初中数学苏科版八年级上册第四章 实数综合与测试习题

这是一份初中数学苏科版八年级上册第四章 实数综合与测试习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列各数是无理数的是（ ）
A.0 B.﹣1 C. D.
2.下列各数中，无理数的个数有（ ）
﹣0.101001， ， ，﹣， ﹣，0，﹣.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.选择下列语句正确的是（ ）
4.下列说法：
①任何数都有算术平方根；
②一个数的算术平方根一定是正数；
③a2的算术平方根是a；
④(π-4)2的算术平方根是π-4；
⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.若一个数的立方根是-3,则该数为( )

6.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）．
A.2 B.±2 C.4 D.±4
7.下列说法中正确的是（ ）．
8.若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A.点E B.点F C.点G D.点H
9.下列计算正确的是（ ）
10.在﹣4、﹣、0、4这四个数中，最小的数是( )
A．4 B．0 C．﹣ D．﹣4
11.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是 SKIPIF 1 < 0 和－1，则点C所对应的实数是（ ）
A.1＋ SKIPIF 1 < 0 B.2＋ SKIPIF 1 < 0 C.2 SKIPIF 1 < 0 －1 D.2 SKIPIF 1 < 0 ＋1
12.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ SKIPIF 1 < 0 ]=0，[3.14]=3.按此规定[－ SKIPIF 1 < 0 ＋1]的值为（ ）
A.－4 B.－3C.－2 D.1
二、填空题
13.的算术平方根为
14.计算：= .
15.如果=1.08，那么x= ．
16.若 SKIPIF 1 < 0 =－7，则a= ．
17.计算16的平方根与﹣8的立方根的和是_______.
18.已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：
①m是无理数；②m是方程m2－12=0的解；③m是12的算术平方根.
错误的有( )个
三、解答题
19.求x的值：(x＋1)2=36
20.求x的值：（2x+10）3=﹣27．
21.计算：
22.计算：.
23.如图为4×4网格与数轴.
(1)求出阴影部分的面积；
(2)求出阴影部分正方形的边长；
(3)在数轴上作出表示eq \r(8)的点.
24.实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简： SKIPIF 1 < 0 .
25.先填写表，通过观察后再回答问题：
（1）表格中x= ，y= ；
（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知≈3.16，则≈ ；
②已知=8.973，若=897.3，用含m的代数式表示b，则b= ；
（3）试比较与a的大小.
26.定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看做分母为1的有理数；反之为无理数，如eq \r(2)不能表示为互质整数的商，所以eq \r(2)是无理数.
可以这样证明：设eq \r(2)=eq \f(a,b)，a与b是互质的两个整数，且b≠0，
则2=eq \f(a2,b2)，∴a2=2b2.
∵b是整数且不为0，
∴a是不为0的偶数.
设a=2n(n为整数)，
则b2=2n2，
∴b也是偶数，这与a，b是互质的整数矛盾，
∴eq \r(2)是无理数.
仔细阅读上文，然后证明eq \r(5)是无理数.
参考答案
1.C
2.C.
3.C
4.C
5.B
6.C
7.C
8.C.
9.D
10.D.
11.D
12.C
13.答案为：，
14.答案为：1
15.答案为：1.1664．
16.答案为：－343．
17.答案为：2或﹣6
18.答案为：3.
19.答案为：x=5或-7。
20.答案为：x=-6.5.
21.答案为： SKIPIF 1 < 0 ；
22.答案为：，
23.解：(1)8 (2)2eq \r(2)
(3)如图：
24.原式=b－a＋a－(b＋a)=－a
25.解：（1）x=0.1，y=10；
（2）①根据题意得：≈31.6；②根据题意得：b=10000m；
（3）当a=0或1时， =a；
当0＜a＜1时，＞a；当a＞1时，＜a，
故答案为：（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m
26.解：设eq \r(5)=eq \f(a,b)，a与b是互质的两个整数，且b≠0，则5=eq \f(a2,b2)，
∴a2=5b2.
∵b是整数且不为0，
∴a不为0且为5的倍数.
设a=5n(n为整数)，则b2=5n2，
∴b也是5的倍数，这与a，b是互质的整数矛盾，
∴eq \r(5)是无理数.