苏教版五年级上册五 小数乘法和除法教案

这是一份苏教版五年级上册五 小数乘法和除法教案，共6页。教案主要包含了创设情境，主动探究，获得算法，练习与应用，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第55-56页。
教学目标：
1．使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法，体会小数乘整数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数，掌握用竖式计算的方法。
2．使学生经历探索、发现小数乘整数计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。
3．使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，树立数学的自信心。
教学重点：探索并掌握小数乘整数的计算方法。
教学难点：理解积的小数点的定位。
教学准备：老师：①软性小黑板3块；②课题；③遥控器。
学生：①每人一个计算器，②每人一份学习单。
教学预设：
一、创设情境、引入新课。
出示情境图1：
从图中，你获得了什么信息？
夏天，是西瓜丰收的季节，那么买3千克西瓜要多少元，怎么列式？
你是根据哪个数量关系式列式的？(单价×数量=总价)
二、主动探究，获得算法。
1．学生探究0.8×3并交流算法。
0.8×3等于多少元呢？为什么？老师想把这个问题交给大家自己来研究。
请同学读一读研究提示：
学生自主探究后，小组内交流，教师巡视。
全班分享，指名到前面介绍不同的方法。
学生可能出现的方法有：
学生互动点评，点评要点：
方法⑴是根据0.8×3表示3个0.8相加，把乘法转化成了加法；
方法⑵把小数乘法转化成了整数乘法；
方法⑶是先算8×3。（如有学生提出为什么写竖式时3要与8对齐？那么就引导学生想：计算时是先看成多少乘多少的。）
教师提炼：这三种方法都正确吗？哪一种方法最简单呢？
那我们仔细来研究竖式计算的方法，我们先算8×3得24，那为什么结果是2.4呢？
(引导学生讲0.8是8个十分之一，乘3，得24个十分之一。)
大家可以结合这里的的图来体会体会他们的说法：
动态演示3个0.8全成24个0.1的过程：

板书：8个十分之一，24个十分之一。
看来，0.8×3真的得2.4元，集体口答：夏天买3千克西瓜要2.4元。
[点评]在应用已有的知识计算0.8×3的过程中，学生分别从乘法的意义、单位换算以及竖式计算的角度解决了问题，呈现出学生主动建构算法的精彩景象。而其中用竖式计算的方法是以前没有学过的，因此老师带着学生一起细究。在细究的过程中，教师注意了“算理直观”与“算法抽象”的有效联结，学生在动态的演示中，清晰地理清了为什么是先算8×3，而得到的24又24个0.1，也就是2.4。学生在理解算理的基础上建构起了算法。
2．尝试计算2.35×3，进一步理解算理。
出示情境图2：
到了冬天，西瓜的单价发生了变化，还是买3千克，6元够吗？10元呢？
那么，到底需要多少元呢？让我们自己尝试着用竖式来算一算。
请一生到前面板演。同学们完成后，请板演同学详细讲解计算过程，并互动质疑，弄清算理。
教师寻找学生的各种不同情况，展示并互动点评。
预设：
⑴板演的同学讲计算过程，强调先算235×3；追问：为什么是两位小数呢？结合学生回答，板书：235个百分之一，705个百分之一。
⑵错误的。引导学生结合刚才的估算思考。
⑶如出现列竖式时出现小数点对齐的情况，引导学生思考：我们是先看成多少乘多少的。
个别同学订正后，集体口答：冬天买这3千克西瓜要7.05元。
[点评]在学生尝试计算前请学生先估算，不仅可以培养学生的数感，也可以帮助学生理解算理。而“尝试计算”也给了学生更大的学习空间与思考的自由，也让教师及时地发现学生各种不同的情况，以便学生在互动点评中共同提高。而在板演的学生详细讲解的过程中，学生讲到235×3得705时，教师恰当地喊出了“暂停”，让学生说一说，这时其实是算了多少乘多少？学生清楚地感受到了计算的步骤；教师接着又追问：那么结果为什么是7.05呢？一个问题指向算法，一个问题落实了算理，算法与算理始终并行。
