初中数学冀教版八年级上册16.2 二次根式的乘除教学设计

这是一份初中数学冀教版八年级上册16.2 二次根式的乘除教学设计，共5页。教案主要包含了复习引入，探索新知，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
二次根式的乘除教案 教学目标知识技能1．掌握二次根式乘法、除法法则，能熟练地应用它进行二次根式乘法、除法运算。2．会逆用二次根式乘法、除法法则，熟练地将二次根式化简3．熟练解决分母有理化的问题。数学思考体验二次根式乘除法法则的应用过程，培养逆向思维解决问题引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题。情感态度通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的，相互作用的。教学重点·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及它们的运用。教学难点发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）。教学过程问题与情境师生行为设计意图一、复习引入：请同学们完成下列各题。1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________。（3）×=______，=_______。2．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空。×_____，×_____，×________二、探索新知一般地，对二次根式的乘法规定为·＝。（a≥0，b≥0）反过来：=·（a≥0，b≥0）一般地，对二次根式的除法=（a≥0，b>0），反过来=（a≥0，b>0）例1．计算（1）×  （2）×（3）×  （4）×解：（1）×=（2）×==（3）×==9（4）×==例2.化简（1）   （2）（3）  （4）（5）解：（1）=×=3×4=12（2）=×=4×9=36（3）=×=9×10=90（4）=×=××=3xy（5）==×=3例3．计算：（1）  （2）（3）  （4）分析：上面4小题利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案。解：（1）===2（2）==×2=2（3）===2（4）===2例4．化简：（1）   （2）    （3）  （4）分析：直接利用=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的。解：（1）=（2）= （3）= （4）=三、巩固练习（1）计算①×  ②3×2③·（2）化简：；；； ；例5．已知，且x为偶数，求（1+x）的值。分析：式子=，只有a≥0，b>0时才能成立。因此得到9-x≥0且x-6>0，即6<x≤9，又因为x为偶数，所以x=8．解：由题意得，即∴6<x≤9∵x为偶数∴x=8∴原式=（1+x）      =（1+x）      =（1+x）=∴当x=8时，原式的值==6。（2）课本“练习”。（3）判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8         学生独立完成，本小组对答案。     老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数。学生们齐读两遍。           学生在练习本上快速做。各小组订正答案。         找四对师友上黑板板演，其余学生在练习本上计算，然后学生讲解，再找学生指出不足。                 学生在练习本上练习，师友互助。老师点评。                                    学生先独立完成，再交流。同时两对师友板演并讲解。      学生判断，并讲解。      通过复习以往知识平稳地引入本节课要讲授的知识使学生易于接受           使学生明确该部分的计算规则为本节课要讲授的知识奠定基础                  充分发挥学生学习的主人翁精神，这样学生学起来劲头十足而且印象深刻         多练习，找不足。                       为了更快地发现学生的错误之处，以便纠正。                            通过巩固练习加深对该法则的认识 使学生全面理解二次根式乘法除法、法则