2018-2019学年上海市闵行区莘光学校八上期中数学试卷

这是一份2018-2019学年上海市闵行区莘光学校八上期中数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是
A. 23 与 32B. 13 与 23C. 0.5 与 5D. 8 与 2

2. 下列各式中，是最简二次根式的是
A. 18B. 23C. a2+bD. a2+2ab+b2

3. 已知关于 x 的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）1+x+1x−1=0；（3）x2−4x=8+x2；（4）k2+1x2+kx+1=0 中，是一元二次方程的个数为
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

4. 下列关于 x 的方程中一定有实数解的是
A. x2−x+1=0B. x2−mx−1=0
C. 2x2−2x+1=0D. x2−x−m=0

5. 等腰三角形有两条边长分别为 4 cm，9 cm，它的周长为
A. 17 cmB. 22 cmC. 17 或 22 cmD. 无法确定

6. 下列语句中，不是命题的是
A. 经过一个点画一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 同角的余角相等D. 对顶角不相等

二、填空题（共12小题；共60分）
7. 当 x 时，二次根式 5−3x 无意义．

8. x+5 的一个有理化因式是 ．

9. 化简：8x2yx>0= ．

10. 方程 x2=3x 的解为 ．

11. 在实数范围内因数分解 x2−2x−1： ．

12. 如果 x+5 与 2 是同类二次根式，那么 x 的值可以是 （只需写出一个）．

13. 不等式 x>2x+1 的解集是 ．

14. 由于受国家政策方针影响某地 2018 年 10 月份的房价平均每平方米为 31000 元，该地 2016 年同期的房价平均每平方米为 38000 元，假设这两年该地房价的平均下降率均为 x，则关于 x 的方程为 ．

15. 把命题“等腰三角形的两个底角相等”改为“如果 ⋯⋯ 那么 ⋯⋯”的形式是 ．

16. 已知关于 x 的方程 m−2x2−25x+1=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是 ．

17. 如图中，AB∥CD，要使，△ABC≌△CDA 只需再添加一个条件，这个条件可以是 （只需填写一种情况）．

18. 我们知道 3=1.⋯，所以 3 的整数部分为 1，其小数部分为 3−1，据此，若 5 的整数部分为 a，小数部分为 b，那么 a+1a 的值为

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 计算：12−513−0.27+13．

20. 解方程：3x−12=x+13x−1．

21. 用配方法解方程：2x2+4x−3=0．

22. 已知关于 x 的一元二次方程 mx2−3m−1x+2m−1=0（m 为常数），如果方程根的判别式的值为 1，求 m 的值及该方程的根．

23. 如图，在 △AFD 和 △BEC 中，点 A，E，F，C 在一直线上，有下面四个条件，（1）AD=BC；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC，请用其中的三个作为条件，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并证明．

24. 一块小地面，原计划用 10 块正方形瓷砖铺成，现要把场地的面积扩大为原来的两倍少 8 平方米，如果将瓷砖增加 2 分米，则需要 12 块瓷砖铺成，问原场地地面面积多大?

25. 如图，在 △ABC 中，CD 是 △ABC 的角平分线，BC=AC+AD，求证：∠A=2∠B．

26. 已知 CP 是等边 △ABC 的外角 ∠ACE 的平分线，点 D 在射线 BC 上，以 D 为顶点，DA 为一条边作 ∠ADF=60∘，另一边交射线 CP 于 F．
（1）如图，若点 D 在线段 BC 上，求证：
① ∠BAD=∠CDF；
② AD=FD；
（2）若点 D 在线段 BC 的延长线上，（1）中的两个结论还一定成立吗?若成立，请证明．
答案
第一部分
1. D
2. C
3. B
4. B
5. B
6. A
第二部分
7. >53
8. x+5
9. 2x2xy
10. x1=0，x2=3
11. x−1+2x−1−2
12. 3
13. x