小学数学苏教版六年级上册五 分数四则混合运算教案设计

这是一份小学数学苏教版六年级上册五 分数四则混合运算教案设计，共5页。
教材简析：
《数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的经验和已有知识出发，在现实情境中体验和理解数学。”学生在学习分数四则混合运算之前，已经掌握了整数四则混合运算的运算顺序和运用运算律进行整数的简便计算，也已经有了把整数四则混合运算的相关知识推广到小数四则混合运算的经验。在学习本课内容时，就有可能联系实际问题，自觉地把整数四则混合运算的有关知识进一步推广到分数四则混合运算中。因此，教材在编排上创设了需要用分数四则混合运算解决的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主类推，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并通过两种解法的比较，发现整数的运算律在分数运算中同样适用。
教学目标：
1．在具体情境中理解分数四则混合运算的运算顺序，并能按照运算顺序正确进行分数四则混合运算。
2．认识到整数的运算律同样适用于分数运算，体会简便计算的优越性，增强简算意识。
3．灵活运用乘法分配律进行简便计算，培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
4．感受数学知识之间的内在联系，体验数学的严谨性与系统性，对数学学习产生兴趣。
教学重点：
理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，正确进行分数四则混合运算；灵活应用乘法分配律进行分数四则混合运算。
教学难点：
乘法分配律的灵活运用。
教学过程：
一、激活旧知，引发质疑，准备知识迁移
1.复习整数四则混合运算计算法则、运算律及性质。
【设计理念：整数四则计算是学习混合运算的知识基础，复习背诵计算法则与去处律，可以为后续学习做知识和技能上的必要准备。】
2.引发质疑、猜想。
师：同学们已经学习过整数、小数四则混合运算，知道整数四则混合运算与小数四则混合运算不仅运算顺序相同，而且运算律或运算性质也同样适用。猜想一下，分数四则混合运算的顺序是否也和它们相同呢？整数的运算律或运算性质是否也适用于分数运算呢？同学们的猜想是否正确呢？让我们通过具体问题来验证。
【设计理念：当教师提出疑问之后，学生会很快根据经验做出有根据的猜想。“引发疑问——合理猜想——实例验证”，不仅是学生数学学习应经历的基本过程，也符合儿童的年龄和心理特征，有利于激发他们的探究欲望。】
二、创设情境，引起讨论，自主建构新知
1．创设情境，理解分数四则混合运算顺序。
（多媒体出示例1，学生读题、思考后写出算式，教师将两种不同的算式板书在黑板上，指名说两种算式的意思）
师：根据表示的意思，这两个算式各应按什么顺序计算？（同桌讨论、交流，指名口答）
师：这两个算式都含有加法和乘法两种运算，它们都是分数四则混合运算。（板书课题）现在我们能得出“分数和整数、小数四则混合运算的运算顺序相同”这个结论吗？
生：能。
师：祝贺你们验证了自己的第一个猜想是正确的。
【设计理念：情境的创设有利于学生结合实际问题，在理解算式意思的基础上，自主理解分数四则混合运算的运算顺序，体会运算顺序的合理性、必要性和可操作性。同时，引导学生把整数四则混合运算顺序和分数四则混合运算顺序相比较，使学生对运算顺序形成更具概括性的认识。】
2．自主类推，将整数运算律推广到分数运算中。
（1）计算竞赛，体会简便计算的优越性。
师：在验证第二个猜想之前，我们来进行一次计算比赛怎么样？第一和第二两组与第三和第四两组各推一个代表板书两种算式的计算过程，其他同学在作业纸上完成。（强调：要按照刚才说的运算顺序计算）
（2）顺势利导，体会整数运算律适用于分数运算。
师：同学们，这两个算式不同，计算过程也不同，但是结果相等。（教师在两个算式之间板书“=”）看到这个式子（ eq \f(2,5) + eq \f(3,5) ）×18= eq \f(2,5) ×18+ eq \f(3,5) ×18，你想到了整数乘法的哪个运算律？
