专题09 多种方法测电阻-2021-2022学年九年级物理上学期专题练习（人教版）试卷

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专题09 多种方法测电阻（解析版）

◎核心考点1 伏安法测电阻
【例1】某实验小组用如图所示电路测量定值电阻的阻值，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω.

(1)请用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，要求滑片向右移动时接入电路的电阻变大，导线不能交叉．
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最________端的位置．
(3)闭合开关后，电流表、电压表均有较大的示数，移动滑片，两电表示数不变，电路发生的故障可能是_________________________________．
(4)多次实验后，将测得的数据记录如下表所示：
实验次数
1
2
3
4
电压U/V
0.2
1.5
2
2.5
电流I/A
0.04
0.30
0.39

电阻R/Ω
 
 
 
 
待测电阻R/Ω

①综合分析可知，在整个测量过程中滑动变阻器的滑片逐渐向________端移动；当电压表示数为2.5 V时，电流表示数如图乙为________A.
②老师看完数据后，发现有一组数据是拼凑的，它是第________组(填实验序号)，判断的依据是_______________________________________________________________________.
③排除拼凑数据，定值电阻的阻值R＝________Ω.(结果保留一位小数)
(5)将电阻R换成小灯泡，重复上述实验，发现几次实验中，所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是小灯泡的灯丝电阻受________影响．
(6)完成该实验后，小组同学想起老师说过电压表的电阻无穷大，他们想知道这个“无穷大” 究竟有多大，于是在老师的指导下选用了以下器材进行实验：两节新干电池、 灵敏电流计、定值电阻R0、电阻箱R、电压表、两个开关和若干导线．电路图如图丙所示，实验步骤如下：

①断开S1，闭合S2，记下此时灵敏电流计的示数为0.6 mA.
②断开S2，闭合S1，调节电阻箱使灵敏电流计的示数仍为0.6 mA，此时电阻箱示数如图丁所示．
③由实验可得，此电压表的电阻为________Ω.
【答案】(1)如图所示：

(2)右
(3)滑动变阻器两个上接线柱接入电路
(4)①左;0.50 ②1;当U＝0.2 V、I＝0.04 A时，滑动变阻器接入电路的电阻R滑＝2.8V/0.04A ＝70 Ω>20 Ω ③5.0
(5)温度 (6)③ 4298
◎解题技巧
伏安法测电阻实验
（1）实验原理：根据欧姆定律的导出式R＝。
（2）实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、被测小灯泡或定值电阻、电压表、电流表。
（3）电路图：左图为测灯泡电阻，右图为测定值电阻。

（4）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变灯泡（定值电阻）两端的电压；改变通过灯泡（定值电阻）的电流。
（5）实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
②闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、电压表示数；
③调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数；
④计算每次的电阻值，整理器材。
（6）记录数据的表格为：

电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1



2



3



（7）分析与归纳：灯丝的电阻随温度的升高而增大。
（8）实验时多次测量的目的：
①定值电阻：获得多组数据求平均值，减小误差；
②小灯泡：获得多组数据，探究灯丝的电阻与温度之间的变化关系；
◎对点训练
1.小明和小华在进行“测量定值电阻的阻值”实验，器材有：干电池两节，开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻Rx及导线若干．


(1)连接电路前，小明发现电流表指针如图甲所示，于是他将电流表指针调至________．
(2)图乙是他们连接的测量Rx的阻值的部分电路．请用笔画线代替导线，将电路连接完整．
(3)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于最________(填“左”或“右”)端．
(4)闭合开关，发现电压表和电流表均无示数．小明利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表两接线柱分别与a、b或b、c连接，电压表均有示数；与a、c连接时，电压表无示数．如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是___________________________________________．
(5)排除上述故障后，闭合开关并移动滑片P，当电流表示数为0.2 A时，电压表示数如图丙所示，则定值电阻两端的电压为________V.多次实验所测量的结果如表1所示，根据3次实验数据最终可得Rx的阻值为________Ω(结果保留一位小数)．
表1
实验序号
电压表示数U/V
电流表示数I/A
电阻Rx/Ω
1

