数学苏教版二 分数乘法教学设计

这是一份数学苏教版二 分数乘法教学设计，共7页。教案主要包含了诱思引入，分层练习，反思总结等内容，欢迎下载使用。
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第二单元练习六分数与分数相乘及分数连乘练习。
教材、学情分析：
这节课是在学生学了分数与分数相乘及分数连乘的基础上编排的练习课，通过本节课的练习，学生进一步理解分数的意义，扩展原来的乘法概念，掌握分数乘法的计算，并且为学习分数除法作充分的准备。
分数乘法的知识主要有两块：一块是分数乘法的意义，另一块是分数乘法的计算。整数乘法是求几个相同加数和的简便运算，学生建立整数乘法的概念，掌握整数乘法的计算，就能高效地解决求若干个相同部分合并起来的实际问题。分数乘法可以求一个数的几分之几是多少，是在整数乘法基础上的一次很大的发展。学生理解分数乘法的意义，就能用乘法解决更多的实际问题，并且为以后应用百分数的乘法提供支持。分数乘法是小学计算教学的重要内容，解决分数乘法的实际问题离不开计算，分数除法也要转化成分数乘法才能进行，所以理解分数乘法的算理，巩固分数乘法的算法显得非常重要。
设计理念：
小学数学练习课是以巩固数学基础知识，形成解题技能、技巧，提升思维能力，培养学生运用所学知识解決实际问题为主要任务的课。而练习课常常显得单调、内容直白、活动平淡、学生积极性不高，为了提高学生的学习兴趣，激发他们的求知欲，培养探究思索能力。在教学中，我对教材进行了有效的处理，设置闯关练习，充满挑战性、趣味性，从《论语》名句谈话激趣引入，口算突显计算方法，画一画既明算理，又理解分数乘以分数的意义，各种变式计算，综合应用，让学生在算一算、说一说、想一想中理解分数乘法的意义，明白分数乘法的算理，知道分数乘法从生活中来，从而进一步认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感，让学生爱练习、想练习。
教学目标：
进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能正确、熟练地进行计算，养成良好的计算习惯。
２、解决分数乘法的实际问题，进一步提高解决问题的能力，感受数学在生活中的广泛应用。
３、在解决问题的过程中学会说理，进一步发展推理能力，提高思维能力。
教学重点、难点：
重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。
难点：在解决实际问题中理解分数乘法的意义。
教学过程：
一、诱思引入
一起读：学而时习之，不亦说乎！
问：“习”什么意思呢
小结引入：是的，练习，复习，既可以巩固新知，又可以提升思维，是一件快乐的事情，这节课就要来做这件快乐的事情，那要练习些什么呢？
出示课题：分数与分数相乘及分数连乘练习，齐读课题
师：分数与分数相乘，会算吗？怎么算？如果能连闯四关，就说明真的会了，有信心吗？
（设计意图：从《论语》的名句自然引入，引发学生的兴趣，调动学生的积极性。）
二、分层练习
第一关：计算测试
出示口算试题，计时口算（５０秒内完成）
同桌互相批改
分析错因：哪一题错了，为什么错？
小结：计算时应注意什么？
（设计意图：通过计时口算，进一步巩固分数乘法的计算方法，同时提高学生的计算速度，通过分析错因，让学生明晰易错处，提高计算能力，并养成认真计算的好习惯。）
（二）第二关：深入理解
说说×表示什么意义。
画图表示×的意义，小组交流、互相检查各自画的图。
借用希沃授课助手拍下一位学生所画的图，并让其上台说说是怎么想怎么画的。
师结合学生画的图，追问：在表示时是把什么看作单位“１”？在表示时又是把什么看作单位“１”？的是图中的哪一部分？认真观察，的相当于１的几分之几？
过度：看来，同学们对分数乘分数的意义已经有较深的理解了，那×能解决哪些实际问题呢？
学生拿出课前编的能用×解决的实际问题，在小组里交流。
教师随机拍下几位学生编的问题，通过希沃授课助手传到屏幕上，让学生分析这些问题能不能用×来解决，并说说为什么。
出示问题：“一根绳子米，剪去，剩下几米？”，问：这个问题能用×来解决吗？为什么？那这个问题与大家编的那些问题有什么不同？
小结：这个问题是求米的是多少，也可以用×来解决，不同的是同学们编的是一步计算的问题，而这个问题要通过两步计算完成。
出示问题：“一块橡皮原来元，现在降到原来的，现在几元？”
分析这个问题能否用×来解决，说清理由。
师：能不能改一改，使这题也可以用×解决
学生说说可以怎么改，并说清理由。
师：这么多的问题，各不相同，为什么都可以用×来解决？
小结：因为都是求的是多少，所以都可以用×来解决。
总结：可见，求一个数的几分之几是多少，可以用分数乘法来解决。
出示问题：“一枝自动铅笔２元钱，一枝圆珠笔的价钱是它的３倍，一枝圆珠笔多少钱？”，让学生说说怎么解决这个问题。
说说２×３表示什么？
小结：这是二年级学的“求一个数的几倍是多少”。
12、思考：“一个数的几分之几是多少”与“一个数的几倍是多少”表示的意义一样吗？
