初中数学湘教版九年级上册第3章 图形的相似3.2 平行线分线段成比例学案

这是一份初中数学湘教版九年级上册第3章 图形的相似3.2 平行线分线段成比例学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理，并会灵活应用。会做已知线段成已知比的作图题。
2．通过学习定理再次锻炼类比的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，通过应用锻炼识图能力和推理论证能力。
【学习重难点】
1．在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理，并会灵活应用。会做已知线段成已知比的作图题。
2．通过学习定理再次锻炼类比的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，通过应用锻炼识图能力和推理论证能力。
【学习过程】
一、自学反馈
①如图，l1、l2分别被l3，l4，l5所截，且l3∥l4∥l5，则AB与 对应，BC与 对应，DF与 对应；=，=，==。
②如图所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）
A．= B．=
C．= D．=
知识点拨：找准对应线段是关键。
二、合作探究
活动1：小组讨论
例1：如图，已知AA1∥BB1∥CC1，AB=2，BC=3，A1B1=1．5，求B1C1的长。
例2：如图，已知AB∥EF∥CD，AF=3，AD=5，CE=3，求BE的长。
分析：连接AE并延长交CD于G，根据平行线分线段成比例定理，可得AF∶AD=AE∶AG，从而求出AE∶EG，再据平行线分线段成比例定理，可得BE∶EC=AE∶EG，计算可得BE的值。
三、跟踪训练
1．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=4，CE=4，则AE=（ ）
A．2B．3C．4D．5

第1题图 第2题图 第3题图
2．如图，已知AB∥CD∥EF，AD=DF，BE=6，那么下列结论正确的是（ ）
A．CE=6B．BC=3
C．AD=3D．DF=3
3．如图，已知直线a∥b∥c，下列结论正确的是( )
A．B．
C．D．
4．如图，D．E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，若，则=__________。

第4题图 第5题图 第6题图
5．如图，直线AlA∥BB1∥CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段B1C1的长是__________。
6．如图，l1∥l2∥l3，BC=3，=2，则AB=__________。
7．如图，D、E是△ABC中边AB、AC上的点，DE∥BC，已知AB=8cm，AC=12cm，BD=3cm，求AE和EC的长。