0.2

2
0.6
0.3

3
0.9
0.4

(6)接下来小明将图中的定值电阻换成小灯泡测量其阻值，实验记录和有关计算结果如表2所示．从表格设计看，小明计划把3次电阻的平均值作为小灯泡的电阻值，他认为这样可以减小误差，你认为小明的做法是________(填“正确”或“错误”)的．从表中数据看，不同电压下小灯泡的阻值不同，这是灯丝电阻受________影响导致的．
表2
实验序号
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻
平均值R/Ω
1
2.1
0.26
8.1

2
1.7
0.24
7.1
3
1.3
0.21
6.2

【答案】(1)零刻度线处  (2)如图1所示．

(3)右  (4)滑动变阻器断路  (5)0.4  2.1  (6)错误  温度 
【解析】(3)连接电路时，应将滑动变阻器滑片滑到最大阻值处即最右端来保护电路．
(4)电流表无示数，说明电路为断路或电流表出现故障．电压表两端接在a、b时有示数，说明电源、开关等完好；接b、c时有示数，说明Rx、电流表等完好；接在a、c时无示数，说明故障为滑动变阻器断路．
(5)由图丙可知，电压表示数为0.4 V，则电阻Rx两端电压为0.4 V.则第一次实验的阻值为R1=U1I1=0.4 V0.2 A=2.0Ω，第二次实验的阻值为R2=2.0 Ω，第三次实验的阻值为R3=2.25 Ω，则定值电阻Rx的阻值Rx=2.0Ω+2.0Ω+2.25Ω3≈2.1Ω．
2.伏安法测电阻．
(1)实验原理：_________．
(2)测量物理量：伏安法测量电阻需测量导体两端的________和通过导体的________．
(3)实验器材：
①利用________测量电压．
②利用________测量电流．
③改变待测电阻两端电压的器材是_________．
④除上述器材外，还需要________、________、________．
(4)设计实验和进行实验：
①根据所选的器材，设计实验电路图．

②根据电路图连接实物图并回答问题．

a.连接电路时，开关应处于_________状态．
b.闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______________________．
c.实验中如何确定电流表和电压表的量程？______________________________________________________________．
③进行实验：闭合开关，调节_______________得出多组电压值和电流值．
④分析数据：表中是实验测出的几组电压值和电流值，请算出每次实验的电阻值及电阻的平均值并填入表中．
实验序号
U/V
I/A
R/Ω
电阻的平均值/Ω
1
1.0
0.10


2
2.0
0.19

3
3.0
0.28

该电阻的阻值为________Ω．
(5)交流与评估：
①在实验中，滑动变阻器有什么作用？__________________________________________________________________________．
②能否利用上述实验方法测量小灯泡的电阻？在处理数据上有什么不同？_________________________________________________________________．
③实验中，若出现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，其原因可能是___________________________________________________________．
④实验中，若无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表与电流表的示数都不变，其原因可能是_____________________________________________________________．
⑤三组测量数据算出的电阻的阻值不同，原因是_____________________________________．
【答案】 (1)R=UI  (2)电压  电流  (3)①电压表  ②电流表  ③滑动变阻器  ④电源  开关  导线
(4)①如图所示．

