中考数学热点冲刺：专题3 图表信息问题（含答案）

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这部分知识解答题的考察，主要包括统计图表完善或制作，计算相关统计量并用统计量分析数据状况，利用统计和概率的思想用样本估计总体，计算简单事件的概率等.
解题的一般程序是：先从统计图表中获取相关信息，通过计算完善统计图表；再根据统计图表获取相关信息，通过计算得出样本的相关统计量或频率，运用统计和概率的思想判断并计算总体的有关问题；最后利用排列的方法计算简单随机事件的概率.
考向1 图像信息题
1. 为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图
【答案】D
【解析】依据每种统计图的特点选择，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故选D．
2． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（ ）
A．签约金额逐年增加
B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多
C．签约金额的年增长速度最快的是2016年
D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%
【答案】C
【解析】根据折线统计图观察可知，签约金额不是逐年增多，相对而言，增长量最多的是2016年，增长速度最快的也是2016年，2018年比2017年降低了%9.4，故选C．
3. 根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告)中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50％
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
【答案】C【解析】∵每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％+10%=30%，∴C错误.
4．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有 人．
【答案】90
【解析】从频数直方图中读懂信息、提取信息、发现信息．知道成绩为“优良”（80分及以上）的在80～90、90～100两个小组中，其频数分别为60、30.因此，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有90人．故填：90.
5. 据公开报道，2017年全国教育经费总投入为42557亿元，比上年增长9.43%，其中投入在各学段的经费占比（即所占比例）如图，根据图中提供的信息解答下列问题．
（1）在2017年全国教育经费总投入中，义务教育段的经费总投入应该是多少亿元？
（2）2016年全国教育经费总投入约为多少亿元？（精确到0.1）
【答案】（1）42557×45%＝19150.65亿元，答：义务教育段的经费总投入应该是19150.65亿元；
（2）42557÷（1+9.43%）≈38.9亿元，答：2016年全国教育经费总投入约为38.8亿元．
6. 甲、乙两人连续5次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．甲的成绩更稳定B．乙的成绩更稳定
C．甲、乙的成绩一样稳定D．无法判断谁的成绩更稳定
【答案】B
【解析】本题考查了方差的意义，，，
，，
∵，∴乙的成绩更稳定．
也可以直接根据折线图的波动情况，乙的波动较小，故乙的成绩更稳定，因此本题选B．
7. 阅读【资料】如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004—2018年中美两国国内生产总值（GDP）的直方图及发展趋势线（注：趋势线由Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示GDP，x表示年数）
【资料】中所提供的信息，2016—2018年中国GDP的平均值大约是（ ）
A．12.30 B．14.19 C．19.57 D ．19.71
【答案】A
【解析】从条形统计图中获取2016—2018年中国GDP的值，则这三年的平均值为，故选A．
【资料】中所提供的信息，可以推算出的GDP要超过美国，至少要到（ ）
A．2052 B．2038 C．2037 D ．2034
【答案】B
【解析】由统计图得：0.86x+0.468＞0.53x+11.778，解得x＞34，即到2038年GDP超过美国，因此选B．
考向2 图表信息题
1. 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是（ ）
A． 星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
【答案】C．
【解析】温差＝最高气温－最低气温．故选C．
2. 《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：
（1）根据上述数据，补充完成下列表格．
整理数据：
分析数据：
（2）该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？
（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．
【答案】（1）八年级及格的人数是4，平均数＝，中位数＝；故答案为：4；74；78；（2）计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有200×人；（3）根据以上数据可得：七年级学生的体质健康情况更好．
3. 称量五筐水果的质量，若每筐以50 千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数.不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录数据.并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图(单位:千克)
实际称量读数和记录数据统计表
(1)补充完整乙组数据的折线统计图.
(2) = 1 \* GB3 ①甲，乙两组数据的平均数分别为，，写出与之间的等量关系. = 2 \* GB3 ②甲，乙两组数据的方差分别为，，比较与的大小，并说明理由。
