华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.3 相似三角形2. 相似三角形的判定集体备课课件ppt

这是一份华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.3 相似三角形2. 相似三角形的判定集体备课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了复习引入，合作探究，相似三角形及其表示，∴△ADE∽△ABC，“A”型等内容，欢迎下载使用。

相似多边形的性质是什么？相似多边形的判定是什么？ 在相似多边形中最简单的是相似三角形,如图,△ABC与△A’B’C’相似,它们的对应边和对应角有什么关系?
如何判断两个三角形相似呢?
在△ABC和△A’B’C’中,如果
∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’,
我们就说△ABC与△A’B’C’相似,
如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?
记作:△ABC∽△A’B’C’
注意:用∽表示两个三角形相似时,对应顶点的字母写在对应的位置上
如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,DE//BC,DE交AC于点E, 猜想△ADE与△ABC有什么关系?证明你的猜想.
猜想结论:△ADE∽△ABC,
我们通过相似的定义证明这个结论.
直觉告诉我们, △ADE与△ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论：
1.先证明两个三角形的对应角相等.
在△ADE与△ABC中, ∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C.
2.再证明两个三角形的对应边的比相等.
过E作EF//AB,EF交BC于F点.
在平行四边形BFED中,DE=BF,DB=EF.
即:△ADE与△ABC中, ∠A=∠A,∠ADE=∠B, ∠AED=∠C.
在△ABC中,若改变点D在边AB上的位置(即D是边AB上的任意点),DE//BC,交AC于点E,那么△ADE与△ABC相似吗?你能证明吗?
结论: △ADE∽△ABC
如图1 连结CD,BE
如图2 过E作EF//AB交BC于F
请用文字语言叙述上述结论：
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．
平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所得的三角形与原三角形相似
相似三角形判定的基本定理(预备定理)
例（补充）如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素．对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长． 解：略（AD=3，DC=5）
1．下列各组三角形一定相似的是（ ）A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形 C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形
2.如图,已知在平行四边形 ABCD中,EF//AB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD的长. 解得：CD=10
1.相似三角形的定义2.相似三角形的预备定理及其应用作业：P65第4、5题