2020-2021学年13.4 三角形的尺规作图教学设计及反思

三角形的尺规作图

【教学目标】

1．了解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角。

2．熟悉尺规作图的步骤并能熟练运用作图语言。

3．以三角形全等的判定方法为基础，利用尺规作三角形。

【教学重点】

尺规作图的步骤。

【教学难点】

利用尺规作三角形。

【教学过程】

一、温故知新：

圆规的用法：

已知：线段a，b，点M和点N，（1）求作到点M的距离为a的所有的点组成的图形；（2）求作到点N的距离为b的所有的点组成的图形。

2．尺规作图（一）：作一条线段等于已知线段

已知：线段a，求作：线段AB，使AB=A。

3．尺规作图（二）：作一个角等于已知角

已知：∠，求作：∠MON，使∠MON=∠。

思考：为什么用上述方法所作的∠MON=∠？试着用所学的知识进行合理的解释。

二、自主研习：

学法指导：结合已学的尺规作图的内容，独立完成下面的作图任务（至少完成第一个），有困难可借助课本例题解决，或看大屏幕上的提示。时间为6分钟。

1．已知三边，用尺规作三角形。

（1）已知线段a，求作△ABC，使AB=BC=AC=A。

（2）已知线段a，b，求作△ABC，使AB=AC=a，BC=B。

（3）已知线段a，b，c，求作：△ABC，使AB=c，BC=a，AC=B．

思考：把自己所作的三角形与同伴所作的三角形比较，观察能否完全重合？这验证了我们前面所学的哪个“基本事实”？

2．已知两边及其夹角，用尺规作三角形。

完成课本“做一做”的第1题。并思考：把自己所作的三角形与同伴所作的三角形比较，观察能否完全重合？这验证了我们前面所学的哪个“基本事实”？

温馨提示：为了做出符合条件的三角形，你会先完成哪个条件？其次呢？最后呢？即考虑作图的步骤。

3．已知两角及其夹边，用尺规作三角形。

完成课本“做一做”的第2题。并思考：把自己所作的三角形与同伴所作的三角形比较，观察能否完全重合？这验证了我们前面所学的哪个“基本事实”？