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北师大版八年级上册第一章 勾股定理1 探索勾股定理优秀ppt课件
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这是一份北师大版八年级上册第一章 勾股定理1 探索勾股定理优秀ppt课件，文件包含11《探索勾股定理》课件pptx、11《探索勾股定理》同步练习doc、11《探索勾股定理》教学设计教案doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共27页， 欢迎下载使用。
1.掌握勾股定理及其简单运用.2.探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系.3.懂得运用勾股定理解决实际问题.
教学重点： 勾股定理的探究.教学难点：勾股定理的发现过程及勾股定理的证明.
解题思路：我们需要通过勾股定理的相关知识解决问题.
如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m,那么需要多长的钢索？
电线杆、地面与铁索之间构成了一个怎么样的几何图形呢？
在直角三角形中，已知两边长
在直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也就随之确定，三边之间存在着一种特定的数量关系。事实上，古人发现，直角三角形的三边长度的平方存在一种特殊关系。让我们一起探索吧！
1、在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有怎样的关系？通过对直角三角形三边长度的测量，你有什么发现？
2、（1）如图，直角三角形的三边的平方分别是多少，它们满足上面所猜想的数量关系吗？你是如何计算的？
2、（1）左边直角三角形的两条直角边长3个单位，斜边约长4.2个单位。
两条直角边长的平方=32 =9斜边的平方≈4.22≈17.64≈18 18=32+32右边直角三角形的两条直角边长2个单位，斜边约长2.8个单位。两条直角边长的平方=22=4斜边的平方≈2.82≈7.84≈8 8=22+22
猜想：直角三角形两条直角边的平方的和等于斜边的平方。
2、（2）对于下图中的直角三角形，是否还满足这样的关系？你又是如何计算的？
3、如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。
成立。根据上面的猜想：直角三角形两条直角边的平方的和等于斜边的平方，可得出：直角三角形斜边长的平方=1.62+2.42=8.32直角三角形的斜边长约等于1.9个单位长度。
∵ c2= 4• ab +(b-a)2
=2ab+b2-2ab+a2
大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为
4×ab/2+(b- a)2
∵ (a+b)2 = c2 + 4×ab/2
a2+2ab+b2 = c2 +2ab
大正方形的面积可以表示为；也可以表示为
b2= c2 - a2
a2= c2 - b2
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
较短的直角边成为勾，较长的直角边成为股
勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a,b和c分别表示直角三角形的两只角边和斜边，那么a2+b2=c2.
1、求下图中字母所代表的正方形的面积.
（1）解：根据勾股定理：a2+b2=c2可得出直角三角形的斜边c2=225+400=625，所以c=25即正方形A的边长为25，所以正方形A的面积为：25×25=625答：正方形A的面积为625.
（2）解：根据勾股定理：a2+b2=c2可得出直角三角形的一条直角边b2=225-81=144，所以b=12即正方形B的边长为12，所以正方形B的面积为：12×12=144答：正方形B的面积为144.
2、小明妈妈买了一部29in的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58cm长和46cm宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？a
解：我不同意小明的想法.因为电视机的尺寸是由屏幕的对角线的长度决定的，而不是屏幕的长和宽决定的.电视机屏幕的一边长和宽与对角线组成了一个直角三角形.根据勾股定理：a2+b2=c2可得出直角三角形的斜边c2=582+462=5480 所以c=74cm因为74cm≈29in所以电视机的屏幕尺寸是29in.
勾股定理的原理和公式熟悉勾股定理的原理和公式，并从中发现公式的变换.
勾股定理知识点在实际问题中的应用找出题目中的数量关系，熟练掌握勾股定理，代入已知量求值.
分析：根据勾股定理公式a2+b2=c2
1.正方形的边长为3，则此正方形的对角线的长为 .
2.一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，求旗杆折断之前有多高？
解：设旗杆与地面形成的直角为C,其余两个角分别为A,B，则三个角对应的边为a,b,c.直角三角形为RT∆ABC.已知：a=6,b=8根据勾股定理：a2+b2=c2可知：c2=62+82=100所以:c=10cm旗杆折断前的高度=a+c=6+8=14cm答：旗杆这段前有14cm高.
