初中数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法教案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法教案设计，共3页。

数学
年级/册
七年级（上）
教材版本
人教版
课题名称
第一章 有理数 1.4.2有理数的除法（1）
教学目标
灵活运用有理数除法的两种法则．
重难点分析
重点分析
探索有理数除法的过程中体会法则之间的转化关系，同时体会与乘法法则的类比关系，从而对问题思考的方式有一定的方式和方法.
难点分析
学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握.同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难.
教学方法
1、通过观察、探究、分析、引导学生发现有理数除法法则.
2、通过例题讲解，练习，让学生灵活运用有理数除法的两种法则．
教学环节
教学过程
导入
知识回顾
1、有理数乘法法则是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.
2、你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数
-5

0
-1

倒数

-1
知识讲解
（难点突破）
1.探索：计算并比较大小
8÷(－4) 8×(－)
(－8)÷(－4) (－8)×(－)
0÷(－4) 0×(－)
根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与-4相乘得8．
因为 （-2）×（-4）=8
所以 8÷（-4）=-2 ①
另外，我们知道，8×（－）= -2 ②
由①、②得 8÷（-4）=8×（－） ③
③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以－来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数－．
探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以呢？
与小学学过的除法一样，对于有理数的除法，我们可以得到如下法则
有理数除法法则1：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
这个法则也可以表示成： a÷b=a· （b≠0），
注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化
除号变乘号，除数变倒数
2.例题讲解
例1 计算：(1) (-36) ÷9 (2) (-1.6) ÷(-2)
抢答：72÷9=__
(-12) ÷(-4)=___
(-6) ÷2=___
12 ÷(-4)=___
0 ÷(-6)=___
商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?
类比有理数的乘法法则，你能得到什么结论？
有理数除法法则2：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0.
注意：0不能作为除数
例2 计算：(1) (－8)÷(－4) (同号得正,绝对值相除)
(2) (－3.2)÷0.08 (异号得负,绝对值相除)
求解步骤：第一步是确定商的符号，第二步是绝对值相除
3.有理数的除法法则归纳如下
法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. （一般用于除数是分数的情况）
法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. （一般用于整数相除） 0除以任何一个不等于0的数，都得0.
选择适当的方法计算： (1) (-42) ÷6 （2）（）÷（）
4．例3 化简下列分数：（1） （2）
分数可以理解为分子除以分母.
化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再进行除法运算即可．
课堂练习
（难点巩固）
1.口答：
（1）（-18）÷6= ＿ （2）（-63）÷（-7）= ＿
（3）1÷（- 9）= ＿ （4）0÷（- 8 ）=＿
2.计算下列各题：
（1）（-5）÷ （2） ÷ (-3)
3.化简下列分数：
（1） （2）
小结
1.本节课学习了有理数的除法运算，主要有两种运算法则：
法则1：除以一个不等于0的数,等于乘这个的数的倒数. （一般用于除数是分数的情况）
法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（一般用于整数相除） 0除以任何一个不等于0的数都得0.
2.应注意的问题：计算结果不是整数时一般用分数表示; 用法则1时，除数一定要变成倒数.