小组交流各自的想法
总结：“一个数的几分之几是多少”与“一个数的几倍是多少”都表示几个几是多少，都用乘法解决，当第二个“几”小于１时就表示“一个数的几分之几是多少”，当第二个“几”大于或等于１时就表示“一个数的几倍是多少”，但二者在本质上表示的意义是一样的。
思考：表示的意义一样，那分数乘分数与整数乘整数在计算方法上有联系吗？
小组交流各自的想法，再请学生上台说说想法。
小结：整数乘整数可以转化为分数乘分数来计算。
师：在乘法里，除了分数乘分数，整数乘整数，还学过什么，那么小数乘小数是不是也能转化为分数乘分数来计算呢？
学生交流后，请一位代表上台说说想法。
总结：不管是整数乘整数，还是小数乘小数，都可转化为分数乘分数来计算，可见数学知识间存在着密切的联系，学习数学，要善于发现知识间的内在联系，这样学起数学来就简单多了。
（设计意图：理解分数乘分数的意义，是解决分数乘法问题的关键与基础，通过画图，画图后通过追问分析，进一步加深对分数乘分数意义的理解，为解决实际问题奠定了良好的基础。通过编实际问题，通过交流分析，深化对分数乘分数意义的理解，提高解决问题的能力。通过对比分析“一个数的几分之几是多少”与“一个数的几倍是多少”所表示的意义，沟通了知识间的内在联系，同时对于乘法有了更深入、更全面的理解。）
（三）探索规律
出示一组算式：×，×，×，引导学生观察，说说这一组算式什么共同特点。
问：乘以一个比１小的数，结果与相比呢？
学生先猜想，再算一算进行比较。
思考：为什么乘以一个比１小的数，结果会小于呢？
学生交流、说清理由。
得出结论：一个非零的数乘以一个小于１的数，结果小于它本身。
２、师：一个非零的数乘以一个比１小的数有这样的规律，你想到了什么（一个非零的数乘以一个比１大的数，结果会大于）
出示另一组算式：× ，× ，×
师：乘以一个比１大的数，结果与相比呢
计算，验证猜想。
说清理由：乘以一个比１大的数，结果为什么会大于呢？
学生交流、说清理由。
得出结论：一个非零的数乘以一个大于１的数，结果大于它本身。
师：同学们不但善于观察、发现规律，还知道为什么，并且把道理说清楚，这就是学习数学。
（设计意图：通过观察、猜想、验证，学生经历了探索数学知识的过程，通过引发学生思考为什么，让学生学会讲道理，让学生既知其然又知其所以然，深化对知识的理解，同时又提高了思维能力，发展了推理能力。）
（四）第四关，综合应用
１、出示线段图， ，先在小组里互相说说从图中能获得什么信息，再请学生代表说说，然后尝试解决问题。
请一位学生上台写出解题过程，师追问，引发思考：６０×求出什么？求二班植的棵数为什么把６０×？求二班所植棵数时是把什么看作单位“１”？求三班所植棵数时又是把什么看作单位“１”？怎么看出来的？
问：解决这个问题的关键是什么？
小结：解决这个问题的关键是找准单位“１”，再分析数量关系，问题就迎刃而解了。
出示问题：一个跳跳球从500厘米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第３次弹起的高度是多少厘米？
（１）怎么理解“每次接触地面后弹起的高度是降落高度的”。
（２）独立解决问题。
（３）小组里交流想法。
（４）指名板演，写出解题过程。
（５）追问，引发思考：５００×求出什么，为什么把５００×，求每一次弹起高度时都是把什么看作单位“１”。继续弹起呢？怎么列算式（继续乘以），不断地弹起，弹起的高度就越来越（低），不断乘以，结果就越来越（小）
为什么会越乘越小呢？
（６）小结：不断乘以，就是不断乘以一个比１小的数，结果就越来越小。
（７）师：一个看起来很复杂的问题，运用数学知识就轻松解决了，数学有用吗？喜欢学习数学吗？
师：运用数学知识能解决很多难题，请看这个问题：
出示问题：×××…××
学生独立解决问题，完成后在小组里交流各自的想法。
指名上台说说想法。
问：在解决这一问题时，运用了什么知识？（分数连乘，能约分的要约分）
师：这么复杂，这么长的一个算式，运用数学知识却变得如此简单，学习数学有用吗？
（设计意图：在解决分数乘法实际问题的过程中，引导学生进一步掌握如何找准单位“１”，如何分析数量关系，提高解决问题的能力。通过计算复杂的分数连乘的算式，进一步巩固计算方法，同时感受运用数学知识可以让复杂的问题变得简单，从而体会学习数学的重要性。）
三、反思总结
师：同学们连闯四关，完成了这节课的练习，说说这节课你有什么收获。
２、大屏幕逐步出示“学而时习之，不亦说乎”“温故而知新”，学生齐读后师总结：学了知识后，就要经常复习、练习，这样就一定会有新的收获！
（设计意图：在回顾中，系统梳理了本节课的练习内容，再次引用《论语》名句，呼应课始，并让学生进一步体会复习、练习的重要性。）
板书设计：
分数与分数相乘及分数连乘练习
计算方法：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要约成最简分数
几个几是多少（用乘法计算）
× 一个数的几分之几是多少
２×３ 一个数的几倍是多少