湘教版九年级上册第3章 图形的相似3.6 位似导学案

这是一份湘教版九年级上册第3章 图形的相似3.6 位似导学案，共6页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学时安排，第一学时，学习过程，第二学时等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．掌握位似图形的定义、性质。
2．学会图形的放大和缩少。
【学习重难点】
1．掌握位似图形的定义、性质。
2．学会图形的放大和缩少。
【学时安排】
2学时
【第一学时】
【学习过程】
一、复习导学
1．相似的定义是什么？
2．相似三角形的判定与性质有哪些？
二、探究展示
（一）合作探究
1．下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？
在图中的左边小狗的头顶上和狗尾巴尖上分别取点A，B．右边小狗的头顶和狗尾巴尖上的点A′，B′分别为点A和点B的对应点。
此时我们会发现点A，A′与点O ，点B，B′与点O ，分别量出线段OA，OA′，OB，OB′的长度，计算(精确到0.1)：
2．在教材图3-35中，连接AB，A′B′，可以得到下图，则AB∥A′B′吗？
位似图形相关的性质。
（1）位似图形的任意一对对应点与位似中心在_______，它们到位似中心的距离之比等于_______。
（2）位似图形的对应线段的比等于_______。
（3）位似图形的对应角都_______。
（4）位似图形对应点连线的交点是_________。
（5）位似图形面积的比等于_______________。
（6）位似图形高、周长的比都等于___________。
（7）两个图形位似，则这两个图形________，而且对应点的连线________，对应边互相平行，即：位似是相似的特例。
3．如图，已知△ABC外一点O，以点O为位似中心，将△ABC缩小为原图形的。
A
O
B
C
（二）展示提升
1．如图，已知DE∥BC，则△ADE与△ABC是位似图形吗？若是，找出它们的位似中心。
2．把下图中的菱形ABCD放大为原图形的2倍。
三、知识梳理
1．位似图形相关的性质有哪些？
2．位似作图的方法？
四、当堂检测
如图，已知△ABC外一点O，以点O为位似中心，将△ABC扩大为原图形的2倍。
●
O
●
O
五、学后反思
1．你学到了什么？
2．你还有什么样的困惑？
3．你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？
【第二学时】
【学习过程】
一、复习导学
1．位似图形相关的性质有哪些？
2．位似作图的方法？
二、探究展示
（一）合作探究
如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（2，4），O（0，0），B（6，0）。
（1）将各个顶点坐标分别缩少为原来的，画出所得到的图形与原图形是位似图形吗？
（2）将各个顶点坐标分别扩大为原来的2倍，画出所得到的图形与原图形是位似图形吗？
（二）展示提升
1．如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（3，6），O（0，0），B（6，0）。
（1）将各个顶点坐标分别缩小为原来的，画出所得到的图形；
（2）以点O为位似中心，分别在线段OA，OB上取点，，使，依次连接点，O，，画出所得到的图形，你发现了什么？
2．如下图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（4，2），C（1，2）。以坐标原点O为位似中心，将平行四边形OABC放大为原图形的3倍。
三、当堂检测
1．如图，已知正方形OABC的顶点坐标依次为O（0，0），A（3，0），B（3，3），C（0，3）。
（1）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC放大为原图形的2倍；
（2）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC缩小为原图形的；
2．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。
（1）画出位似中心点O；
（2）求出△ABC与△的位似比；
（3）以点O为位似中心，再画一个△，使它与△ABC的位似比等于1.5。