2021学年第二章 整式的加减综合与测试练习

这是一份2021学年第二章 整式的加减综合与测试练习，共7页。试卷主要包含了单项式2a的系数是，下列计算正确的是，将﹣2，若与是同类项，则a+b＝等内容，欢迎下载使用。
1．在式子n﹣3、a2b、m+s≤2、x、﹣ah、s＝ab中代数式的个数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
2．单项式2a的系数是（ ）
A．1B．aC．2D．2a
3．下列计算正确的是（ ）
A．5a2﹣a2＝5B．﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b
C．ab2+3ba2＝4ab2D．2a+3b＝5ab
4．一个长方形的长是2a，宽是a+1，则这个长方形的周长等于（ ）
A．6a+1B．2a2+2aC．6aD．6a+2
5．将﹣2（a﹣b）去括号得到的结果是（ ）
A．﹣2a+bB．﹣2a﹣bC．﹣2a+2bD．﹣2a﹣2b
6．若P和Q都是关于x的五次多项式，则P+Q是（ ）
A．关于x的五次多项式
B．关于x的十次多项式
C．关于x的四次多项式
D．关于x的不超过五次的多项式或单项式
7．已知a﹣b＝4，则代数式3a﹣3b﹣5的值为（ ）
A．9B．5C．7D．﹣7
8．若与是同类项，则a+b＝（ ）
A．5B．1C．﹣5D．4
9．某产品的成本为A元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为（ ）元．
A．（60%﹣40%）AB．60%×40%A
C．（1+40%）60%AD．（1+40%）（1﹣60%）A
10．如果多项式x2+8xy﹣y2﹣kxy+5不含xy项，则k的值为（ ）
A．0B．7C．1D．8
二．填空题
11．举例说明代数式8a3的意义： ．
12．多项式3a2﹣2a﹣7a3+4是 次 项式．
13．若单项式3xm﹣1y2与单项式x3yn+1是同类项，则m﹣n＝ ．
14．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，其中m＞0，则mn＝ ．
15．现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币 元（用含m、n的代数式表示）．
16．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，则代数式a2b的值为 ．
三．解答题
17．计算：（1）（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7）
（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）．
18．先化简，再求值：2（xy2+5x2y）﹣3（3xy2﹣x2y）﹣xy2，其中x＝﹣1，y＝．
19．已知：多项式A＝2x2+xy，B＝x2﹣xy+6．
（1）求4A﹣B；
（2）当x＝1，y＝﹣2时，求4A﹣B的值．
20．一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算A﹣3B他误将“A﹣3B”看成“3A﹣B”，求得的结果为x2﹣14xy﹣4y2，其中B＝2x2+2xy+y2，
（1）请你计算出多项式A．
（2）若x＝﹣3，y＝2，计算A﹣3B的正确结果．
21．疫情期间，为了满足市场上对口罩的需求，某厂家决定生产A、B两种款式的口罩．每天两种口罩的生产量共500个，两种口罩的成本和售价如下表：
若设每天生产A种口罩x个，则每天生产B种口罩 个；
（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；
（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；
（3）当x＝300时，求每天获得的利润．（利润＝售价﹣成本）
参考答案
一．选择题
1．解：由代数式的定义可得n﹣3、a2b、x、﹣ah是代数式，而m+s≤2、s＝ab是等式或不等式．
故选：C．
2．解：单项式2a的系数是2，
故选：C．
3．解：A、5a2﹣a2＝4a2，故此选项错误；
B、﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b，故此选项正确；
C、ab2+3ba2，无法合并，故此选项错误；
D、2a+3b，无法合并，故此选项错误；
故选：B．
4．解：根据题意得：2（2a+a+1）＝2（3a+1）＝6a+2，
故选：D．
5．解：﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b．
故选：C．
6．解：若P和Q都是关于x的五次多项式，
则P+Q是关于x的不超过五次的多项式或单项式．
故选：D．
7．解：∵a﹣b＝4，
∴3a﹣3b﹣5
＝3（a﹣b）﹣5
＝3×4﹣5
＝12﹣5
＝7．
故选：C．