3．比较分析，获得算法。
完成了两个问题，我们得回头来看看。比较这两题，你发现什么相同的地方？
⑴都是小数乘整数，板书课题；小数乘整数。
⑵在竖式计算时，算法上有什么相同？都是先把它们当成整数乘法算，然后点小数点；
⑶观察乘数的小数位数和积的小数位数，你又有什么猜想？
照你们的猜想，你能在这几个竖式的积里点上小数点吗？
集体校对后，指出：
我们这样确定积的小数位数的方法正确吗？谁能说清这个“理”吗？我们还可以怎么证实呢？拿出计算器，检查一下结果是否正确。
讨论：小数和整数相乘，可以怎样计算？
[点评]两个问题解决后的静思与比较，让学生有了一些想法，而这些“想法”真的可行吗？教师引导学生既可以从算理的角度去分析，也可以用计算器去验证，多方考究后学生获得了“小数乘整数”的算法。在这里，不仅培养了学生抽象概括的能力，也让学生经历到了数学推理的过程，亲身感受了数学的思想方法与科学精神。
4．初用方法，促进内化。
⑴说说下面的算式先看成多少乘多少，再说说积分别是几位小数。
⑵如果我们想知道14.8×23的积，你只要知道哪道算式的积？
148×23=3404
14.8×23=
148×2.3=
追问：为什么不同的两题，积相同。
( )×( )=34.04
[点评]抽象的方法具体化时，才更具有现实意义，因此教师在学生总结出算法后，及时让学生说说怎么算，怎么确定积的小数位数，也促进了算法的内化。而根据148×23＝3404，直接写出相关算式的积，教师改变了教材的呈现方式，而是从有利于培养学生逻辑思维能力出发，先出现14.8×23，然后让学生“按图索骥”： 你只要知道哪道算式的积？而“（ ）×（ ）＝34.04”又给了学生更开放的空间，学生的思维积极地展开了，高潮一个连着一个。
三、练习与应用
看来，大家对于小数乘整数，真的有了自己的理解与体会了，那就让我们先来考考自己吧。
1．直接写得数。
0.4×3= 1.2×4= 5×0.08= 3.897×0＝
8×0.09= 0.8×8= 0.3×10= 1×45.82＝
校对后，学生自主点评。
做对了几题？如果每题是0.5分，你能得多少分？
2．用竖式计算。
0.18×5= 4.6×13=
讲评0.18×5，不是说积是两位小数吗？为什么是一位小数？引导学生在互动提醒：先按整数乘法计算，然后在积里正确点上小数点，最后能化简的要化简。(如有错误，分享经验)
3．解决问题。
黄老师的汽车油箱里有24升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.8千米。那么黄老师从无锡的学校来我们琅小参加活动，要行驶200千米，中途需要加油吗？
[点评]在有层次的练习中，强调了积“化简”的问题。而“解决问题”这题，把教材中的“25升汽油”改成“24升汽油”，也是希望学生在仨算的基础上，认真地用竖式计算出24升汽油所能行驶的路程，而不是仅凭估算就能轻易解决问题。
五、拓展延伸
3.5×42，二千多年前的人们是怎么算的？
到底“算表”是怎么算这题的呢？“算表”到底能直接计算怎样的小数乘法？一般的小数乘法，“算表”又是怎样解决的？我想，我已经无法阻挡大家的好奇了!那就让我们带着满满的收获与无限的好奇走出课堂吧!
[点评]课的最后介绍了有关“清华简”的内容，而到底当时的“算表”是怎么算的？课堂上没有交待，而也正因为如此，留给了学生无限的好奇，促进学生进一步的行动，主动地去寻找答案，这也正好表达了 “促进学生41分钟发展”的理念。
附：
张冬梅，江苏省特级教师，中学高级教师，南京师范大学教育硕士生导师，南京师范大学、江苏师范大学“国培计划”专家委员，南京市琅琊路小学教师发展中心主任。本课是“全国苏教版教材培训会上”的示范课。