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数学六年级上册六 百分数教案及反思
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这是一份数学六年级上册六 百分数教案及反思，共5页。教案主要包含了创设情境，转换数量之间的关系，对比练习，沟通知识之间的联系，实际应用，提高能力，本课总结，全面梳理等内容，欢迎下载使用。
苏教版义务教育教科书数学六年级上册第105-106页练习十七第9～15题。
教学目标：
1.通过练习，使学生进一步理解和掌握列方程解决稍复杂的百分数和分数实际问题的数量关系和基本解题思路。
2.通过练习帮助学生梳理分数和百分数实际问题的联系，积累解决问题的经验，提高分析、解决问题的能力，发展数学思考。
3.培养学生探索数学的乐趣，增强学好数学的自信心。
教学重点：
依据关键句分析数量之间的关系，并能根据数量关系解决稍复杂的百分数和分数实际问题。
教学难点：
积累解决问题的经验，提高分析和解决问题的能力，发展数学思考。
教学准备：
多媒体课件
教学过程:
一、创设情境，转换数量之间的关系。
1.提出基本数量关系
同学们知道3月12日是什么日子吗？我校“拉勾勾志愿小队”3月12日去滁州琅琊山植树了，那他们植了多少棵树呢？老师提供一条信息：
“桃树的棵树是梨树的4倍。”
师：这两个数量之间的关系还可以怎么表示？
预设：
梨树的棵树是桃树的 EQ \F(1,4) 。
梨树的棵树是桃树的25%。
桃树的棵树比梨树多3倍。
梨树的棵树比桃树少 EQ \F(3,4) 。
梨树的棵树比桃树少75%。
二、对比练习，沟通知识之间的联系。
1.对练习十七第10题、第11题整合改编。
桃树和梨树一共有100棵，
桃树的棵树是梨树的4倍。
师：老师再提供一个条件：“桃树和梨树一共有100棵”，列方程求梨树和桃树分别是多少棵？你能说出其中蕴含的数量关系吗？
预设：
（1）桃树的棵树＋梨树的棵树＝一共的棵树
解：设梨树有x棵，则桃树有4x棵。
x＋ 4x=100
5x=100
X=20
4x=4×20=80
答：梨树有20棵，桃树有80棵。
桃树和梨树一共有100棵，
②梨树的棵树是桃树的 EQ \F(1,4) 。
（2）
师：如果是和第二个条件结合，数量关系是什么？桃树和梨树一共有100棵，
③梨树的棵树是桃树的25%。
（3）
师：如果和第三个条件结合，数量关系是什么？
师：对比三道题，它们之间有什么联系与区别？
小结：三道题都是已知两个数量的和，以及这两个数量间的倍比关系，分别求两个数量，解题时都是依据两个数量间的倍比关系把含有两个未知数的问题转化成只含有一个未知数的问题，再列方程求出结果。由此可见倍数、分数和百分数表示两个数量之间的倍比关系，本质上是相同的，所以解题的思考过程和方法也基本相同。
【设计意图：创造性的使用教材，将课本中第10题、第11题进行合理地整合，为学生梳理知识间的联系搭建“脚手架”，第一次比较：让学生在比较中明确两个数量的倍比关系可以用整数、分数和百分数表示，沟通知识间的联系，感受三者的一致性。】
2.完成练习十七第12题。
学生读题、理解题意。
师：比较两题的解题过程有什么相同和不同之处？这两道题的数量关系是什么?
相同点：第一个条件相同，问题相同；单位“1”也相同。
不同点：第（1）是根据两个数量的和列方程，而第（2）题是根据两个数量的差列方程的，数量关系式不同，所列的方程也不同。由此可见，列方程解答实际问题，最关键的是把握其中的数量关系。
根据数量关系列方程解决，全班交流。
【设计意图：第二次比较，让学生感受：看似相同的条件和问题中，存在不同的数量关系，所列的方程也不同，体会分析分数、百分数实际问题数量关系的一般过程和方法。】
3.完成练习十七第13题。
练习十七第13题（1）（2）数量关系是什么？怎样列方程解答？
全班交流。
对比两道题，第（1）题是“已知牛郎速度的 EQ \F(7,13) 是14千米，求牛郎星的速度”，第（2）题是“已知比牛郎星速度少 EQ \F(6,13) 的数是14千米，求牛郎星的速度。”
【设计意图：第三次比较，有利于学生进一步沟通两类实际问题之间的联系与区别，掌握列方程解决分数、百分数实际问题的过程与方法。】
三、实际应用，提高能力
练习十七第14题。
1.引导学生借助画线段图等方式分析数量关系，再依据数量之间的相等关系独立列方程解答。
2.集体反馈，说说思考过程。
【设计意图：在学生已经获得了解决分数、百分数实际问题的基本基本经验的基础上，放手让学生独立完成第14题，有利于学生自觉体会分析分数、百分数实际问题数量关系的基本思路，感受方程的思想方法。】
四、本课总结，全面梳理
今天这节课有收获吗？请说说你的收获？还有困惑吗？请谈谈。
板书设计：
列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习课
解：设桃树有x棵，则梨树有 x棵。 解：设桃树有x棵，则梨树有 25% x棵。
x＋ 25% x＝100
1.25x＝100
x＝80
