初中数学冀教版八年级上册17.5 反证法学案

反证法

【学习内容】

反证法

【学习目标】

1．通过实例，体会反证法的含义。

2．会用反证法证明简单的命题。

3．在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性。

【学习重难点】

1．通过实例，体会反证法的含义。

2．会用反证法证明简单的命题。

【学习过程】

一、自主学习

1．两点确定______条直线；过直线外一点有且只有______条直线与已知直线平行；过直线外一点有且只有______条直线与已知直线垂直。

2．读故事回答问题。

中国古代有一个叫《路边苦李》的故事：王戎7岁时，与小伙伴们外出游玩，看到路边的李树上结满了果子。小伙伴们纷纷去摘取果子，只有王戎站在原地不动。有人问王戎为什么？王戎回答说：“树在道边而多子，此必苦李。”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李。

①王戎是怎样知道李子是苦的呢？

②他运用了怎样的推理方法？

二、合作探究

1．思考：在△ABC中，已知AB＝c，BC＝a，CA＝b，且∠C≠90°。

求证：a2＋b2≠c2。

2．你理解什么叫反证法了么？

三、自我检测

1．用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。

2．求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么他们所对的边也不等。

3．求证：三角形内角中至多有一个内角是钝角。

4．用反证法证明：三角形中至少有一个内角不小于60°。