初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转教学设计

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转教学设计，共5页。教案主要包含了新知要点等内容，欢迎下载使用。
教案教  师: 初(高)  学生: 上课时间   年   月  日阶  段:基础（ ）  提高（ ）  强化（ ）课时计划共 1 次课  第  次课教学 课题:旋转和平移的定义教学 目标:理解旋转的定义教学重 难点：重点：旋转的三要素难点：旋转的实际运用教学过程知识点一:在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。旋转的三要素:旋转中心     旋转方向   旋转角度旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 旋转前、后的图形全等     即对应角相等,对应线段相等.对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所所线段的夹角等于旋转角.   知识点二：、 例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：    （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？　　　　  解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．    （2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的置。2．旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等；（4）图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定。  当堂检测题：     如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=∠ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示．    解：（1）连结CD    （2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD    （3）在射线CE上截取CB′=CB    则B′即为所求的B的对应点．    （4）连结DB′    则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形。 课后作业旋转重要性质（1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等；（4）图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定。  1. 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中         （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？   （3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？    （4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？                                                                                  在正方形ABCD中，∠1＝∠2＝30°，试把ΔADE绕点A顺时针旋转90°，观察整个图形中角与角之间，线段与线段之间，存在哪些相等的关系？ 探索DE，BF，AF之间的关系。                             知识点三    如图，在方格上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90 度后的图案，并简述理由。                                                         二、新知要点简单图形的旋转作图    两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点。     作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点；②顺次连接各点得到旋转后的图形。  例2．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．    （1）旋转中心是哪一点？    （2）旋转了多少度？    （3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？    分析：由△ABF是△ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理很容易得到。△ABF与△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形．    解：（1）旋转中心是A点    （2）∵△ABF是由△ADE旋转而成的    ∴B是D的对应点    ∴∠DAB=90°就是旋转角    （3）∵AD=1，DE=    ∴AE==    ∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点    ∴AF=（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE ∴△EAF是等腰直角三角形．  知识点四：中心对称图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的。其中中心对称是旋转变换的一种特例。中心对称把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。中心对称图形如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，那么我们就说，这个图形是中心对称图形。中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。 5.在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o后不变的字是_______在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后不能与原图形重合的是____           课后练习5.如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度为（  ）  A．3      B．3   C．5   D．46.△ABC是等腰直角三角形，如图，AB=AC，∠BAC＝90°，D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为（ ）  A．90°       B．120°     C．60°       D．45°7.如图，先将方格纸中“猫头”分别向左平移6格、12格，然后分析所画三个图案的关系．   8.如图，已知∠AOB，要求把其往正东方向平移3cm，要求留画痕，写作法．   9.已知边长为 1个单位的等边三角形ABC，（1）将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30○ 作出这个图形；（2）再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60○、90○、120○，作出这些图形．   10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，请你用对称和旋转的知识回答下列问题：（l）△ADE和△DFA关于直线AD对称吗?为什么？（2）把△BDE绕点D顺时针旋转160○后能否与△CDF重合？为什么？（3）把△BDE绕点D旋转多少度后，此时的△BDE和△CDF关于直线BC对称？