初中数学湘教版八年级上册1.1 分式学案

这是一份初中数学湘教版八年级上册1.1 分式学案，共6页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学时安排，第一学时，学习过程，达标检测，第二学时等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。
2．能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零。
3．会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。
4．通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示。
5．理解并掌握分式的基本性质和符号法则。
6．能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变号和约分。
【学习重难点】
1．能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零。
2．会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。
3．理解并掌握分式的基本性质和符号法则。
4．能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变号和约分。
【学时安排】
2学时
【第一学时】
【学习过程】
一、学生自学
（一）阅读教材相关内容，并关注以下问题。
1．完成课本的“动脑筋”。
2．如果f、g分别表示两个（ ），并且g中含有（ ），那么代数式叫做（ ）。其中f是分式的（ ），g是分式的（ ），且g≠0，这样分式才有意义。
3．分式有意义的条件是（ ），分式无意义的条件是（ ），分式值为0的条件是（ ）。
（二）自学检测。
1．下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？（在分式下面划线）
2．列式表示下列各量。
（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为_____公顷。
（2）的面积为S，边BC=a，则高AD=______。
3．下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
二、合作交流
1．讨论：同学们对课本例1的解题过程有什么不同的意见？
2．当x取什么值时，分式
（1）有意义？
（2）值不存在？
（3）值为0？
（4）值为正数？
三、课堂小结
什么样的代数式是分式？分式有意义的条件是什么？
【达标检测】
一、必做题
1．下列各式中，值可能为零的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？（在分式下面划线）
3．求分式的值，其中。
4．取什么值时，分式：（1）不存在；（2）有意义；（3）值等于0。
二、选做题
使分式的值不存在，x是（ ）
A．0
B．1
C．－1
D．±1
【第二学时】
【学习过程】
一、学生自学
（一）知识回顾。
1．分数的基本性质是：如果分数的分子和分母都乘以（或除以）一个（ ）的数，那么分数的值（ ）。
2．整式因式分解的方法有哪些？把下列各式进行因式分解。
a2－2a=
a2－4a+4=
x2－y2=
（二）阅读教材相关内容，并关注以下问题。
1．分式的基本性质是：分式的分子与分母同时乘以同一个（ ），所得分式与原分式相等。可以表示为。
2．观察。
（1）因为，，因此。
（2）因为因此。
从上面式子的变化中你发现的规律是：分式的分子、分母、分式本身三个符号中任意改变其中的（ ），值不变。
3．根据分式的（ ）把一个分式的分子与分母的（ ）约去（即分子与分母都除以他们的公因式），叫做分式的约分。约分时一般先要进行（ ），便于找出分子与分母的公因式。
4．分子与分母没有公因式的分式叫做（ ）。
（三）自学检测。
1．填空。
①=
②=
③
2．约分。
（1）
（2）
二、合作交流
1．填空。
（1）
（2）=
2．先约分，再求值。
，其中x=2，y=4。
三、课堂小结
1．分式的基本性质和符号法则是什么？
2．分式约分的方法是什么？要注意些什么？
【达标检测】
一、必做题
使等式=自左到右变形成立的条件是（ ）。
A．x<0
B．x>0
C．x≠0
D．x≠0且x≠7
二、选做题
不改变分式的值，把分式变形成与它相等的式子。（写出三个以上）