【设计理念：两种解法的结果相同，不但相互印证解答正确，还为理解运算律创造了具体的背景。计算竞赛的形式，让学生切身体会到简便计算的优越性，激发了学习运算律的欲望，增强了简算意识。】
（3）分组验证，将整数运算律推广到分数运算中。
师：整数乘法分配律适用于分数运算，那其他运算律或性质也适用于分数运算吗？
（多媒体出示： = 1 \* GB3 ① eq \f(5,8) + eq \f(3,7) + eq \f(3,8) = 2 \* GB3 ② eq \f(3,2) － eq \f(2,5) － eq \f(3,5) = 3 \* GB3 ③ eq \f(5,11) × eq \f(4,3) × eq \f(11,5) = 4 \* GB3 ④ eq \f(5,7) ÷ eq \f(3,4) ÷ eq \f(4,3) ）
分组验证，先按顺序计算，再尝试运用运算律或性质，然后与同学交流讨论，组长收集汇总本组的情况，并展示。
（通过互动展示验证的全过程全方法，对比体会简便算法的便捷以及算法多样化与最优化。重点强调：第3小题既可以运用乘法交换律，又可以直接交叉约分；第4题既可以运用除法性质，又可以将除法转化成乘法，运用结合律简便计算）
师（小结）：根据算式所表示的意义，我们发现分数四则混合运算也可以运用整数运算律进行简便计算。
【设计理念：有了将整数运算律推广到小数运算的经验，通过逐一验证，学生就能自觉应用整数运算律进行分数运算。这一环节既是对整数运算律的推广，也让学生在观察、分析中了解分数简便计算的特点，灵活地选择简便方法进行计算。】
三、学以致用，巩固新知，增强应用意识
1．先说说运算顺序，再计算。
= 1 \* GB3 ① eq \f(14,13) ÷ eq \f(18,25) × eq \f(5,8) + eq \f(1,4) = 2 \* GB3 ② eq \f(2,3) + eq \f(5,9) × eq \f(3,2) + eq \f(3,2)
师（指第2小题）：能不能先算 eq \f(2,3) 乘 eq \f(3,2) ？能不能先算 eq \f(3,2) 加 eq \f(3,2) ？
（学生独立完成，教师巡视指导，通过实物投影出示学生作业中的典型问题，提醒学生按运算顺序计算，并养成良好的计算习惯）
【设计理念：在计算中，不少学生容易受数据和符号的影响，不按运算律（性质）进行计算，错误地进行简便计算。这一环节，既是运算顺序的练习，又让学生理解简便计算的应用条件。】
2．综合练习，增强简算意识和应用意识。
= 1 \* GB3 ① eq \f(5,9) ×（ eq \f(9,5) +18） = 2 \* GB3 ② eq \f(5,9) ÷ eq \f(5,6) + eq \f(4,9) × eq \f(6,5) = 3 \* GB3 ③ 4÷ eq \f(4,5) ﹣ eq \f(4,5) ÷4 = 4 \* GB3 ④ eq \f(7,11) ÷[ eq \f(2,5) ﹣(1﹣ eq \f(4,5) )] e q \f(7,10)
【设计理念：综合练习旨在进一步强化学生按运算顺序计算、运用运算律简便计算的意识，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，感受数学学习的价值。】
四、课堂总结，引用名言，关注习惯养成
师：请同学们用1分钟时间静静地回顾本节课所学内容，再把自己在本课学习中最大的收获说给同桌听。
师（小结）：在很多人看来，计算是简单的，但又总是出错。在计算时，看错一个符号、写错一个数字，都会让你前功尽弃，满盘皆输。因此，计算的过程就是培养认真的态度和细心习惯的过程。所以老师想用一句话和大家共勉——“从最简单的做起”（国际著名数学家波利亚语）。
【设计理念：学习的过程，不仅是学习知识、形成技能的过程，更是学会学习、学会反思及养成良好习惯的过程。数学家的话旨在教育学生无论学习还是做事都要从小处做起，从而培养学生正确的学习观、人生观。】