初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆教案

课题

    24.1.1圆

 授课教师

设计

思路

圆是常见的几何图形之一，也是平面几何中最基本的几何图形之一。本节课在小学学过圆的知识的基础上，进一步研究圆的概念及相关概念。在学法上极力倡导新课程的自主探究合作交流的学习方法，鼓励学生对呈现题目进行比较思考，充分利用学习过程中生成的问题，激发学生学习兴趣。让学生分析、讨论、交流、归纳解决问题，给学生留下自由探索的时间和空间，让学生充分感受到数学与生活的密切联系。

教学目标

知识与技能：通过观察、操作、归纳、理解圆的定义及弦、弧、直径、等圆、等弧等相关概念

过程与方法：采用合作式、探究式、等多种教学方法，让学生体会圆的不同定义，培养学生的良好学习习惯。

情感态度：  在解决问题的过程中，体会圆的知识在生活中的普遍应用，增强学生学习数学的兴趣，感受圆中蕴含的数学美。

教学重点

圆的两种定义的探究及圆的相关概念。

教学难点

能够解释和解决一些生活中关于圆的问题。

教学方法

引导发现，合作探究

教具

多媒体、圆规三角板

教学过程

教学内容

师生活动

设计意图

创设

情境

1、师播放生活中的圆形物体的图片;

2、学生举例生活中的圆；

教师提出问题，播放图片，引导学生思考并回答

让学生感受圆无处不在，圆中蕴含数学美，激发学生学习兴趣。

探

究

发

现

一、圆的概念

（一）探究圆的描述性定义

1、你知道圆的哪些知识，有哪些画圆的方法？

2、如何在操场上画一个半径为50米的圆？

3、观察圆的形成过程，你能总结什么是圆吗？怎么表示一个圆？

（1）圆的描述性定义：

（2）圆的表示：

4、由画圆的过程知道，确定一个圆需要哪些条件？

一是圆心，确定圆的位置；

二是半径，确定圆的大小。

（二）探究圆的集合定义

1、圆上各点到定点（圆心O）的距离等于什么？　

2、在一个平面内，到定点（圆心O）的距离等于定长（半径r）的点有多少个？这些点有什么共同点？

板书圆的集合定义

（三）圆的概念的运用

1、车轮为什么做成圆的？

2、教材80页例题1讲解（四点共圆）

二、圆的相关概念

1、弦：

   直径：经过圆心的弦是直径。

      （强调直径是特殊的弦）

2、弧：

   半圆：

   优弧：

   劣弧：

3、等圆：

4、等弧：

教师提出问题

学生思考回答（关于圆的周长面积知识，用圆规硬币等画圆）

并动手操作画圆；

学生交流探讨

一生描述如何在操场上画圆；师播放动画画圆，学生观察。

学生讨论，思考，代表归纳圆的定义，

师纠正，总结圆的描述性定义，表示圆的方法(圆心用一个大写字母表示)

学生思考并回答确定圆的条件；

小组讨论，交流，

师启发巡回指导，回顾角的平分线，线段垂直平分线的判定。

学生代表发言　　

师生从集合的角度归纳圆的另一定义。

课件展示，生默读

教师提出生活中的问题，学生小组讨论，代表发言。

师出示例题，引导学生思考；

小组充分讨论，小组代表板演，

师生共同评价。

师播放幻灯片，引导学生理解相关概念，重点强调直径与弦的关系；

区别优弧劣弧，及弧的表示方法，注意问题。

师适时提出问题，

学生结合图形理解并回答。

师出示等圆图片，加强学生理解。强调长度相等的弧不一定是等弧。

在回顾旧知的基础上提出新问题，调动学生积极性。

以问题串的形式引发学生自主思考探究，使学生在自主探索，合作交流的过程中完成数学学习任务，从而真正理解和掌握基本的数学知识技能，培养合作意识

培养学生动手能力，合作意识，使学生在交流与操作中获得知识，培养学生探究意识

体现数学来源于生活，又运用于生活。

考察学生对知识的掌握情况，培养学生应用所学知识解决问题的能力。

利用多媒体课件演示相关图形及概念，直观形象，便于学生理解。

变式

训练

1、判断；2、填空；

师用多媒体展示习题，

学生小组合作，

生代表回答，师生评价

巩固所学基础知识，培养学生竞争意识。

应用提高

问题：导火索长18cm，爆破时导火索燃烧的速度是每炒0.9cm，点燃导火索的人需要跑到距离爆破点120m以外的安全区域，这个点燃导火索的人每秒跑6.5m是否安全？　　

师出示问题，引导学生解答。

师：爆破时的安全区域是什么范围？　　

生1：半径为120m的圆。　　

生2：半径为120m的圆外部分　　

师订正：以爆破点为圆心，半径为120m的圆外部分（学生独立解答，集体订正）　　

培养学生解决问题的能力，进一步提高学生分析能力和有条理的表达能力。体会数学与生活的密切联系，渗透安全教育。

总结拓展

1、   本节课你有哪些收获？

2、   你还有什么困惑？

学生回顾本节课所学知识，谈收获，体会，师评价。

使零散的知识系统化，同时培养学生的语言表达能力。激励学生奋发努力，实现梦想。

作业

教材89页第2题

学生课后自主完成。

通过作业，反馈对所学知识的掌握程度。

板书设计

24.1.1圆

一、圆的定义

1、 描述性定义

2、 集合定义

二、圆的相关概念

教学反思