②如图所示．

a.断开  b.阻值最大处  c.根据电源电压选择电压表量程，利用欧姆定律估测出电路中的最大电流值，电流表的量程要大于最大电流值  ③滑动变阻器
④如表所示．
实验序号
U/V
I/A
R/Ω
电阻的平均值/Ω
1
1.0
0.10
10
10.4
2
2.0
0.19
10.5
3
3.0
0.28
10.7
(5)①a.对电路起保护作用；b.通过改变电阻两端的电压和流过电阻的电流，多次测量取平均值来减小误差  ②可以利用伏安法测量小灯泡的电阻；测量小灯泡电阻时不可多次测量求平均值  ③被测电阻断路  ④滑动变阻器接入电路中时同时使用了上面的两个接线柱或同时使用了下面的两个接线柱  ⑤测量存在误差
【解析】解：(5)①把滑动变阻器接入电路，增大了电路中的电阻，可以限制电路中的电流，有保护电路的作用．另外，通过改变滑动变阻器接入电路的电阻，可以改变未知电阻两端的电压，从而得到多组电压值和电流值．②测量电阻都可以利用伏安法，故可以利用上述方法测量小灯泡的电阻．因为小灯泡电阻的大小与温度有关，随着小灯泡的亮度变化，小灯泡内电阻丝的温度会发生变化，其电阻会发生变化，故求小灯泡的电阻时，不能再求平均值．
3.某科学兴趣小组在测量额定电压为2.5V的小灯泡灯丝电阻时发现，小灯泡两端的电压越大，测得电阻的阻值也越大。针对上述现象，同学们进行如下研究：
【建立假设】①灯丝两端的电压增大导致电阻增大；
②灯丝的温度升高导致电阻增大。
【实验器材】干电池2节，额定电压为2.5V的小灯泡1只，电流表1个，电压表1个，滑动变阻器1个，开关1个，装满水的塑料瓶，导线若干。
【实验方案】
次数
1
2
3
4
5
电压/V





电流/A





电阻/Ω





①按图连接好电路，将灯丝插入瓶口浸入水中，使灯丝的温度保持不变；
②闭合开关S，读出电压表和电流表示数，记录在表格中；
③多次改变滑动变阻器的阻值，重复步骤②。
连接电路时，电压表量程选择0∼3V而不是0∼15V的目的是______ 。
【得出结论】若假设①被否定，则实验中得到的结果是______ 。
【交流反思】进一步探究发现，灯丝电阻改变的本质原因是灯丝温度的变化。自然界在呈现真相的同时，也常会带有一定假象，同学们要善于透过现象看本质。例如，用吸管吸饮料表面上看是依靠嘴的吸力，而本质是依靠______ 。
【答案】读数更精确  所测的灯丝电阻阻值基本相等  大气压强
【解析】解：小灯泡的额定电压为2.5V，且电压表分度值越小所测结果越精确，故电压表量程选择0∼3V而不是0∼15V的目的是：读数更精确；
将灯丝插入瓶口浸入水中，使灯丝的温度保持不变，若假设①被否定，则实验中得到的结果是：所测的灯丝电阻阻值基本相等；
用吸管吸饮料表面上看是依靠嘴的吸力，而本质是依靠：大气压强。
故答案为：读数更精确；所测的灯丝电阻阻值基本相等；大气压强。
(1)小灯泡的额定电压为2.5V，且电压表分度值越小所测结果越精确，据此分析；
(2)将灯丝插入瓶口浸入水中，使灯丝的温度保持不变，故灯丝的电阻基本不变，据此分析；
(3)用吸管吸饮料是大气压强在生活中的应用。

◎核心考点2 单安法测电阻
【例2】在测电阻Rx的实验中，若电压表损坏，利用其他的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如图所示(滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变)，请将下列相关实验步骤补充完整．

(1)闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数I1；
(2)闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到_________，记录电流表示数I2；
(3)写出待测电阻的表达式：Rx=_________(用已知量和所测得的物理量表示)．
【答案】 (2)b端  (3)I2R0I1−I2
【解析】解：根据题意可知，应将滑片移到b端，记录电流表示数I2．Rx表达式的推导：步骤(2)，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，Rx被短路，只有滑动变阻器工作，电流表示数为I2，所以电源电压U=I2R0.步骤(1)，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，两电阻并联，总电流为I1，两次实验中，R0两端电压均等于电源电压，R0阻值不变，所以通过R0的电流均为I2，根据并联电路的电流特点可得，通过待测电阻Rx的电流Ix=I1−I2.并联电路电压相等，则待测电阻两端的电压Ux=U=I2R0，所以待测电阻Rx=UxIx=I2R0I1−I2．

