初中数学2 平方根一等奖ppt课件

这是一份初中数学2 平方根一等奖ppt课件，文件包含22《平方根》课件pptx、22《平方根》同步练习doc、22《平方根》教学设计教案doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共30页， 欢迎下载使用。

1.掌握算数平方根的概念.2.学会求一个正数的算术平方根.3.运用算数平方根的知识解决实际问题。
教学重点： 熟练开方运算。教学难点：掌握算术平方根的相关知识点，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
（2）开方开不尽的数.
（3）虽有一定的规律，但不循环的无限小数.
无限不循环小数叫无理数
根据勾股定理，结合图形完成填空
解：(3)因为 ，所以 的算术平方 根是 ，即 ;
注意：非平方数的算术平方根只能用根号表示.
(4)14的算术平方根是 。
如图所示，大正方形是由两个小正方形剪拼成的，请表示a＝ .
x＝ ；
y＝ ；
z＝ ；
w＝ ；
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为 ．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
不存在任何一个数的平方是负数
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根。而把正的平方根叫算术平方根。
（1）一个正数有几个平方根？
（3）0有几个平方根？
（2）这两个平方根之间有什么关系？
联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根， 算术平方根是平方根中的一个.
平方根与算术平方根的联系与区别：
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3.0的平方根是0，算术平方根也是0.
1.个数不同：一个正数有两个平方根， 但只有一个算术平方根.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。（a叫做被开方数）
所以：平方与开平方互逆运算。
探究平方与开平方的关系
例1.求下列各数的平方根:
解：（1 ）∵ ∴ 64的平方根为 , 即 。
1.求下列各数的平方根:
∴0.0004的平方根为±0.02
∴ 的平方根为 。
例2.已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数 是_______。
解：根据题意得: (3x-2)+(5x+6)=0
举例：当a取何值时，下列各式有意义
（1）∵-a2≥0 ∴a2≤0 又∵a2≥0 ∴a2=0 ∴a=0
（2）∵-a≥0 ∴a≤0
3、 的平方根 ， 的算术平方根 是_____， 的平方根是_____；4、 =___, =_____ , = ____, = _____； 5、 （ a ≥0 ）=___ , 当a ≥0时, =____.
2、正数有2个平方根，0的平方根是0. 负数没有平方根.
3、求一个数的平方根就是寻找哪个数平方等于 这个数。 平方与开平方是互为逆运算的关系。
一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列说法中正确的是　(　　) A.任何数的平方根都有两个 B.只有正数才有平方根 C.一个正数的平方根有两个 D.m2的平方根是m
2.16的算术平方根和25的平方根的和是(　　) A.9B.-1 C.9或-1D.-9或1
【解析】选C.正数的平方根有两个,0的平方根是0,负数没有平方根.
二、填空题(每小题4分,共12分)
【解析】由题意可知,x=3,所以x+1=4。 答案：4
5、已知2x-1的平方根是±6 , 2x+y-1的平方根是±5 , 2x-3y+4的平方根是________。
又 1+x≥0，1-y≥0，所以 x+1=0，1-y=0， 得 x=-1，y=1， 所以x2015-y2015=(-1)2015-12015 =-1-1=-2.答案:-2
（2）因为(±13)2=169，所以2x-1=±13。 当2x-1=13时，得x=7； 当2x-1=-13时，得x=-6。 所以x=7或-6.
教材29页习题第3、4、5题