人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算获奖ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算获奖ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回放，例题解析，新课导入，问题1，问题2，新知学习，补集的有关性质，思路方法，作业布置等内容，欢迎下载使用。

1. 理解补集的含义，会求给定子集的补集，培养学生数学抽象的核心素养；2. 能使用图表示集合的关系及运算，提升直观想象的核心素养；3. 通过补集的运算及集合的综合运算，体会数形结合、函数与方程、转化与划归数学思想.
重点：全集与补集的含义，用集合语言表达数学对象或数学内容。
难点：全集的理解，补集应用中方法规律的探究
符号： A∪B ＝｛x | x∈A或x∈B｝
含义：由所有属于集合A或属于集合B的元素 组成的集合，成为集合A与B的并集
含义：由属于集合A且属于集合B的所有元素 组成的集合，成为集合A与B的交集
符号： A∩B＝｛x | x∈A且x∈B｝
在研究问题时，我们经常需要研究对象的范围，在不同范围研究同一问题，可能有不同的结果。例如： 在下面范围内解方程 ： (1) 有理数范围： (2) 实数范围：
A＝{高一(1)班参加足球队的同学}，B＝{高一(1)班没有参加足球队的同学}，U＝{高一(1)班的同学}．
(1) 集合A，B，U有何关系？ (2) B中元素与U和A有何关系？
(1) U＝A∪B
(2) B中的元素在U中，不在A中
如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作Ｕ
对于一个集合Ａ，由全集Ｕ中不属于集合Ａ的所有元素组成的集合，称为集合Ａ相对于全集Ｕ的补集，简称为集合Ａ的补集，记作CUA
（1）全集一定是实数集吗？
（1）全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数 范围内解不等式，全集为实数集R，而在整数范围内解不等式， 则全集为整数集Z.
（2）补集的含义是什么？
② A是U的子集，即A⊆U；
（3）全集与补集的关系是什么？
补集是集合之间的一种运算.
求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是互相依存、不可分割的两个概念.
【类题通法】求集合补集的方法:定义法：当集合中元素较少时，可利用定义直接求解．
(3)数轴法:当集合中的元素无限时,可借助数轴,需注意端点问题．
（2）Venn图法：借助Venn图可直观地求出全集及补集．
例3.设U={x|x是小于９的正整数}, A={1,2,3}，B={3,4,5,6} , 求CUA，CUB
解：∵ U={1,2,3,4,5,6,7,8} ，∴ CUA ={4,5,6,7,8} CUB ={1,2,7,8}
例7.设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形} B={x|x是钝角三角形},求A∩B，CU(A∪B)
解：A∩Ｂ=Ø，∵A∪B ＝{x|x是锐角三角形或钝角三角形} ∴CU(A∪B) ={x|x是直角三角形}
(2) CU(A∩B ) = CUA ∪ CUB
（2）课本P14 习题1.3 4,5,6
（1）课本P13 练习 1,2,3