湘教版九年级上册4.1 正弦和余弦背景图ppt课件

这是一份湘教版九年级上册4.1 正弦和余弦背景图ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了问题一，问题二，问题三，问题四等内容，欢迎下载使用。
画一个直角三角形， 其中一个锐角为65°， 量出65°角的对边长度和斜边长度， 计算 与同桌和邻桌的同学交流， 看看计算出的比值是相等（精确到0.01）的吗？
这个猜测是真的吗？ 若把65°角换成任意一个锐角α， 则这个角的对边与斜边的比值是否也是一个常数呢？你能想办法利用已学的知识证明吗？
如图4－2， △ABC 和△DEF 都是直角三角形， 其中∠A＝ ∠D ＝α ， ∠C =∠F = 90°， 则 成立吗？ 为什么？
在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关。
通过上面三个问题的探讨，谈谈你的收获是什么？
定义 在直角三角形中，锐角α的对边与斜边的比叫作角α的正弦，记作 sinα，即
如何求sin30°的值？
例1 如图4-3，在直角三角形ABC中，∠C=90°， BC=3，AB=5.
（1）求sinA的值；
（2）求sinB的值．
1. 如图4-4，在直角三角形ABC中，∠C=90°， BC=5，AB=13.
2.如图， 在平面直角坐标系内有一点P（3，4）， 连接OP， 求OP与x轴正方向所夹锐角α 的正弦值.
直角三角形中，角a的正弦函数等于哪两边之比呢？
1 . 把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（　　）　　 A．不变　 　B．缩小为原来的　　 C．扩大为原来的3倍　 D．不能确定
2. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=( )
A． B.C. D.
布置作业：课本116页第1、2、5、8题