25%x ＝25% × 80 ＝20
答：梨树有20棵，桃树有80棵。
x＋ x＝100
x ＝100
x ＝80
x ＝80 × =20
答：梨树有20棵，桃树有80棵。
苏教版义务教育教科书数学六年级上册第105-106页练习十七第9～15题。
教学目标：
1.通过练习，使学生进一步理解和掌握列方程解决稍复杂的百分数和分数实际问题的数量关系和基本解题思路。
2.通过练习帮助学生梳理分数和百分数实际问题的联系，积累解决问题的经验，提高分析、解决问题的能力，发展数学思考。
3.培养学生探索数学的乐趣，增强学好数学的自信心。
教学重点：
依据关键句分析数量之间的关系，并能根据数量关系解决稍复杂的百分数和分数实际问题。
教学难点：
积累解决问题的经验，提高分析和解决问题的能力，发展数学思考。
教学准备：
多媒体课件
教学过程:
一、创设情境，转换数量之间的关系。
1.提出基本数量关系
同学们知道3月12日是什么日子吗？我校“拉勾勾志愿小队”3月12日去滁州琅琊山植树了，那他们植了多少棵树呢？老师提供一条信息：
“桃树的棵树是梨树的4倍。”
师：这两个数量之间的关系还可以怎么表示？
预设：
梨树的棵树是桃树的 EQ \F(1,4) 。
梨树的棵树是桃树的25%。
桃树的棵树比梨树多3倍。
梨树的棵树比桃树少 EQ \F(3,4) 。
梨树的棵树比桃树少75%。
二、对比练习，沟通知识之间的联系。
1.对练习十七第10题、第11题整合改编。
桃树和梨树一共有100棵，
桃树的棵树是梨树的4倍。
师：老师再提供一个条件：“桃树和梨树一共有100棵”，列方程求梨树和桃树分别是多少棵？你能说出其中蕴含的数量关系吗？
预设：
（1）桃树的棵树＋梨树的棵树＝一共的棵树
解：设梨树有x棵，则桃树有4x棵。
x＋ 4x=100
5x=100
X=20
4x=4×20=80
答：梨树有20棵，桃树有80棵。
桃树和梨树一共有100棵，
②梨树的棵树是桃树的 EQ \F(1,4) 。
（2）
师：如果是和第二个条件结合，数量关系是什么？桃树和梨树一共有100棵，
③梨树的棵树是桃树的25%。
（3）
师：如果和第三个条件结合，数量关系是什么？
师：对比三道题，它们之间有什么联系与区别？
小结：三道题都是已知两个数量的和，以及这两个数量间的倍比关系，分别求两个数量，解题时都是依据两个数量间的倍比关系把含有两个未知数的问题转化成只含有一个未知数的问题，再列方程求出结果。由此可见倍数、分数和百分数表示两个数量之间的倍比关系，本质上是相同的，所以解题的思考过程和方法也基本相同。
【设计意图：创造性的使用教材，将课本中第10题、第11题进行合理地整合，为学生梳理知识间的联系搭建“脚手架”，第一次比较：让学生在比较中明确两个数量的倍比关系可以用整数、分数和百分数表示，沟通知识间的联系，感受三者的一致性。】
2.完成练习十七第12题。
学生读题、理解题意。
师：比较两题的解题过程有什么相同和不同之处？这两道题的数量关系是什么?
相同点：第一个条件相同，问题相同；单位“1”也相同。
不同点：第（1）是根据两个数量的和列方程，而第（2）题是根据两个数量的差列方程的，数量关系式不同，所列的方程也不同。由此可见，列方程解答实际问题，最关键的是把握其中的数量关系。
根据数量关系列方程解决，全班交流。
【设计意图：第二次比较，让学生感受：看似相同的条件和问题中，存在不同的数量关系，所列的方程也不同，体会分析分数、百分数实际问题数量关系的一般过程和方法。】
3.完成练习十七第13题。
练习十七第13题（1）（2）数量关系是什么？怎样列方程解答？
全班交流。
对比两道题，第（1）题是“已知牛郎速度的 EQ \F(7,13) 是14千米，求牛郎星的速度”，第（2）题是“已知比牛郎星速度少 EQ \F(6,13) 的数是14千米，求牛郎星的速度。”
【设计意图：第三次比较，有利于学生进一步沟通两类实际问题之间的联系与区别，掌握列方程解决分数、百分数实际问题的过程与方法。】
三、实际应用，提高能力
练习十七第14题。
1.引导学生借助画线段图等方式分析数量关系，再依据数量之间的相等关系独立列方程解答。
2.集体反馈，说说思考过程。
【设计意图：在学生已经获得了解决分数、百分数实际问题的基本基本经验的基础上，放手让学生独立完成第14题，有利于学生自觉体会分析分数、百分数实际问题数量关系的基本思路，感受方程的思想方法。】
四、本课总结，全面梳理
今天这节课有收获吗？请说说你的收获？还有困惑吗？请谈谈。
板书设计：
列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习课
解：设桃树有x棵，则梨树有 x棵。 解：设桃树有x棵，则梨树有 25% x棵。
x＋ 25% x＝100
1.25x＝100
x＝80
25%x ＝25% × 80 ＝20
答：梨树有20棵，桃树有80棵。
x＋ x＝100
x ＝100
x ＝80
x ＝80 × =20
答：梨树有20棵，桃树有80棵。
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