小学数学一 长方体和正方体综合与测试教案

这是一份小学数学一 长方体和正方体综合与测试教案，共3页。
教学目标：
1.使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。
2．使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。
学情分析：
本课内容是苏教版六年级上册第一单元《长方体和正方体》中的一节活动探究课，是在学生学习了长方体和正方体的特征，以及表面积和体积之后所进行的。
学生只在一年级对正方体有初步接触，但并没有正方体的特征以及表面积和体积这些知识基础，大多数还是平面图形的思维，没有形成立体图形的概念，空间想象能力还有上升的空间。对于探究本课中表面涂色的大正方体棱被等分成若干份后，各小正方体表面涂色的情况，对他们来说是个新的挑战。
教学重点：应用发现的变化规律解决简单实际问题。
教学难点：变化规律的探索。
教学准备课件
教学过程：
活动一：提出问题。
1.出示一个表面涂色的正方体。
提问：照此切开后，得到的小正方体的表面可能有几个面涂色？
2.再把这个正方体的每条棱都被平均分成了2份。（如教材所示）
提问：能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几面涂色？
3.变式：由这个例子还能想到什么？
引导提出把正方体的棱平均分成3份、4份、5份„„结果会怎样的问题。
活动二：自主探索。
1.出示每条棱都被平均分成3份的正方体，并和平均分成2份的正方体比较。 思考：切开后，与上一个的涂色面的不同之处？
3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在大正方体的什么位置？
2.自主探索每条棱分别平均分成4份、5份的正方体，完成书本的表格。 提醒：每种情况，都要从小正方体的个数和所在位置这两方面思考。
活动三：发现规律。
1. 小组交流 交流内容 ①观察填出的表格，你能发现什么规律？
②完成书本P27的字母表达式。
引导归纳并总结规律，并用字母得出一般式。
活动四：回顾总结。（2分钟左右）
回顾探索过程，说说体会。
板书设计：
三面涂色：8个
两面涂色：12（n-2）
一面涂色：6（n-2）²