数学第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.3 关于原点对称的点的坐标教学设计

这是一份数学第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.3 关于原点对称的点的坐标教学设计，共7页。教案主要包含了教学任务分析，教学环节安排等内容，欢迎下载使用。
【教学任务分析】
【教学环节安排】
课标要求
通过观察、探究掌握关于原点对称的点的坐标的规律
教 学 目 标
知识与技能
掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系
过程与方法
经历猜想、验证的实践过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生分析、理解能力
情感态度与价值观
经历观察及探究活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度，提高学生对数学学习的热情。
重点
探究关于原点对称的点的坐标的规律
难点
关于原点对称的点的坐标的规律及运用
教学方法
教法
课内自学、合作探究、拓展新知
学法
参与活动、发现新知；探究合作、体验新知；应用迁移、拓展新知；成功体验、巩固新知
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
学习目标
出示教学目标
熟悉学习目标
通过学习学习目标，让学生熟悉本节课所要完成的学习任务。
复习导入
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）
2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？
思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标 ,纵坐标 .
(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标 ,横坐标 .
想一想：
点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
学生回答问题
小组代表发言，
师生共同评估
巩固已学知识，为本节课的学习做好铺垫。
培养学生独立思考的能力，提高学生的综合能力和概括能力
进 行 新 课
一、关于原点对称的点的坐标
问题 如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？
练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.
A(4,0) B(0,-3) C(2,1)
D(-1,2) E(-3,-2)
思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？
归纳总结
关于原点对称的点的坐标关系特点
横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，
即：
点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)；
点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)；
点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b).
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”。
练一练
1、已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2).
若点P与点P'关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点P与点P'关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
若点P与点P'关于原点对称，则a=_____ b=_______.
2、已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
二、利用关于原点对称的点的坐标关系作图
例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.
方法归纳
作关于原点对称的图形的步骤：
(1) 写出图形顶点坐标；
(2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；
(3) 描点；
(4) 顺次连接；
(5) 下结论.
做一做：
1.如图，作出与△ABC关于原点对称的图形.
2.如图，阴影部分组成的图案 ,既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：
学生合作交流、展示
师生共同归纳结论
学生动手作图并进行独立思考，之后合作讨论
以小组合作的形式学习，让学生在探究交流活动中，体会关于原点对称点的坐标的特点。进一步体验作图的意义，以此来突破本节课的重难点，进而培养学生的作图分析能力。
培养学生的团队合作意识和创新能力
巩固练习
1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？
A(-5,0) B(0,2) C(2,-1) D(2,0)
E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)
2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标.
A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3)
3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=_____,n=_____ .
4.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为________.
5.如图，已知A的坐标为（ ，2），点B的坐标为（-1， ），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.
拓展提升
试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式.
课堂小结
对照学习目标，学生之间相互检测达成情况。
板书设计
23.2.3关于原点对称的点的坐标
一、关系特点
点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)；
点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)；
点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b).
二、作图步骤
(1) 写出图形顶点坐标；
(2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；
(3) 描点；
(4) 顺次连接；
(5) 下结论.
教学反思