◎解题技巧
安阻法测电阻的实验原理：并联电路中各支路分得的电流与其电阻成反比，即
得


◎对点训练
4.现有一只电流表、一个已知最大阻值为R的滑动变阻器和一个未知电压值的电源，以及一个开关和若干根导线．要求在只接一次线的情况下，测量一个未知电阻Rx的阻值．小华设计了如图所示的电路．请你按照小华的实验思路，将实验步骤补充完整，并写出电阻Rx的表达式．

实验步骤：
(1)按电路图连接好电路．
(2)滑动变阻器滑片移到最左端，闭合开关S，记下电流表的示数I1．
(3)____________________________________________________________．
(4)用已知量和测得量写出Rx的表达式：Rx=_________．
【答案】(3)滑动变阻器滑片移到最右端，闭合开关S，记下电流表的示数I2  (4)I2RI1−I2
5.小新同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电压U和未知电阻Rx的阻值。已知定值电阻的阻值为R0、电源两端电压保持不变。请完成下列问题：

(1)根据甲中电路图，用笔画线代替导线，将乙中的实物图补充完整。
(2)电路正确连接后，当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表示数为I1；则电源的电压U=__________。
(3)当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I2；则待测电阻Rx=__________。
(4)不改变甲图所示的电路，若开关S1始终处于断开状态，仅对开关S、S2进行操作______(填“仍能”或“不能”)测量电源电压和未知电阻Rx的阻值。
【答案】(1)如图所示  (2)I1R0  (3)I1R0I2−I1  (4)仍能

【解析】(1)根据图甲，将S2的右接线柱与电流表负接线柱连接起来。(2)电路正确连接后，当开关S、S1闭合，S2断开时，两电阻并联，电流表测通过定值电阻的电流，电流表示数为I1，由欧姆定律知，电源的电压U=I1R0。(3)当开关S、S2闭合，S1断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，由并联电路电流特点和各支路互不影响知，通过待测电阻的电流为I0=I2−I1，由欧姆定律，则待测电阻Rx=UI0=I1R0I2−I1。(4)不改变图甲所示的电路，若开关S1始终处于断开状态，只闭合S，电流表测通过定值电阻的电流，由欧姆定律可得出电源电压；开关S、S2闭合，电流表测干路电流，根据并联电路各支路不影响，由并联电路电流的规律，可求出通过待测电阻的电流，由欧姆定律可求出未知电阻Rx的阻值。
6.一只小灯泡的额定电压为2V(正常发光时的电阻约为8Ω)，小明想准确测量这个小灯泡正常发光时的电阻。他利用一个已知阻值为R的电阻和一个单刀双掷开关，一个电压表、一个开关、电压为6V的电源、滑动变阻器、导线若干。设计了如图所示的电路，测出了小灯泡正常发光时的电阻，请完成下列实验步骤：

①闭合开关S1，将开关S2拨至触点“1”，移动滑片，使电流表的示数为______ 。
②保持滑片的位置不动，______ ，读出电流表的示数I；
③小灯泡正常发光时的电阻为RL= ______ 。(用已知量和测量量表示)

【答案】① 2VR  ②将开关S2拨到触点“2” ③ 2VIR−2V⋅R
【解析】①闭合开关S1，将S2拨到触点“1”，此时电流表测定值电阻电流，要使灯泡正常发光，灯泡两端电压应为额定电压2V，此时定值电阻两端电压也是2V，所以要移动滑片，使电流表的示数为：I1=2VR；
②再保持滑片的位置不动，将开关S2拨到触点“2”，读出电流表的示数I；
③在②中，因电路的连接关系没有改变，各电阻的电压不变，灯仍正常发光，通过定值电阻的电流保持不变，根据并联电路电流的规律，通过灯的电流：I额=I−I1。
小灯泡正常发光时的电阻为：
R1=U额I额=2VI−I1=2VI−2VR=2VIR−2V⋅R。

