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小学数学四 解决问题的策略教学设计
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这是一份小学数学四 解决问题的策略教学设计，共5页。教案主要包含了激活旧知，引入新课，解决问题，认识策略，运用策略解决问题，丰富体验，理解策略，全课总结，课外延伸等内容，欢迎下载使用。
1.使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系,能根据问题的特点确定假设的思路,理解假设的解题过程,能运用假设策略解决相应的实际问题。
2.使学生经历用假设解决实际问题的过程,感受假设策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、推理和解决问题的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识;获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
重点难点
教学重点:解决用假设策略时总量不变的实际问题,认识假设的策略。
教学难点:运用假设策略分析数量关系。
教学过程
一、激活旧知，引入新课
1.初步体验:
出示：100元人民币。认识吗？
师：周末上街买了10元钱的水果，没有零钱。该怎么办？
100元换80元的零钱，你同意吗？为什么？（不等量）
2. 知识迁移:
看图,说明题意,再列式解答。
出示图①:6个桔子600克,平均每个桔子多少克?
出示图②:3个苹果600克,平均每个苹果多少克?
3、质疑引导:
出示图③:4个桔子和1个苹果共600克。每个桔子和每个苹果多少克?
提问:能列式解答吗?和第1、2题有什么不同?(第1、2两题只有一种水果,第3题有两种不同的水果) （板书:两种量 一种量）
师:还需要知道什么呢?(生:苹果和桔子之间的关系)
补充图:两个桔子的质量等于一个苹果的质量。
提问:补充了什么条件?
现在:可以解答了吗?说说你的想法。学生交流思考。
4.体验假设策略:
A、生:把苹果换成桔子。
师引导:也就是假设600克全是桔子。那么如何实现这个假设呢?根据什么?
说说你的想法。(一个苹果等于两个桔子的重量,4个桔子和一个苹果相当于6个桔子的重量;6个桔子的重量是600克,每个桔子的重量用600除以6等于100。苹果的重量用100乘以2等于200。)
你们还有什么想法?
B、生:假设全是苹果。
师:说说你的想法。(教师课件引导)学生叙述自己的想法。
5、初步小结假设的策略
我们来回顾一下:
第3题我们是用什么方法来解决的?
师板书:假设。假设也是解决问题的一种策略。
那么假设的目的是什么?
是根据什么条件来实现假设的?
假设前后什么没有发生变化?
为什么没有变化?
6、引入新课:
类似的问题我们经常遇到,如下面这条题目。
二、解决问题，认识策略
1.教学例1
请同学们先观察题中的条件和问题,想一想,根据题意,你能找到怎样的数量关系,再和小组里的同学说一说你是怎样理解这些数量关系的。
学生活动后,组织交流:怎样理解“正好都倒满? ”
明确:根据“720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯,正好都倒满”,可以知道6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升;
“1个大杯的容量和3个小杯的容量同样多”
就是：小杯的容量×3=大杯的容量。
2.思考交流,探究思路。
教师引导完成。
如果:大杯用○表示,小杯用◎,那么怎样用图表示题中数量之间的关系?
学生口答,教师利用课件演示。
大杯和小杯容量的关系怎样表示。(课件演示)根据图你有什么想法?
交流学生的一种想法,在与学生交流中,教师利用课件展示学生的思维过程,和计算过程。
怎样检验你的答案是否正确呢?正确的答案会符合什么要求?
引导学生检验。
3.解决问题,体会策略。学生尝试独立完成。还有其它想法吗?
请你在作业纸上画图完成你的想法后,再列式计算,并验证你的答案是否正确。
展示学生的作业。
4.扩展思维。
师:如果假设小杯的容量是X毫升,那么大杯的容量怎么表示?课件展示
根据什么来列方程。引导学生解方程。
5.回顾反思,提炼策略。
(1)回顾解法,明确策略。
回顾一下,刚才我们是运用什么策略解决这个问题的?
假设的目的是什么?如何实现假设的?假设前后有什么不同?什么没有变化?为什么?
指出:假设是一种策略,问题中有两个未知量,可以通过假设转化成一个未知量,使数量关系变得简单;在假设时,要抓住两个量之间的关系进行转化,才能统一成一个未知量;画图有助于帮助理解数量之间的关系;假设时也可以用字母表示未知量,列方程解答。
三、运用策略解决问题。
1、1张桌子和4把椅子的总价是2700元,桌子的单价是椅子的5倍。桌子和椅子的单价各是多少?
先画图表示数量关系和解题思路。再列式解答并检验。
学生独立作业。评讲学生作业。
2、502+497+501+503 假设什么呢?
四、丰富体验，理解策略。
提问:在以前的学习中,有没有用过假设的策略?我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题?
借助具体的例子帮助学生回忆,进一步体验策略,理解策略。
比如,计算除数是两位数的除法,把除数当作整十数试商,如864÷32,把32假设成30试商;
把接近整百或整十的数看作整百或整十数,估算出大致的结果,如298×5可以看作300×5进行估算;
五、全课总结
提问:今天这节课我们学习了什么?通过今天的学习,你对假设的策略有了哪些认识和体会?
