2018-2019学年天津市河北区七下期中数学试卷

这是一份2018-2019学年天津市河北区七下期中数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题；共40分）
1. 49 的算术平方根是
A. 7B. ±7C. −7D. 7

2. 估计 29 的值在
A. 4 和 5 之间B. 5 和 6 之间C. 6 和 7 之间D. 7 和 8 之间

3. 下列四个数中，是有理数的是
A. π3B. 8C. 34D. 38

4. 在平面直角坐标系中，若 m 为实数，则点 −2,m2+1 在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

5. 在图中，属于同位角的是
A. ∠1 和 ∠3B. ∠1 和 ∠4C. ∠1 和 ∠2D. ∠2 和 ∠4

6. 如图，若 ∠A=∠CBE，则下列关系正确的是
A. AB∥DCB. AD∥BC
C. ∠A=∠CD. ∠A+∠D=180∘

7. 如图，若 AE∥DC，则下列关系正确的是
A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠A=∠5D. ∠2=∠5

8. 下列命题中，真命题是
A. 如果两个角是同位角，那么这两个角相等
B. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等
D. 如果两个角是两条平行线被第三条直线所截得的内错角，那么这两个角相等

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 计算：−9= ．

10. 计算 −22= ．

11. 化简：3−827= ．

12. 如图，直线 AB 和直线 CD 交于点 O，若 ∠AOC=28∘，则 ∠AOD= ∘．

13. 将点 P−1,1 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则平移后的坐标是 ．

14. 如图，点 A 的坐标是 ．

15. 如图，△ABC 三个顶点的坐标分别是 A1,2，B−2,−2，C2,−1，则 △ABC 的面积是 ．

16. 如图，点 O 是直线 AB 上一点，OC⊥OD，OM 是 ∠BOD 的角平分线，ON 是 ∠AOC 的角平分线，则 ∠MON 的度数是 ∘．

三、解答题（共6小题；共78分）
17. （1）计算：−52+3−2−61−3．
（2）求式子 x+12=9 中 x 的值．

18. 已知实数 a，b，c 满足 ∣a+6∣+b−2+c−32=0，求 −abc 的值．

19. 如图，已知 AB∥CD，∠1=50∘．求 ∠2 的度数．

20. 如图，已知 ∠1=38∘，∠2=38∘，∠3=115∘36′．求 ∠4 的度数．

21. 如图，点 B，E 分别在 AC，DF 上，BD，CE 均与 AF 相交，∠A=∠F，∠C=∠D，求证：∠1=∠2．

22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A−1,0，点 B3,0．在第三象限内有一点 M−2,m．
（1）请用含 m 的式子表示 △ABM 的面积；
（2）当 m=−32 时，在 y 轴上有一点 P，使 △BMP 的面积与 △ABM 的面积相等，请求出点 P 的坐标．
答案
第一部分
1. A【解析】72=49，
∴49 的算术平方根是 7．
2. B【解析】∵25<29<36，
∴5<29<6，即 5 和 6 之间．
3. D【解析】π3，8，34 是无理数，38=2 是有理数．
4. B【解析】由 −2<0，m2+1≥1，得点 −2,m2+1 在第二象限．
5. C
【解析】在图中，属于同位角的是 ∠1 和 ∠2．
6. B【解析】∵∠A=∠CBE，
∴AD∥BC（同位角相等两直线平行）．
7. A【解析】∵AE∥DC，
∴∠1=∠2．
8. D【解析】A、如果两个角是同位角，那么这两个角不一定相等，是假命题；
B、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，是假命题；
C、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补，是假命题；
D、如果两个角是两条平行线被第三条直线所截得的内错角，那么这两个角相等，是真命题．
第二部分
9. −3
【解析】−9=−3．
10. 2
【解析】−22=22=2．
11. −23
【解析】3−827=−23．
12. 152
【解析】∵∠AOC=28∘，
∴∠AOD=180∘−∠AOC=180∘−28∘=152∘．
13. 1,−2
【解析】将点 P−1,1 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则点 P 平移后的坐标是 −1+2,1−3，即 1,−2．
14. −2,3
【解析】点 A 的坐标是 −2,3．
15. 6.5
【解析】∵A1,2，B−2,−2，C2,−1，
∴△ABC 的面积 =4×4−12×4×1−12×3×1−12×3×4=6.5．
16. 135
【解析】∵OC⊥OD，OM 是 ∠BOD 的角平分线，ON 是 ∠AOC 的角平分线，
∴∠CON=∠AON，∠BOM=∠DOM，∠COD=90∘，
∴∠MON=180∘−∠AON−∠BOM=180∘−45∘=135∘.
第三部分
17. （1） 原式=5+2−3−6+63=1+53.
（2） 由 x+12=9，得 x+1=±3，
∴x1=2，x2=−4．
18. ∵∣a+6∣+b−2+c−32=0，
∴a+6=0，b−2=0，c−3=0，
∴a=−6，b=2，c=3，
∴−abc=−−6×2×3=36=6.
即 −abc 的值是 6．
19. ∵AB∥CD，
∴∠1=∠3=50∘，
∵∠2+∠3=180∘，
∴∠2=130∘．
20. ∵∠1=∠2，
∴a∥b．
∴∠3=∠5．
又 ∵∠4+∠5=180∘，
∴∠4=180∘−∠5=180∘−∠3=180∘−115∘36′=64∘24′．
21. ∵∠A=∠F，
∴AC∥DF，
∴∠3=∠D；
又 ∵∠C=∠D，
∴∠C=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠1=∠4，
∵∠2=∠4，
∴∠1=∠2．
22. （1） 如图 1 所示，过 M 作 CE⊥x 轴于 E，
∵A−1,0，B3,0，
∴OA=1，OB=3，
∴AB=4，
∵ 在第三象限内有一点 M−2,m，
∴ME=∣m∣=−m，
∴S△ABM=12AB×ME=12×4×−m=−2m.
（2） 设 BM 交 y 轴于点 C，如图 2 所示：
设 P0,n，
当 m=−32 时，M−2,−32，S△ABM=−2m=3，
∵ 在 y 轴上有一点 P，使得 △BMP 的面积 =△ABM 的面积相等 =6，
∵△BMP的面积=△MPC的面积+△BPC的面积=12PC×2+12PC×3=3,
解得：PC=65，
设直线 BM 的解析式为 y=kx+d，
把点 M−2,−32，B3,0 代入得：3k+d=0,−2k+d=−32,
解得：k=310,d=−910.
∴ 直线 BM 的解析式为 y=310x−910，
当 x=0 时，y=−910，
∴C0,−910，OC=910，
当点 P 在点 C 的下方时，P0,−65−910，即 P0,−2110；
当点 P 在点 C 的上方时，P0,65−910，即 P0,310；
综上所述，符合条件的点 P 坐标是 0,−2110 或 0,310．