◎核心考点 单伏法测电阻
【例3】利用如图电路测量未知电阻Rx．

实验步骤：
(1)按图连接实物电路；
(2)S1、S2均闭合，用电压表测出________________________；
(3)S闭合、S1断开，用电压表测出______________________.表达式：Rx=_________.(用已知量和所测得的物理量表示)
【答案】(2)电源电压U  (3)Rx两端电压U1  U1R0U−U1
【解析】解：S、S1均闭合，R0被短路，电压表测出电源电压U，S闭合、S1断开，R0、Rx串联，电压表测量Rx两端电压U1，则R0两端电压U0=U−U1，串联电路中，通过R0的电流I0与通过Rx的电流Ix相等，即Ix=I0=U−U1R0，Rx=U1R0U−U1．
◎解题技巧
单伏法测电阻实验原理：串联电路中各导体分得的电压与其电阻成正比，即，得



◎对点训练
7.关于测量定值电阻阻值的实验．
【方案一】运用一只电压表、一个阻值为R0的定值电阻，测量定值电阻Rx阻值．
器材：一只电压表、一个阻值为R0的定值电阻、电源、开关和导线若干．
按如下实验步骤操作：
步骤一：按照图甲的电路图，连接电路．
步骤二：将电压表_______在Rx两端，闭合开关，读出电压表的示数Ux．
步骤三：将电压表_______在R0两端，闭合开关，读出电压表的示数U0．
根据已知量和所测得的物理量，写出Rx的表达式：_______(用符号表示)．

【方案二】运用一只电压表、一个已知最大阻值为R的滑动变阻器，测量定值电阻Rx阻值．
器材：一只电压表、一个已知最大阻值为R的滑动变阻器、电源、开关和导线若干．
按如下实验步骤操作：
步骤一：按照图乙的电路图，连接电路．
步骤二：将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合开关，读出电压表的示数Ux．
步骤三：将_______________________，闭合开关，读出电压表的示数U．
根据已知量和所测得的物理量，写出Rx的表达式：__________(用符号表示)．
评估交流：
(1)从实验操作角度看，以上两个方案中，方案________更好．
(2)好在_______________________________________________________.(写出一条即可)
【答案】【方案一】并联  并联  Rx=R0UxU0  
【方案二】滑动变阻器滑片滑到最右端  Rx=UxU−Ux⋅R  
(1)二  (2)和方案一相比，不需要把电压表从电路中拆下后再接入电路中，操作较为方便
8.如图甲所示是测量未知电阻Rx的实验电路，定值电阻R0=15Ω。

(1)请完善实验步骤
①只闭合开关S、S1，读出并记录电压表示数U1；
②只闭合开关______ ，读出并记录电压表示数U2；
(2)若U1=1.5V，U2的大小如图乙所示，U2= ______ V，则Rx= ______ Ω。
(3)为了多测几组实验数据减小实验误差，实验电路应如何改进？请画出改进后的电路图。
【答案】(1)②S、S2；(2)2.5；10；
(3)为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变R0、Rx的两端电压大小，进行多次测量，电路设计如图所示。

【解析】解：(1)①由甲可知，只闭合开关S、S1时，R0与Rx串联，电压表测量R0两端的电压，即U0=U1，根据串联电路电流规律可知，Ix=I0=U0R0=U1R0；
②由甲可知，闭合开关S、S2时，R0与Rx串联，电压表测量R0与Rx两端的总电压，即U=U2，根据串联电路电压规律可知，Ux=U−U0=U2−U1，
由公式Rx=UxIx可得：Rx=U2−U1U1R0；
(2)由图乙可知，电压表所选量程为0～3V，分度值为0.1V，其示数即U2=2.5V，则：Rx=U2−U1U1R0=2.5V−1.5V1.5V×15Ω=10Ω；
(3)为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变R0、Rx的两端电压大小，进行多次测量，电路设计如图所示。


