初中冀教版25.5 相似三角形的性质导学案及答案

这是一份初中冀教版25.5 相似三角形的性质导学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
相似三角形的性质 【学习目标】1．经历探索相似三角形性质的过程。2．能运用性质进行有关的计算。【学习重难点】利用相似三角形的性质解决计算问题。【学习过程】一、前置学习1．如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为k，即===k，因此AB=_________，BC=_________，CA=____________，=                    。由此我们得到：相似三角形周长的比等于               。二、解读探究1．想一想：我们知道相似的两个三角形，它们的对应边成比例，对应角相等。如果两个三角形相似，那么对应边上的高有什么关系呢？2．如上图，相似的两个三角形△ABC、△A′B′C′中，BC、B′C′边上的高AD、A′D′，那么图中相似形三角形有                               由此我们能得==     。归纳：相似三角形对应高的比等于            。三、展示交流1．如果两个三角形相似，它们的对应边上的高线之间有什么关系？写出推导过程。2．如果两个三角形相似，它们的对应边上的中线之间有什么关系？写出推导过程。 3．如果两个三角形相似，它们的对应边上的对应角的平分线之间有什么关系？写出推导过程。4．如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？写出推导过程。四、巩固提高1．如果两个相似三角形的相似比为1∶4，则这两个相似三角形对应高的比为     ，对应角平分线的比为     ，对应角中线的比为     ，周长之比为    ，面积之比为    。2．如图，D是△ABC的边AB上一点，过D作DE∥BC交AC于E，已知AD∶BD=3∶2，则S△ABC∶S四边形BCED＝       。3．在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，AD=9，则CD=______，AB2：AC2=________。4．直角三角形的两条直角边分别为a、b，则它的斜边上的高与斜边之比为_______。5．如图，在△ABC中，AE∶EB=1∶2，EF∥BC，AD∥BC交CE的延长线于D，求S△AEF∶S△BCE的值。6．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上；（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则长是多少？