初中数学冀教版八年级上册第十二章 分式和分式方程12.1 分式教学设计

分式

【教学目标】

1．知识与技能

（1）理解分式的含义，能区分整式与分式。

（2）理解分式中分母不能为0，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。

（3）学会约分。

2．过程与方法

（1）通过分式与分数的类比，培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。

（2）通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。

（3）通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。

3．情感、态度与价值观

通过“思考”、“观察”、“归纳”等栏目让学生参与数学的学习活动，使学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。

【教学重难点】

从实际问题出发，通过类比与观察，由学生自己抽象出分式的概念。

【教学方法】

“问题——活动——达成”式的教学方法。

【教学过程】

活动（一）：

教师引导学生观察章前图，自学本章导言，引出本章我们将要学习哪些内容？

活动（二）：

问题

1．填空

（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为______cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为______。

（2）把体积为200cm2的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为_____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______。

2．请你观察式子，及引言中的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

3．通过以上例子，你能归纳得出什么样的式子叫做分式吗？你能再举些分式的例子吗？

师生行为：教师用投影仪展示做一做，由学生思考后口答结果，教师板书。

教师展示“大家谈谈”后，启发、引导学生充分发表意见，然后教师总结出以下几点：

（1）这些式子与分数一样都是的形式。

（2）分数的分子与分母都是整数。

（3）这些式子中A、B都是整式，且B中含有字母，然后教师再提一个问题：与分数对比，你能给这些式子起个名称吗？

到此分式的概念也就“水到渠成”了。

先由学生说出什么叫分式，然后板书分式的定义。

活动（三）：

问题

1．分式与整式的不同点在哪里？

2．对于分式，由于字母x、y可以表示不同的数，当x、y取具体数值时，它就变成了分数，请你举出几例。

3．分式中的分母应满足什么条件？

教师提出做一做，把分数与分式建立起联系，形成一种新的认知结构。“大家谈谈”，在于进一步把分式与分数进行类比，使学生体会分式比分数更具有一般性，二者是特殊与一般的关系，同时也为本课内容提供一个具体背景。教师应强调由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0。教师板书，当B≠0时，分式才有意义。

4．怎样约分？

课堂小结

1．本节课你学到了哪些知识？

2．你有什么发现或体会？

学生思考后充分发表自己的意见，然后互相补充，师生共同归纳出本节课的主要内容。

通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，培养学生善于反思的良好习惯。

内容提示：

（1）学会了哪些知识、思想和方法？

（2）你对数学又有哪些新的认识和体会？

（3）本节课你有哪些不理解的问题？你准备怎样解决？

（4）你对老师的教学有哪些意见和建议？你准备采取什么方式与老师沟通？