2021学年第1章 有理数综合与测试当堂检测题

湘教版数学七年级上册

第1章《有理数》单元检测卷

一、选择题

1.下列各组中，互为相反意义的量是(　　)

A.上升和下降

B.篮球比赛胜5场与负3场　　

C.向东走3千米，再向东走2千米

D.增产10吨粮食与减产－10吨粮食

2.下列语句正确的是（　　）

A.“+15米”表示向东走15米

B.0℃表示没有温度

C.在一个正数前添上一个负号，它就成了负数

D.0 既是正数也是负数

3.化简-(-5)等于(     )

A.5       B.-5       C.        D.-

4.数轴上表示－ 的点在(     )

A.－6与－7之间                B.－7与－8之间    C.7与8之间       D.6与7之间

5.若|x|=|y|，则x与y之间的关系是(　　)

A.相等      B.互为相反数    C.相等或互为相反数     D.无法判断

6.下列各式中，计算结果为正的是(　　)

A.(－7)＋4　　　B.2.7＋(－3.5)　　C.－4＋9　　　D.0＋(－2)

7.若a＋b＋c=0，则下列结论正确的是(　　)

A.a=b=c=0

B.a，b，c中至少有两个是负数

C.a，b，c中可以没有负数

D.a，b，c中至少有两个是正数

8.下列说法不正确的是(　　)

A.没有倒数的数是0

B.倒数等于它本身的数只有1

C.相反数等于它本身的数是0

D.绝对值最小的数是0

9.计算4÷(－1.6)－÷2.5的值为(　　)

A.－1.1       B.－1.8       C.－3.2       D.－3.9

10.已知实数x，y满足|x﹣3|+(y+4)2=0，则代数式(x+y)2019的值为(　　)

A.﹣1    B.1       C.2012      D.﹣2018

二、填空题

11.计算：(－4)＋(＋2)=____________

12.在①+(+3)与-(-3);②-(+3)与+(-3);③+(+3)与-(+3);④+(-3)与-(-3)中，互为相反数的是　　　　　.(填序号)

13. (－1)4中底数是_________，指数是_______，运算结果是_________

14.计算：－÷×(－)=____________.

15.比较大小：(－3)2＋42____________2×(－3)×4；

16.《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是：一根一尺的木棍，

如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示.

由图易得=             .

三、解答题

17.计算：-0.5-(-3)+2.75-(+5);

18.计算：2+0.25﹣（﹣7）+（﹣2）﹣1.5﹣2.75

19.计算：－(1－0.5)÷×[2＋(－4)2]；

20.计算：(－5)3×(－)＋32÷(－2)2×(－1)；

21.画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由大到小用“＞”号连接起来.

3.5，3.5的相反数，－，绝对值等于3的数，最大的负整数.

22.设用符号〈a，b〉表示a，b两数中较小的数，用符号[a，b]表示a，b两数中较大的数，试求下列各式的值.

(1)〈－5，－0.5〉＋[－4，2]；　(2)〈1，－3〉＋[－5，〈－2，－7〉].

23.有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重         kg；

(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

24.已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．

25. (1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：

|－1|=____________，1－=____________；

|－|=____________，－=____________；

|－|=____________，－=____________.

将(1)中每行计算结果进行比较，利用你发现的规律计算(2)(3)题.

(2)计算：|3.14－π|=____________；

(3)计算：||＋||＋…＋||＋||.

26.如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．

（1）点C表示的数是   ．

（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？

（3）点P表示的数是   （用含字母t的式子表示）

（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．

参考答案

1.答案为：B

2.答案为：C.

3.答案为：A.

4.答案为：B.

5.答案为：C

6.答案为：C

7.答案为：C.

8.答案为：B

9.答案为：C

10.答案为：A.

11.答案为：－2

12.答案为：③④

13.答案为：－1，4，1

14.答案为：

15.答案为：>

16.答案为：；

17.原式＝0.

18.答案为：4；

19.原式=－27

20.原式=65

21.解：各数分别为：3.5，－3.5，－，±3，－1.

在数轴上表示如图：

这些数由大到小用“>”号连接为：

3.5＞3＞－＞－1＞－3＞－3.5.

22.解：(1)根据题意，得〈－5，－0.5〉＋[－4，2]=－5＋2=－3.

(2)〈1，－3〉＋[－5，〈－2，－7〉]=－3－5=－8.

23.解：(2)(-3)×1＋(-2)×4＋(-1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8=-3-8-3＋2＋20=8 (kg)，

所以与标准质量比较，20筐白菜总计超过8 kg

(3)(25×20＋8)×2.6=1320.8(元)，所以出售这20筐可卖1320.8元

24.解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，

∵a+b＜0，∴a=-9，b=±6，

当a=-9，b=6时，a-b=-9-6=-15，

当a=-9，b=-6时，a-b=-9-（-6）=-9+6=-3，

综上所述，a-b的值为-15或-3．

25.解：(1)　　　　　;(2)π－3.14;(3).

26.解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是： =1．故答案是：1；

（2）[6﹣（﹣4）]÷2=10÷2=5（秒）答：当t=5秒时，点P到达点A处．

（3）点P表示的数是2t﹣4．故答案是：2t﹣4；

（4）当点P在点C的左边时，2t=3，则t=1.5；当点P在点C的右边时，2t=7，则t=3.5．

综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．