苏教版六年级上册一 长方体和正方体综合与测试教案

这是一份苏教版六年级上册一 长方体和正方体综合与测试教案，共4页。教案主要包含了体会位置，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
教学内容：苏教版义务教育六年级教材第38-39页。
教学目标：
1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。
教学重点：
探索规律，积累数学研究的活动经验。
教学难点：规律的探索。
教学准备：课件、学习纸
教学过程：
一、体会位置。
1、提出问题。
谈话：请同学们看屏幕，这是一个？（正方体）正方体有几个基本特征，还记得吗？（根据学生的回答板书棱、面、顶点）如果老师把他们的每一条棱都平均分成了3份，就成了这个样子。如果老师再把切好的正方体的表面都涂上颜色，（课件跟进）就是它。这个时候老师随便地取出三个，课件显示123，猜猜看，这三个小正方体被涂上色的面会一样多吗？说说看？
过渡：真正会学数学的人一定要学会问三个字，就是——为什么。谁来问一问？是呀，为什么同样都是这个大正方体的一部分，它们涂色的面会不一样呢？也就是说是什么原因导致它们涂色的面的个数不一样呢？
根据学生的提问提炼出：位置。
质疑：真的跟他有关系吗？咱们先把它记下来（板书位置）后，我们一起来看看还有哪些小正方体也是三面涂色的？发现了没？指生说几个，都发现啦？两面涂色的除了这儿还有哪儿有呢？第一个同学如果指的好，就引导：我发现XX太厉害了，让老师发自内心的佩服他，知道为什么吗？一面涂色的都在什么位置？（相应板书）看来涂色的面的多少确实收到位置的影响。
同学们，刚才我就跟大家说了，学习数学一定要学会问“为什么”，现在你又有新的为什么吗？为什么在顶点、棱、面上的正方体他们涂色的面就会不一样呢？
总结过渡：这掌声是发自内心的赞赏啊，其实咱们今天的探索其实还没有正
式开始，听好老师的如果。如果老师把这个正方体的棱任意切成6份，8份，99份，然后在整个正方体的表面涂上颜色，如果再把它打散，有的小正方体就会一面涂上色，有的就会2面涂上色，还有的就会3面涂上色，你觉得棱长被切成的份数会跟三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体的个数之间也有关系吗？只要回答有还是没有。
主动探索。
猜测：认为有关系的举手？认为没关系的举手？咦，还有人没有举手，什么意思？我觉得不管他猜得对还是不对，都应该有掌声，他特别会辩证地思考问题，很里孩子，很多问题确实就像他说的那样，不能一概而论。 不管大家是怎么想的，刚才都只能说是我们的一种数学猜测，到底对不对，需要？（验证）
根据今天的这个内容，你觉得我们可以怎么验证呢？板书（举例子）
怎么举？说具体点，比如我想研究3面涂色的跟棱被平均分的份数之间的关系，可以怎么研究？
活动要求：
= 1 \* alphabetic \* MERGEFORMAT a、为了方便大家研究，老师给每个小组都准备了一些正方体并且棱已经平均分成了若干份。你们小组可以在这些图上进行涂或者圈画，然后把表格填好。
b、在写数据的时候，可以只写算式不写答案。
C、得出数据后，小组同学商量一下，以最简洁清楚的话总结一下你们的发现。
然后我们派代表汇报，明白？
学生探究，老师巡视指导。
汇报交流。
刚才老师看了一下，发现很多组同学都已经有了自己的发现，下面咱们就一起来交流交流好吗？注意：为了让更多的同学有机会展示，每个组只说一个方面的发现，下面的同学既当观众又当评委还可以质疑，对他提问。如果他能说服你，咱们就掌声感谢，如果说不明白，你来后补，明白？
找3组同学分别汇报。
3面涂色的：先提示他如何汇报：先说说你们小组都研究了哪些正方体，然后得出什么结论。说完之后要问其他同学：有问题吗？
2面涂色的：
准备的问题：这个棱上明明有2个正方体为什么说没有呢？看来不管棱上有几个正方体都必须去掉？这2个就是左右顶点的正方体。
1面涂色。这个问题难度系数最大，下面提问的可以变多哦。
准备的问题：正方体少的时候，我们一眼就可以看出来中间的多少个，可是如果很多的话，怎么算出一个面上去掉2面涂色和3面涂色剩下的多少？能不能画出个大概范围给大家看看？（激励评价）
总结字母式。
规律发现了，不能结束，我们还要学会用字母式把规律表达出来。如果老师把平均分的分数用n表示，2面涂色的正方体的个数用a来表示的话，他们之间的关系式是a= ，1面涂色的正方体用b表示，b=
6、过渡：让我们再回顾一下我们的探索过程。猜测、验证、规律，下面应该干什么了？运用。（规律就是帮助我们更好更快地解决实际问题的，所以咱们要来用一用它）
练习巩固。
有一个正方体，每条棱被平均分成了50份，涂上色以后，三面涂色的（ ）个，2面涂色的（ ）个，1面涂色的（ ）一面都没有涂色的有（ ）个。
刚才那题是正向思维，根本难不倒大家。下面咱们来个逆向思维，看看你是否也能猜出来呢。有信心吗？
有一个棱被平均分成了若干份，已知正方体3面涂色的有8个，它的棱被平均分成了（ ）份。
我知道这个正方体2面涂色的有36个，它的棱被平均分成了（ ）份。
我知道这个正方体1面涂色的有54个，它的棱被平均分成了（ ）份。
四、拓展延伸。
1、联想：数学有一个重要的学习方法就是联想。我们把任意一个正方体图上色，切开以后发现有一面涂色的、两面涂色的、三面涂色的。有没有没有涂色的呢？大家猜测，课件验证。
2、发现规律。(N-2)×(N-2) ×(N-2)