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    11.1 与三角形有关的线段教案第1页
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    数学八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案及反思

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    这是一份数学八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案及反思,共4页。教案主要包含了巩固练习等内容,欢迎下载使用。
    教学内容: 与三角形有关的线段
    教学目标:
    1、掌握三角形的角平分线、中线、高的概念;
    2、会画出任意三角形的角平分线、中线和高,特别注意钝角三
    角形高的画法,让学生从实践中得到三角形的三条中线,角平分
    线、高分别交于一点,钝角三角形有两条高位于三角形的外部。
    教学重点、难点:
    重点:三角形角平分线、中线和高的概念及其画法;
    难点:钝角三角形高的画法
    教学准备:尺子、铅笔
    (学生情况分析:初二的学生是处于青春期,有厌学的情况,所有以活动的形式来吸引他们的注意力,让其从根本上理解定理、定义,搞清楚概念。)
    教学过程:
    动脑筋(导入)
    在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度之间是怎么样的大小关系?为什么?
    (复习上一节课的内容,并且引导学生学会思考三角形中线段之间存在着怎样的关系)
    新授
    今天我们要学习三角形中的三种重要线段——中线、角平分线和高。
    1, 三角形的高
    a 高的概念:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线,简称三角形的高。
    如图,AH⊥BC,垂足为点H,则线段AH是△ABC的BC边上的高。
    (教师在黑板上演示,学生在下面自己学着画)
    B 做一做:如图试画出图中△ABC的BC边上的高。
    (学生一般对锐角的高容易画出,让其做一做钝角三角形的高,小组讨论,,教师在旁边进行辅导)
    多训练几个特殊三角形的高,试问学生钝角三角形的高有几条在外面。
    2、三角形的角平分线
    a 角平分线的概念:在三角形中,一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线。
    如图,∠BAD=∠CAD,则线段AD是△ABC的一条角平分线。
    b 思考 角平分线所带来的已知条件是什么,和高的区别是什么,(讨论),教师指导完成,学会画角平分线。
    3、三角形的中线
    a 三角形中线的概念:
    在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线。
    如图,BE=EC,则线段AE是△ABC的BC边上的中线。
    b 学习怎么画中线,中线带来的已知条件是什么(教师演示,学生一起操作并讨论得出结果)
    c 做一做,任意画一个三角形,画出三边上的中线,你会发现了什么?
    (通过动手操作,让学生发现三条中线相交于一点,这点叫重心,让学生记住,重心是三条什么线的交点)
    3、例1 如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABC的高。
    (1)图中共有几个三角形?请分别列举出来?
    (2)其中哪些三角形的面积相等?
    解 (1)图中有6个三角形,
    它们分别是:
    △ABD、△ADE、△AEC、△ABE
    △ADC、△ABC。
    (2)因为AD是△ABC的中线,
    所以 BD=DC。
    因为AE是△ABC的高,也是△ABD和△ADC的高,
    又S△ABD =1/2*(BD*AE)
    S△ADC=1/2*(DC*AE)
    所以S△ABD = S△ADC
    三 巩固练习
    四、小结
    1、三角形的三种线段——中线、高和角平分线的概念,
    2、三角形的中线、高和角平分线的画法,
    3、三角形的中线、高和角平分线的区别是什么,各隐含的已知条件是什么。
    五、作业:
    课后作业第3题
    六、课后反思:
    通过本节课的学习,学生基本上掌握了高、中线和角平分线的概念和画法,为后面的学习打下了坚实的基础。

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