9.小明学习欧姆定律后，利用一块电压表和阻值为R0的已知电阻，测量未知电阻Rx的阻值。他选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路(如图所示)。小明的实验要求是：只闭合开关S和S1时，电压表测量R0两端的电压U1；只闭合开关S和S2时，电压表测量电源两端的电压U2。

(1)请你用笔画线代替导线完善实验电路(只添加一根导线)。
(2)请用已知量和测出的量表示出Rx，则Rx=________。
【答案】(1)如图所示(电压表的负接线柱接在S2的右端也可以)


(2)U2−U1U1R0
【解析】(1)电压表负接线柱与S1左端接线柱相连(或与S2右端接线柱相连)；
(2)只闭合S和S1时，电压表测量电阻R0两端的电压U1，则通过Rx的电流Ix=I0=U1R0；只闭合S和S2时，电压表测量电源电压U2，则Rx两端的电压Ux=U2−U1，Rx=UxIx=U2−U1U1R0。

10.小红想测量待测电阻Rx的阻值，她准备的实验器材有：电源(电压值未知但恒定不变)、三个开关、一个已调零的电压表、一个已知阻值为R0的定值电阻，一个符合要求的滑动变阻器和导线若干。如图是小红连接的部分电路。

(1)请你帮小红添加两条导线，将电路补充完整。
(2)请将以下操作步骤补充完整：
a.断开开关，将滑动变阻器的滑片P调到阻值最大处，按电路图连好电路。
b._____________________________，调节滑动变阻器滑片P至合适的位置，读出电压表示数为U1并记录。
c.保持滑动变阻器阻值不变，_____________________________，读出电压表示数为U2并记录。
(3)用R0、U1和U2表示待测电阻的阻值Rx=________。
【答案】(1)如图所示；(2)闭合开关S1、S3，断开开关S2 ；断开开关S3，闭合开关S1、S2  ；(3)U2U1−U2R0。

【解析】(1)定值电阻R0与待测电阻Rx串联，开关S2右接线柱与定值电阻R0左接线柱连接。
(2)实验步骤：a.断开开关，将滑动变阻器滑片调到阻值最大处，按电路图连好电路；b.闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片P到合适的位置，读出电压表示数为U1并记录；c.保持滑动变阻器阻值不变，断开开关S3，闭合开关S1、S2，读出电压表示数为U2并记录。
(3)在b步骤中，电压表测电阻Rx、R0两端的总电压U1，c步骤中电压表测待测电阻两端的电压U2，因在开关转换过程中，滑动变阻器滑片位置不动，故电路中各电阻大小和电压大小均不变，根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知，定值电阻R0两端的电压U0=U1−U2，因为串联电路中各处的电流相等，所以，由I=UR可得U2Rx=U1−U2R0，解得Rx=U2U1−U2R0。

◎核心考点 替代法测电阻
【例4】用如图甲所示电路可估测灯泡的阻值，实验按下列步骤进行，请将有关步骤填写完整，并回答相关问题．

(1)第一步：按电路图正确连接电路．
(2)第二步：断开开关S2，闭合开关S1、S3，适当调节滑动变阻器，观察到电流表示数为0.3 A．
(3)第三步：断开开关_______，闭合开关_______，调节电阻箱连入电路的阻值，使电流表示数仍为0.3 A．
(4)某同学在第三步操作中发现：当电阻箱(如图乙)的阻值调为19 Ω时，电流表示数略大于0.3 A，当电阻箱的阻值调为20 Ω时，电流表示数略小于0.3 A.在这种情况下，_______(应该/不应该)调节滑动变阻器，以使电流表的示数恰好为0.3 A.由该同学的实验，可判断所测灯泡的阻值约为_______Ω．
【答案】(3)S3  S1、S2  (4)不应该  19.5(19～20之间均可)
◎解题技巧 替代法测电阻
(1)电阻箱能显示阻值
(2)替代：用电阻箱替代未知电阻
(3)等效：调节电阻箱，使电流表示数（或电压表示数）与接未知电阻时相同，则未知电阻阻值等于电阻箱示数。
◎对点训练
11.如图是能巧测R2阻值的实验电路图．图中R为电阻箱，R0为定值电阻(阻值未知).要求仅利用电阻箱读数表达R2的阻值．请在空白处填上适当内容．

