2018-2019学年上海市杨浦区七下期中数学试卷

这是一份2018-2019学年上海市杨浦区七下期中数学试卷，共11页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共14小题；共70分）
1. 36 的平方根是 ．

2. 若 x4=16，则 x= ．

3. 把 537 化成幂的形式是 ．

4. 计算：49−32= ．

5. 比较大小：−22 −3（填“>”，“=”，“
【解析】∵−22=22≈2.828−3．
6. 4.06×105
【解析】405500 km=4.055×105 km≈4.06×105 km．
7. 2±3
【解析】设 B 点对应的数是 x，
∵ 数轴上 A，B 两点之间的距离为 3，点 A 对应的数是 2，
∴∣x−2∣=3，解得 x=2+3 或 x=2−3．
8. 80
【解析】∵∠1=100∘，
∴∠AOC=180∘−100∘=80∘，
∴ 直线 AB 与 CD 的夹角是 80∘．
9. ∠DAB
【解析】由图知，∠B 和 ∠DAB 是直线 CB 和 DC 被 BE 所截形成的，在截线两侧，且在两被截线之间，
∴∠B 的内错角是 ∠DAB．
10. 110∘
【解析】如图：
∵∠1=70∘，
∴∠3=∠1=70∘，
∵a∥b，
∴∠2+∠3=180∘，
∴∠2=180∘−70∘=110∘．
11. 125
【解析】∵∠DAB=70∘，
∴∠EAB=180∘−70∘=110∘，
∵AC 平分 ∠BAE，
∴∠CAE=12∠BAE=55∘，
∵DE∥BF，
∴∠ACF=180∘−∠EAC=125∘．
12. 120
【解析】∵∠DCE=150∘，
∴∠DCB=180∘−∠DCE=180∘−150∘=30∘．
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠DCB=30∘．
∵BE 平分 ∠ABC，
∴∠ABD=2∠ABE=2×30∘=60∘．
∵AB∥CD，
∴∠D=180∘−∠ABD=180∘−60∘=120∘．
13. 135
【解析】连接 BD．
∵∠C+∠CBD+∠CDB=180∘，BC⊥CD，
∴∠C=90∘，
∴∠CBD+∠CDB=90∘．
∵AB∥DE，
∴∠ABD+∠BDE=180∘，
∴∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=90∘+180∘=270∘，即 ∠ABC+∠CDE=270∘．
∵∠ABC 和 ∠CDE 的平分线交于点 F，
∴∠CBF+∠CDF=12×270∘=135∘，
∴∠BFD=360∘−90∘−135∘=135∘．
14. ∠α+∠γ=∠β
【解析】∵AB∥CD∥EF，
∴∠α+∠γ+∠CEF=180∘，∠β+∠CEF=180∘，
∴∠α+∠γ+∠CEF=∠β+∠CEF，
∴∠α+∠γ=∠β．
第二部分
15. C
【解析】根据无理数的三种形式可知：7，π，0.1010010001⋯ 为无理数，共 3 个．
16. C【解析】由数轴可知，c0，A 错误；
B．∣a+b∣=a+b，B 错误；
C．∣c−a∣=a−c，C 正确；
D．∣b∣>∣a∣，D 错误．
17. B【解析】∵∠DOB=∠AOC，
∴∠AOE+∠DOB+∠COF=∠AOE+∠AOC+∠COF=∠EOF=180∘．故选B．
18. A【解析】①直线外一点到这条直线的垂线段长度叫做点到直线的距离，故①错误；
②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故②错误；
③两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故③错误；
④两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行，故④正确．
故选：A．
第三部分
19. 原式=23−3−1227+9=23−3−323+3=123.
20. 原式=3+23−33÷3=3+23−33×13=3+2−13=3+53.
21. 原式=2−3−1+2=3−2−1+2=2.
22. 原式=423÷323×623=43×623=823=4.
23. （1） 如图，AD 即为所求．
（2） 如图，BE 即为所求．
（3） 4
【解析】∵BC∥AD，
∴ 三角形 ABC 的高为 4 cm，
∴S△ABC=12×2×4=4．
24. 邻补角的定义；已知；同角的补角相等；∠1=∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行
25. 对顶角相等；∠1+∠2=180∘；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；已知；平行于同一条直线的两直线互相平行
26. ∵AB∥DE，
∴∠BAC=∠1，
∵∠1=∠ACB，
∴∠ACB=∠BAC，
∵∠CAB=12∠BAD，
∴∠ACB=∠DAC，
∴AD∥BC．
27. ∠A+∠P+∠C=360∘；∠APC=∠A+∠C；∠C=∠A+∠P
【解析】（1）过点 P 作 PE∥AB，则 AB∥PE∥CD，
∴∠1+∠PAB=180∘，∠2+∠PCD=180∘，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360∘．
故填：∠A+∠APC+∠C=360∘；
（2）过点 P 作直线 PF∥AB，
∵AB∥CD，∴AB∥PF∥CD，
∴∠PAB=∠1，∠PCD=∠2，
∴∠APC=∠PAB+∠PCD．
故填：∠APC=∠A+∠C；
（3）∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，
∵∠1=∠A+∠P，
∴∠C=∠A+∠P．
故填：∠C=∠A+∠P．
28. （1） 40
【解析】∵CB∥OA，∠C=∠OAB=100∘，
∴∠COA=180∘−∠C=180∘−100∘=80∘，
∵CB∥OA，
∴∠FBO=∠AOB，
又 ∵∠FOB=∠AOB，
∴∠FBO=∠FOB，
∴OB 平分 ∠AOF，
又 ∵OE 平分 ∠COF，
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=12∠COA=12×80∘=40∘．
（2） 不变．
∵CB∥OA，则 ∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，
则 ∠OBC:∠OFC=∠AOB:∠FOA，
又 ∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，
∴∠OBC:∠OFC=∠AOB:∠FOA=∠AOB:2∠AOB=1:2．
（3） ∠OEC=60∘．
【解析】∵CB∥OA，∠C=∠OAB=100∘，
∴∠AOC=∠ABC=80∘，
则四边形 AOCB 为平行四边形，
则 ∠OEC=∠EOB+∠OBF=∠EOB+∠AOB，∠OBA=∠BOC=∠COE+∠EOB，
又 ∵∠OEC=∠OBA，
则 ∠AOB=∠COE，
则 ∠COE=∠EOF=∠FOB=∠AOB=80∘÷4=20∘，
则 ∠EOB=2×20∘=40∘，
此时 ∠OEC=40∘+20∘=60∘．