8．解：∵xay3与x2yb是同类项，
∴a＝2，b＝3，
∴a+b＝2+3＝5．
故选：A．
9．解：成本为A元，按成本加价四成作为定价销售即，定价为：（1+40%）A，
而降价后的售价按定价的六折，故降价后的售价为：（1+40%）60%A，
故A、B、D错误，
故选：C．
10．解：x2+8xy﹣y2﹣kxy+5＝x2+（8﹣k）xy﹣y2+5，
∵多项式x2+8xy﹣y2﹣kxy+5不含xy项，
∴8﹣k＝0，
解得k＝8．
故选：D．
二．填空题
11．解：如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，那么8个正方体的体积是8a3．
故答案为：如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，那么8个正方体的体积是8a3．
12．解：∵多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，
∴多项式3a2﹣2a﹣7a3+4中次数最高的项是三次，由四个单项式组成，
故答案为：三；四．
13．解：∵单项式3xm﹣1y2与单项式x3yn+1是同类项，
∴m﹣1＝3，n+1＝2，
解得m＝4，n＝1，
∴m﹣n＝4﹣1＝3．
故答案为：3．
14．解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，
∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，
∴n＝2，|m﹣n|＝2，
∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，
∴m＝4或m＝0（舍去），
∴mn＝8．
故答案为：8．
15．解：由题意得5m+10n．
故答案为：（5m+10n）．
16．解：∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，
∴（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）
＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x+5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+4y+7，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：b＝1，a＝﹣3，
∴a2b＝（﹣3）2＝9．
故答案为：9．
三．解答题
17．解：（1）（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7）
＝3a2﹣ab+7+4a2﹣2ab﹣7
＝7a2﹣3ab；
（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）
＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2
＝6x2﹣x﹣2.5．
18．解：2（xy2+5x2y）﹣3（3xy2﹣x2y）﹣xy2
＝2xy2+10x2y﹣9xy2+3x2y﹣xy2
＝13x2y﹣8xy2，
当x＝﹣1，y＝﹣时，
原式＝13×（﹣1）2×（﹣）﹣8×（﹣1）×（﹣）2
＝﹣﹣（﹣2）
＝﹣．
19．解：（1）∵A＝2x2+xy，B＝x2﹣xy+6，
∴4A﹣B＝4（2x2+xy）﹣（x2﹣xy+6）
＝8x2+4xy﹣x2+xy﹣6
＝7x2+5xy﹣6；
（2）当x＝1，y＝﹣2时，
原式＝7×1+5×1×（﹣2）﹣6
＝7﹣10﹣6
＝﹣9．
20．解：（1）由题意：3A﹣B＝x2﹣14xy﹣4y2，
∴3A＝x2﹣14xy﹣4y2+B，
＝x2﹣14xy﹣4y2+2x2+2xy+y2
＝3x2﹣12xy﹣3y2，
∴A＝（3x2﹣12xy﹣3y2）＝x2﹣4xy﹣y2，
即多项式A为x2﹣4xy﹣y2；
（2）A﹣3B＝x2﹣4xy﹣y2﹣3（2x2+2xy+y2）
＝x2﹣4xy﹣y2﹣6x2﹣6xy﹣3y2
＝﹣5x2﹣10xy﹣4y2，
当x＝﹣3，y＝2时，
原式＝﹣5×（﹣3）2﹣10×（﹣3）×2﹣4×22
＝﹣5×9+60﹣4×4
＝﹣45+60﹣16
＝﹣1．
即A﹣3B的正确结果为﹣1．
21．解：若设每天生产A种口罩x个，则每天生产B种口罩（500﹣x）个．
故答案为：500﹣x．
（1）根据题意可得，
该工厂每天的生产成本为5x+7（500﹣x）＝（3500﹣2x）（元）；
（2）根据题意可得，A种口罩的利润为每个3元，B种口罩的利润为每个2元，
该工厂每天获得的利润为3x+2（500﹣x）＝（1000+x）（元）；
（3）把x＝300，代入1000+x中，
原式＝1000+300＝1300（元）．
所以当x＝300时，每天获得的利润为1300元．
成本（元/个）
售价（元/个）
A
5
8
B
7
9