1.什么是勾股定理2.验证勾股定理3.勾股定理的简单应用
我们通过测量和数格子的方法发现了勾股定理.在图中，分别以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，你能利用这个图说明勾股定理的正确性吗？你是如何做的？
1.掌握勾股定理及其简单运用.2.探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系.3.懂得运用勾股定理解决实际问题.
教学重点： 勾股定理的探究.教学难点：勾股定理的发现过程及勾股定理的证明.
解题思路：我们需要通过勾股定理的相关知识解决问题.
如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m,那么需要多长的钢索？
电线杆、地面与铁索之间构成了一个怎么样的几何图形呢？
在直角三角形中，已知两边长
在直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也就随之确定，三边之间存在着一种特定的数量关系。事实上，古人发现，直角三角形的三边长度的平方存在一种特殊关系。让我们一起探索吧！
1、在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有怎样的关系？通过对直角三角形三边长度的测量，你有什么发现？
2、（1）如图，直角三角形的三边的平方分别是多少，它们满足上面所猜想的数量关系吗？你是如何计算的？
2、（1）左边直角三角形的两条直角边长3个单位，斜边约长4.2个单位。
两条直角边长的平方=32 =9斜边的平方≈4.22≈17.64≈18 18=32+32右边直角三角形的两条直角边长2个单位，斜边约长2.8个单位。两条直角边长的平方=22=4斜边的平方≈2.82≈7.84≈8 8=22+22
猜想：直角三角形两条直角边的平方的和等于斜边的平方。
2、（2）对于下图中的直角三角形，是否还满足这样的关系？你又是如何计算的？
3、如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。
成立。根据上面的猜想：直角三角形两条直角边的平方的和等于斜边的平方，可得出：直角三角形斜边长的平方=1.62+2.42=8.32直角三角形的斜边长约等于1.9个单位长度。
∵ c2= 4• ab +(b-a)2
=2ab+b2-2ab+a2
大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为
4×ab/2+(b- a)2
∵ (a+b)2 = c2 + 4×ab/2
a2+2ab+b2 = c2 +2ab
大正方形的面积可以表示为；也可以表示为
b2= c2 - a2
a2= c2 - b2
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
较短的直角边成为勾，较长的直角边成为股
勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a,b和c分别表示直角三角形的两只角边和斜边，那么a2+b2=c2.
1、求下图中字母所代表的正方形的面积.
（1）解：根据勾股定理：a2+b2=c2可得出直角三角形的斜边c2=225+400=625，所以c=25即正方形A的边长为25，所以正方形A的面积为：25×25=625答：正方形A的面积为625.
（2）解：根据勾股定理：a2+b2=c2可得出直角三角形的一条直角边b2=225-81=144，所以b=12即正方形B的边长为12，所以正方形B的面积为：12×12=144答：正方形B的面积为144.
2、小明妈妈买了一部29in的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58cm长和46cm宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？a
解：我不同意小明的想法.因为电视机的尺寸是由屏幕的对角线的长度决定的，而不是屏幕的长和宽决定的.电视机屏幕的一边长和宽与对角线组成了一个直角三角形.根据勾股定理：a2+b2=c2可得出直角三角形的斜边c2=582+462=5480 所以c=74cm因为74cm≈29in所以电视机的屏幕尺寸是29in.
勾股定理的原理和公式熟悉勾股定理的原理和公式，并从中发现公式的变换.
勾股定理知识点在实际问题中的应用找出题目中的数量关系，熟练掌握勾股定理，代入已知量求值.
分析：根据勾股定理公式a2+b2=c2
1.正方形的边长为3，则此正方形的对角线的长为 .
2.一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，求旗杆折断之前有多高？
解：设旗杆与地面形成的直角为C,其余两个角分别为A,B，则三个角对应的边为a,b,c.直角三角形为RT∆ABC.已知：a=6,b=8根据勾股定理：a2+b2=c2可知：c2=62+82=100所以:c=10cm旗杆折断前的高度=a+c=6+8=14cm答：旗杆这段前有14cm高.
1.什么是勾股定理2.验证勾股定理3.勾股定理的简单应用
我们通过测量和数格子的方法发现了勾股定理.在图中，分别以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，你能利用这个图说明勾股定理的正确性吗？你是如何做的？
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