计算呢？怎样确定积的小数点位置？
4. 巩固练习：2.8×4.5 ,3.75×4.8 积是几位小数？（口答）
到底对不对呢？算一算验证一下。
设疑：刚才不是斩钉截铁地说，积是两位小数、积是三位小数，怎么这会儿不一样了呢？
小结：这位同学的解释还给了我们一个启发，在计算小数乘法时，如果积的小数末尾有0，我们可以化简。
(1)
①
……
三、沟通联系，总结全课
（出示“小数乘整数”教材图片）你能用今天学习的知识解释一下，积为什么是7.05吗？
今天我们一起研究了小数乘小数的计算方法，想不想知道其他地区的小朋友是怎么计算的？（课件出示）就拿3.8×2.8来说，香港小朋友是这么算的，你能看得懂吗？谁来给我们解释一下？
看来呀，他们的算法和我们的方法，有着异曲同工之妙……
……
本课总结：
1、教学，要找到学生的“真”问题
现代课堂的理念是基于生本开展教学，这就给我们提出了一个研究的小课题，即因此教师必须如何才力求能发现学生的真问题。。我们如何觉得要想发现学生的真问题，呢？那就就需要让学生去直面真实的问题情境。在开展“小数乘小数”教学之前，我们我们分别在4个学校，7个五年级班上开展了小调查，调查的内容如下：
右面是小明房间的平面图。你能算出他的房间面积是多少平方米吗？
我的算式：
我的计算方法：
我们采用的调查形式是，在老师的监管下，每位学生用5分钟的时间独立完成这个问题。这样做的目的就是希望能了解到学生对于这一问题的真实想法，希望能曝露出学生解决这一问题的真实的思维状态。
在学生完成的作业中，对于3.8×2.8，我们发现了三种常见的状况：其一是能应用小数点位置移动的规律正确计算3.8×2.8，得到计算结果是10.64，其二是能列竖式计算3.8×2.8，但不能正确应用小数点位置移动规律，得到计算结果是106.4，第三种就是得到计算结果是12.4的。
对于学生的第三种解法，开始的时候并没有引起我们特别的注意，我们潜意识中觉得这是一种没有任何道理的算法，但随着我们调查样本的增大，我们却发现这种算法不是个别班的、个别学生的，而是一种通常都会出现的算法，这就逼迫引发了我们深入去思考，这种算法背后所隐藏着的思维的合理性。通过对学生小数知识学习过程的回顾与梳理，我们终于发现，学生这样算，实际上是基于小数加减法算法的一种迁移，这种算法是学生计算小数乘小数会遇到的一个真实的问题。
2、教学，要“真”的解决学生的问题
“3.8×2.8=12.4”是学生在计算小数乘小数时遇到的一个真问题，对于老师，如何帮助学生去真的解决这个问题，这就又形成了一个小课题。教材中对于小数乘小数的计算是这样处理的：先把小数乘小数转化成整数乘整数，然后再根据小数点位置移动的规律，得出小数乘小数的乘积。这只是小数乘法的计算方法的教学，却无助于学生对于算法的理解，也不能帮助学生真正去理解“3.8×2.8=12.4”的错误原因。
我们组织数学组的成员一起来研究这个问题，寻找解决这个问题的方法，大家开展头脑风暴，畅所欲言，不经意间，一位老师的话，让我们后来，当我们把目光落在例题图上时，顿时豁然开朗豁然开朗，：“我们能不能可以回到问题情境中去思考这个问题呀！‘数’有‘形’时更直观呀呢，这个图可以用吗？！”
对呀，数形结合是一种重要的数学思想呀，结合图，学生很清楚地用图就能非常直观地解释小数乘法每一步计算的算理，也就能很清楚地找到3.8×2.8=12.4的错误原因了。由此，我们确定了本节课的教学流程，首先是出示学生的三种计算方法，用估算的方法确定乘积范围，理解3.8×2.8=10.64的计算方法，分析3.8×2.8=106.4的错误原因。然后再用数形结合的方法分析3.8×2.8=12.4的错误原因，并解释3.8×2.8=10.64每一步计算的算理。最后再组织练习，巩固小数乘法的算法。
基于生本的课堂，需要我们站在学生的角度来组织教学流程，需要我们能发现学生的真问题，要能在发现的基础上，进行分析、研讨，智慧的解决学生的问题。