2020-2021学年26.3 解直角三角形学案设计

这是一份2020-2021学年26.3 解直角三角形学案设计，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．知道解直角三角形的定义，能通过已知条件解直角三角形。
2．提高对知识的运用能力和计算能力。
【学习重难点】
知道解直角三角形的定义，能通过已知条件解直角三角形。
【学习过程】
一、预习交流
1．在直角三角形中，除直角外，还有 条边和 个锐角共五个元素，由 元素求出其余 元素的过程，叫做解直角三角形。
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，那么a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？
（1）三边之间的关系：
（2）两锐角之间的关系：
（3）边角之间的关系：sinA= ，csA= ，tanA= 。
二、解直角三角形的定义
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=30，你能求出这个三角形的其他元素吗？如何求？
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=3，你能求出这个三角形的其他元素吗？如何求？
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，你能求出这个三角形的其他元素吗？如何求？
结论：在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果知道 元素，(其中至少有一个元素是 )，就可以求出其余三个元素。
三、探究
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AC=20，解这个直角三角形。(结果保留小数点后一位)。参考值sin35º≈0.57，cs35º≈0.82，tan35º≈0.70。
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，解这个直角三角形？
归纳：
（1）已知两边求第三边时，用勾股定理；
（2）已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦；无斜边时，用正切。
（3）已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。
四、课后训练：
1．在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=60º，BC=6，解这个直角三角形。
2．在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=2，BC=6，解这个直角三角形。