①将开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下_______________________________________．
②将开关接b，调节_______，保持______________________________不变，记下___________________________________．
③则R2=_______．
【答案】①电流表的示数I和电阻箱的阻值RA  ②电阻箱  电流表示数I和滑片P位置  电阻箱R的阻值RB  ③RA−RB

12.用图甲所示的电路测量待测电阻Rx的阻值，图中R为电阻箱，R0为滑动变阻器，电源两端的电压不变。

(1)请你完成该实验的主要步骤：
①根据图甲中的电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大；
②断开开关S2，闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片到适当位置，读出电流表的示数为I；
③断开开关S1，闭合开关S2，调节________，使电流表的示数为I保持不变；
④读出电阻箱的示数R。
(2)实验操作完成后，电阻箱的示数如图乙所示，可知待测电阻Rx=________Ω。
(3)本实验中蕴含的“等效替代”思想是科学研究中的一种常用思想方法，其实质是在效果相同的情况下，将较为复杂的实际问题变换为简单的熟悉问题，并找出其中的规律。在下列四个实例中，体现了“等效替代”思想的是________。(填写选项前的字母)
A.学习电压时，我们可以通过水压来认识它
B.用一个10 Ω的电阻代替两个5 Ω串联时的电阻
C.选用同一个定值电阻探究电流与电压的关系
【答案】(1)电阻箱旋钮  (2)50  (3)B
【解析】(1)①根据题图甲中的电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大；②断开开关S2，闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片到适当位置，读出电流表的示数为I；③断开开关S1，闭合开关S2，调节电阻箱旋钮，使电流表的示数为I保持不变；④读出电阻箱的示数R。
(2)实验操作完成后，电阻箱的示数如题图乙所示，电阻箱的电阻为：R=0×1000 Ω+0×100 Ω+5×10 Ω+0×1 Ω=50 Ω，由(1)知，滑动变阻器分别与待测电阻和电阻箱组成串联电路，因滑动变阻器连入电路的电阻不变，且电路的电流保持不变，由等效替代法可知待测电阻的阻值Rx=R=50 Ω。
(3)学习电压时，我们可以通过水压来认识它，采用了类比法；用一个10 Ω的电阻代替两个5 Ω串联时的电阻，采用了等效替代法；选用同一个定值电阻探究电流与电压的关系，采用了控制变量法。故选B。

13.电阻箱是一种箱式可变电阻器，如图1所示是实验室常用的电阻箱。它的面板上右两个接线柱，还有几个旋钮，旋钮旁分别标有倍率×1、×10、×100、×1000的字样，旋钮的周围标有0～9共十个数字。使用时，把两个接线柱接入电路(两接线柱没有正负极)，旋转旋钮，使面板上的标志点指向某个数字，用这个数值乘以旋钮旁所标的倍率，就是这个旋钮下面连入电路的电阻值。所有旋钮显示的阻值加在一起，就是电阻箱接入电路的总电阻。
(1)图2所示的电阻箱的总阻值为______ Ω。