【答案】（1）乙组数据的折线统计图如图所示：
（2）①=50+；②S甲2=S乙2．∵ S甲2=[（48-50）2+（52-50）2+（47-50）2+（49-50）2+（54-50）2]=6.8，S乙2=[（-2-0）2+（2-0）2+（-3-0）2+（-1-0）2+（4-0）2]=6.8，∴ S甲2=S乙2．
4. 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,将手机的数据制成如下统计图表.
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表
A:每次戴
B:经常戴
C:偶尔戴
D:都不戴
(1)宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?占抽取人数的百分之几?
(2)该市约有30万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数;
(3)小明认为,宣传活动后骑电瓶车"都不戴"安全帽的人数为178,比活动前增加了1人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理?请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.
解：(1)由表格数据可知,C类偶尔戴的市民人数最多,占比为:＝51%.
(2)(人),答:活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数为53100人.
(3)不合理.∵活动开始前后调查的总人数不同,要比较所占百分比大小才能得到正确结论.活动开展前,"都不戴"占比为,活动开展后,"都不戴"占比为,∵17.7%>8.9%,所占百分比下降,"每次戴"的比例有6.8%大幅度上升到44.8%,说明活动有效果.
5. 国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：A．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
B．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：
61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5
C．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：
D．中国的国家创新指数得分为69.5.
（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）根据以上信息，回答下列问题：
（1）中国的国家创新指数得分排名世界第_______；
（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线的上方．请在图中用“○”圈出代表中国的点；
（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为_______万美元；（结果保留一位小数）
（4）下列推断合理的是_______．
①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；
②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．
【答案】（1）解：∵由条形统计图知，创新指数在70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100国家个数分别为12，2，2；共16个，且中国的创新指数为69.5；∴中国的国家创新指数的世界排名为17.故填17.
（2）解：由中国的国家创新指数得分为69.5，结合中国的对应的点位于虚线的上方求得. 如下图，
（3）如图21-1，
得在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为2.7万美元.故填：2.7.
（4）①②
考向3 双统计图问题
1. 根据下列统计图，回答问题：
该超市10月份的水果类销售额 11月份的水果类销售额（请从“＞”“＝”“＜”中选一个填空）．
【答案】＞
【解析】10月份的水果类销售额60×20%＝12（万元），11月份的水果类销售额70×15%＝10.5（万元），所以10月份的水果类销售额＞11月份的水果类销售额．
2. 本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 3 ．（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数．
【答案】（1）根据统计图可知众数为3；（2）平均数＝；（3）四月份“读书量”为5本的学生人数＝1200×＝120（人）．
【解析】解：（1）根据统计图可知众数为3；（2）平均数＝；（3）四月份“读书量”为5本的学生人数＝1200×＝120（人），答：四月份“读书量”为5本的学生人数为120人．
3．为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
各类学生人数条形统计 各类学生人数扇形统计图
（1） 这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为__________
（2） 将条形统计图补充完整
（3） 该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？
【答案】（1）抽取学生人数为12÷24%＝50；D类所对应的扇形圆心角的大小为，故答案为50，72°（2）A类人数为50－23－12－10＝5，补充条形统计图如图
（3）1500×＝690（人），∴估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有690人．星期
一
二
三
四
最高气温
10
12
11
9
最低气温
3
0
－2
－3
七年级
80
74
83
63
90
91
74
61
82
62
八年级
74
61
83
91
60
85
46
84
74
82
优秀
良好
及格
不及格
七年级
2
3
5
0
八年级
1
4

1
年级
平均数
众数
中位数
七年级
76
74
77
八年级

74

序号
数据
1
2
3
4
5
甲组
48
52
47
49
54
乙组
-2
2
-3
-1
4
类别
人数
A
68
B
245
C
510
D
177
合计
1000