六、课外延伸
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这样一个有趣的问题:
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
盱眙县观音寺中心小学 刘金柱
1.使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系,能根据问题的特点确定假设的思路,理解假设的解题过程,能运用假设策略解决相应的实际问题。
2.使学生经历用假设解决实际问题的过程,感受假设策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、推理和解决问题的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识;获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
重点难点
教学重点:解决用假设策略时总量不变的实际问题,认识假设的策略。
教学难点:运用假设策略分析数量关系。
教学过程
一、激活旧知，引入新课
1.初步体验:
出示：100元人民币。认识吗？
师：周末上街买了10元钱的水果，没有零钱。该怎么办？
100元换80元的零钱，你同意吗？为什么？（不等量）
2. 知识迁移:
看图,说明题意,再列式解答。
出示图①:6个桔子600克,平均每个桔子多少克?
出示图②:3个苹果600克,平均每个苹果多少克?
3、质疑引导:
出示图③:4个桔子和1个苹果共600克。每个桔子和每个苹果多少克?
提问:能列式解答吗?和第1、2题有什么不同?(第1、2两题只有一种水果,第3题有两种不同的水果) （板书:两种量 一种量）
师:还需要知道什么呢?(生:苹果和桔子之间的关系)
补充图:两个桔子的质量等于一个苹果的质量。
提问:补充了什么条件?
现在:可以解答了吗?说说你的想法。学生交流思考。
4.体验假设策略:
A、生:把苹果换成桔子。
师引导:也就是假设600克全是桔子。那么如何实现这个假设呢?根据什么?
说说你的想法。(一个苹果等于两个桔子的重量,4个桔子和一个苹果相当于6个桔子的重量;6个桔子的重量是600克,每个桔子的重量用600除以6等于100。苹果的重量用100乘以2等于200。)
你们还有什么想法?
B、生:假设全是苹果。
师:说说你的想法。(教师课件引导)学生叙述自己的想法。
5、初步小结假设的策略
我们来回顾一下:
第3题我们是用什么方法来解决的?
师板书:假设。假设也是解决问题的一种策略。
那么假设的目的是什么?
是根据什么条件来实现假设的?
假设前后什么没有发生变化?
为什么没有变化?
6、引入新课:
类似的问题我们经常遇到,如下面这条题目。
二、解决问题，认识策略
1.教学例1
请同学们先观察题中的条件和问题,想一想,根据题意,你能找到怎样的数量关系,再和小组里的同学说一说你是怎样理解这些数量关系的。
学生活动后,组织交流:怎样理解“正好都倒满? ”
明确:根据“720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯,正好都倒满”,可以知道6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升;
“1个大杯的容量和3个小杯的容量同样多”
就是：小杯的容量×3=大杯的容量。
2.思考交流,探究思路。
教师引导完成。
如果:大杯用○表示,小杯用◎,那么怎样用图表示题中数量之间的关系?
学生口答,教师利用课件演示。
大杯和小杯容量的关系怎样表示。(课件演示)根据图你有什么想法?
交流学生的一种想法,在与学生交流中,教师利用课件展示学生的思维过程,和计算过程。
怎样检验你的答案是否正确呢?正确的答案会符合什么要求?
引导学生检验。
3.解决问题,体会策略。学生尝试独立完成。还有其它想法吗?
请你在作业纸上画图完成你的想法后,再列式计算,并验证你的答案是否正确。
展示学生的作业。
4.扩展思维。
师:如果假设小杯的容量是X毫升,那么大杯的容量怎么表示?课件展示
根据什么来列方程。引导学生解方程。
5.回顾反思,提炼策略。
(1)回顾解法,明确策略。
回顾一下,刚才我们是运用什么策略解决这个问题的?
假设的目的是什么?如何实现假设的?假设前后有什么不同?什么没有变化?为什么?
指出:假设是一种策略,问题中有两个未知量,可以通过假设转化成一个未知量,使数量关系变得简单;在假设时,要抓住两个量之间的关系进行转化,才能统一成一个未知量;画图有助于帮助理解数量之间的关系;假设时也可以用字母表示未知量,列方程解答。
三、运用策略解决问题。
1、1张桌子和4把椅子的总价是2700元,桌子的单价是椅子的5倍。桌子和椅子的单价各是多少?
先画图表示数量关系和解题思路。再列式解答并检验。
学生独立作业。评讲学生作业。
2、502+497+501+503 假设什么呢?
四、丰富体验，理解策略。
提问:在以前的学习中,有没有用过假设的策略?我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题?
借助具体的例子帮助学生回忆,进一步体验策略,理解策略。
比如,计算除数是两位数的除法,把除数当作整十数试商,如864÷32,把32假设成30试商;
把接近整百或整十的数看作整百或整十数,估算出大致的结果,如298×5可以看作300×5进行估算;
五、全课总结
提问:今天这节课我们学习了什么?通过今天的学习,你对假设的策略有了哪些认识和体会?
六、课外延伸
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这样一个有趣的问题:
今有鸡兔同笼，
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