(2)小航同学利用电阻箱，设计了测量某电阻阻值的实验，如图3所示，图中R0为电阻箱，Rx为待测电阻。他的实验步骤如下：
①连接好电路，将电阻箱的阻值调至______ (填“最大”或“最小”)，滑动变阻器的滑片P置于______ (填“a”或“b”)端。
②闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。
③断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数______ (填“变大”、“变小”或“不变”)，读出电阻箱连入电路的阻值R1。
④待测电阻的阻值Rx= ______ 。
【答案】6041  最大  a  不变  R1
【解析】解：(1)图2所示的电阻箱的总阻值为：R总=6×1000Ω+0×100Ω+4×10Ω+1×1Ω=6041Ω；
(2)①为了保证电路安全，电阻箱和滑动变阻器的阻值都应最大，所以将电阻箱的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端；
③④断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，应该使电流表的示数不变，原来电路是Rx和滑动变阻器串联，此时电路是电阻箱和滑动变阻器串联，这样说明Rx的阻值等于滑动电阻箱的阻值，即待测电阻的阻值Rx=R1。
故答案为：(1)6041；(2)①最大；a；③不变；④R1。
(1)旋转旋钮，使面板上的标志点指向某个数字，用这个数值乘以旋钮旁所标的倍率，就是这个旋钮下面连入电路的电阻值。所有旋钮显示的阻值加在一起，就是电阻箱接入电路的总电阻，据此得出电阻箱的总阻值；
(2)①为了保证电路安全，电阻箱和滑动变阻器的阻值都应最大；
③④断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，应该使电流表的示数不变，原来电路是Rx和滑动变阻器串联，此时电路是电阻箱和滑动变阻器串联，这样说明Rx的阻值等于滑动电阻箱的阻值。

【综合练习】
14.如图所示的实验电路图，能够测出定值电阻Rx阻值的电路是______ 。(多项选择)

【答案】ACD
【解析】A、电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可求出总电阻，根据电阻的串联可得出待测电阻；能够测出Rx阻值；
B、电压表测电源电压，电流表测定值电阻的电流，不知通过待测电阻的电流，故不可行；
C、S闭合时，两电阻并联，电流表A1测干路电流，A2测通过R的电流，由欧姆定律可定值电阻的电压，即电源电压，由并联电路电流的规律可得出待测电阻的电流，由欧姆定律可求出待测电阻的大小；
D、电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，对待测电阻来说：
Rx=Ux△Ix=Ux'Ix'，
由数学知识，Rx=△Ux△Ix，根据串联电路电压的规律有：
Rx=△Ux△Ix=△U变△Ix---①
故通过移动P，记录电压表和电流示数变化，即可根据①求出待测电阻，可行；
故选ACD。

15.小华在测量未知电阻Rx2的阻值时，利用所给器材设计了下列四种电路，其中可以较准确地测出Rx2阻值的是______

A.①②③④ B.②④ C.①③ D.只有②

【答案】D
【解析】①由电路图可知，被测电阻和滑动变阻器串联，电压表测量电阻Rx两端电压，电流表测量通过电路的电流，但由于Rx=500Ω>>R1=10Ω；所以电路中的电流几乎不变，无法多次测量减小求平均值；
②由电路图可知，闭合总开关，单刀双掷开关可以使电压表分别测量Rx两端电压和电源电压，根据串联电路特点可知电阻箱两端电压，已知电阻箱的阻值和两端电压，根据欧姆定律即可求出电路中的电流，最后利用R=UI即可求出被测电阻，由于电阻箱的阻值变化范围比较大，可以改变电阻箱的位置起到多次测量减小求平均值，减小误差；
③由电路图可知，电阻箱与被测电阻并联，闭合总开关，当单刀双掷开关与Rx连接，读出电流表示数，当单刀双掷开关与R2连接，保持滑动变阻器的滑片不动，调节R2的阻值，使电流表示数与原来的示数相同，读出电阻箱R2值，即为Rx的阻值，可以进行多次测量；由于电阻箱R2的阻值不是连续的，则测量的值只能精确到1Ω；
④由电路图可知，电阻箱与被测电阻并联，闭合总开关，当单刀双掷开关与Rx连接，电压表测量Rx两端电压，读出电压表示数；当单刀双掷开关与R2连接，保持滑动变阻器的滑片不动，调节R2的阻值，使电压表示数与原来的示数相同，读出电阻箱R2值，即为Rx的阻值，可以进行多次测量；由于电阻箱R2的阻值不是连续的，则测量的值只能精确到1Ω；
综合上面的分析可知，可以较准确地测出Rx阻值的是②。